钢筋计算例题详解（精选五篇）

第一篇：钢筋计算例题详解

       钢筋计算例题详解：

       某建筑物有3根现浇钢筋混凝土梁L1，配筋如下图，③、④号钢筋为45°弯起，⑤号箍筋按抗震结构要求，试计算各号钢筋下料长度及3根梁钢筋总重量，钢筋保护层厚度取25mm,。

       注：各种钢筋单位长度的重量为：Φ6（0.222kg/m），Φ10（0.617kg/m），Φ20（2.47kg/m）

       1号钢筋：

       下部通长筋2根，单根长度=6 0.24-0.025*2=6.19m，2根重6.19*2*2.49=30.83kg 2号钢筋：

       上部通长筋2根，末端180°弯钩，单根长度=6 0.24-0.025*2 6.25d*2=6.315m，2根重量6.315*2*0.617=7.79kg 3号和4号钢筋长度相同，由图可知锚固长度为200，弯起钢筋增加长度=（500-25*2）*（1/sin45°-1）*2=373mm，则3号和4号钢筋长度均 为6 0.24 0.025*2 0.2*2 0.373=6.963m，重量均为6.963*2.47=17.20kg 5号箍筋末端135°弯钩，双肢箍，根数=（6000-240-50*2）/200 1=30根，单根长度=【（0.5-0.025*2） （0.2-0.025*2）】*2 4.9d*2=1.2588m，总重量为1.2588*30*0.222=8.38kg 以上全部加起来乘以3为三根梁钢筋的重量

第二篇：计算案例题

       1.风险与保险

       风险衡量是在风险识别的基础上，通过对收集大量的损失资料加已分析，运用概率和数理统计，估测和预测风险发生的概率和损失程度。

       损失概率：损失机会 用分数或百分比来表示

       损失程度：发生一次风险事故平均损失额度预期损失：期望值

       损失变异性：损失幅度(方差或标准差)

       损失的期望值方差与标准差的计算

       损失的平均数=（10 20 30 40 50）/5=30方差=1000/5=200

       标准差=√200=14.1

       42.技术说立足于保险的数理基础，认为保险是将处于同等可能发生机会的同类风险下的多数人和单位集中起来，测算事故发生率，根据概率计算保费，当偶发事件发生时，支付一定保险金额。保险实质是依据概率论求得保险费与保险补偿金额的平衡。

       代表人物意大利商法学家费方得C.Vinante

       例：假设汤姆和米奇下一发生20万元损失的概率都为20%，且两者事故损失不相关。则各自的期望损失： 0.2200.804

       8标准差:

       如果汤姆和米奇决定，无论谁发生意外，两个平均承担发生的损失（观察期望损失和标准差情况）

       标准差 `上述例子看出，风险汇聚虽不能改变每个人的期望损失，但却能将平均损失的标准差由8万减少到5.66万。

       当风险汇聚者增加，平均损失的标准差将进一步减少，风险变得更易预测，当参加者足够多，达到一定的大数，每个参加者成本的标准差将变得接近0，因此每位加入者的风险将变得可以忽略不计。

       3.人寿保险

       例：2022年5月30日，年过50的袁林买了保险金额5万元的“平安常青树终身男性重大庆病保险”，8个月后袁林因“扩张性心肌病”去世。

       随后，他的“身故受益人”即其子袁曲到平安保险公司沈阳分公司要求理赔时被拒。对方称，投保人在投保前就有这种病并且住过院，认定袁某没有如实告知。

       原告：投保时己告知病情

       袁家人称，2000年2月20日至28日，袁林确因患有“心肌病”在省消防总队医院住院治疗。2022年5月30日，袁林买了保险。但在签订合同时，保险业务员既没有针对保险人健康状况向其做过询问，也没有对其进行体检，更没有就保险公司的免责条款提请袁林注意。业务员所做的，就是要求袁在空白投保书上签字并交纳3320元保险费。同年11月，袁再次入院，其间袁林主动告知该业务员到场，主治医生也向保险公司代表详细介绍过袁的病情和以往病史，保险公司当时末提出异议。

       保险公司：口头告知无效

       对此，平安沈阳分公司理赔部霍经理在庭审时称：“袁林在投保时没有如实告知其患有如此严重的心肌病，否则当时公司会拒保或加保费。”保险公司的投保书上“健康告知”一栏规定：“目前或过去两年是否去医院进行过门诊检查和治疗；有无心血管疾病„„”在这些选项中，投保人均表示为“无”。同时，在这份投保书的“投保须知”上已写明，所有告知事项以书面告知为准，口头告知无效。而袁林曾在投保前入院治疗，当时院方的诊断为“心肌病，慢性心衰”。据此，保险公司不能对其进行理赔。

       法院：保险合同可以解除

       沈阳法院在审理此案时，“投保时是否履行了告知义务”成了双方辩论的焦点。原告律师认为，保险人健康状况告知书上有关告知事项内容，均由业务员张某填写，与投保人袁林无关，不能证明投保人末履行如实告知义务。保险公司则认为，按袁的投保金额不够做体检的要求。对此，法院认为，袁与保险公司订立的保险合同是双方真实意思表示。投保人在投保时确实存在末如实告知的情形，因此，被告解除保险合同并无不当，故对原告的诉讼请求不予支持。

       例：1985年10月5日，沃特先生的堂姐、达拉莫人寿保险公司(以下简称达拉莫公司)的代理人布兰德造访沃特。在其再三劝说之下，沃特先生同意提出购买保险申请。

       在例行的询问中，沃特夫妇口述，布兰德亲笔记下了回答的内容。当布兰德提出申请书中

       第30条第4款问题，即沃特先生是否曾因酒醉驾车而受到处罚时，夫妇俩诚实告知：沃特先生曾在1982年受过处罚。布兰德点了点头，放下笔，安慰夫妇俩：“OK，两年多以前的处罚记录不会影响你们从我们公司获得保险的!”。

       在问到第32条第4款问题，即沃特先生是否因高血压而入院治疗时，沃特先生如实回答说，1983年他曾因高血压入院治疗，但是打那儿以来，就再没犯过毛病。布兰德说出了同样的安慰的话。当她结束所有提问、填写完投保单之后，沃特先生在申请书上签了名，然后按要求支付了保险费。

       1985年10月15日，达拉莫公司向沃特先生签发了一张人寿保单。沃特先生在申请书上签名的时候，肯定不曾想到不幸会来得那么快。仅仅过了3个月，他就丧身于一场车祸之中。

       不久，沃特夫人按约要求达拉莫公司支付保险金。但是，后者以沃特先生在投保时对重大事实告知不实而拒绝给付。

       1986年7月，沃特夫人向法院提起了诉讼。

       在一审的简易判决中，法院支持了被告达拉莫的抗辩，认为从投保单的记录来看，沃特先生没有如实告知高血压病史以及先前受过的处罚。

       诉讼并未终止，二审时，初审法院的判决被推翻了。二审法院认为，问题的焦点不在于沃特先生是否告知不实，而在于有无告知。对于布兰德的提问，沃特夫妇并未作任何隐瞒都如实告知，只是申请书上没有反映出保险人需要的重大事实，因而，关键的问题是申请书中对重大事实的忽略。

       那么，这个责任应由谁来承担?投保人，还是保险人?

       相关判例所确定的最大诚信原则有：

       (1)只要有证据显示被保险人在投保申请中的陈述既是重要的又是错误的，那么根据合同，就可以免除保险人的相应义务。

       (2)如果保险人在保单生效时知道构成保单依据的事实，则不能负责。

       (3)在被保险人与代理人之间不存在恶意串通的情况下，保险人的代理人所了解的信息或事实将归咎于保险人。

       (4)只要保险申请书是书面的且得到申请人的签名——即便申请是由保险代理人代为填写的，保险人也有权依据申请书中包含的陈述和声明作出抗辩。申请书中任何错误的陈述将归咎于被保险人而非保险人

       二审法院根据上述原则，判决达拉莫公司败诉，因为没有证据表明原告和被告代理之间存在着恶意串通，沃特夫妇如实地回答了提问，以诚信的态度在申请书上签名。是被告的代理人做出了错误行为，没有在申请表上显示出相关重要信息。

       从上面的判例中，我们可以看到，责任是在当事人双方之间转换的，最大诚实信用原则要求当事人双方在磋商交易时都应完全公开所有重大事实一样。法院不会超出常理要求保险申请人的告知百分之百的精确，如果申请人的陈述本质上是真实的，就不存在所谓的告知不实。

       4.近因原则

       例：英国的一个著名判例：

       一艘装载皮革和烟叶的船舶遭遇海难，大量海水浸入船舱，皮革腐烂。海水虽未直接接触包装烟叶的捆包，但由于腐烂皮革的恶臭使烟叶完全变质。

       当时被保险人以海难为近因要求保险人全部赔付.但保险人却以烟叶包装没有水渍的痕迹为由而拒赔。

       最后法院判决，本案烟叶全损的近因是海难，保险人应负赔偿责任。

       莱兰船舶公司对诺威奇保险公司的诉讼案

       第一次世界大战期间，莱兰船舶公司的一艘轮船被敌潜艇用鱼雷击中，但仍拼力驶向勒哈佛尔港。由于情况危急，又遇到大风，港务当局担心该船会沉在码头泊位上堵塞港口，因此拒绝它靠港。这艘轮船在航行途中船底触礁终于沉没。

       该船只保了海上一般风险，没有保战争险，保险公司予以拒赔。

       法庭判决损失的近因是战争，保险公司胜诉。

       在这个案例中，虽然在时间上导致损失的最近原因是触礁，但船在中了鱼雷以后始终没有脱离险情，触礁是被鱼雷击中引起的，而被鱼雷击中是战争风险，属于末保风险，法院判决保

       险公司胜。

       5.保险合同

       例：2022年4月29日，某公司为全体职工投保了团体人身意外伤害保险，保险公司收取了保险费并当即签发了保险单。但是在保险单上列明的保险期间自2022年5月1日起至次年4月30日止。2022年4月30日，该公司的职工王某登山，不慎坠崖身亡，事故发生后，王某的亲属向保险公司提出了索赔申请。保险公司是否应当赔付?

       答案：不需要，因为保险的有效期是从5月1号开始的。

       例：宋某于2022年6月到某市钢圈厂烤漆车间工作。同年11月8日该厂为宋某等人在某县保险公司投了金额为5万元人民币的人身平安险，投保人、被保险人均为宋某本人。15日，该厂要求变更投保人，同时在未取得被保险人宋某的同意情况下将受益人变更为本厂法人代表林某。保险公司于11月15日作出批单，同意将投保人宋某变更为林某，并确认林某为该保单受益人。2022年1月6日，该厂发生爆炸，宋某死亡。19日，林某从保险公司取走宋某的保险金。此笔保险金一直没给宋某之妻冯某。3月15日，冯某向法院提起诉讼。

       6.财产保险

       (P64)例:A车投保车损险和第三者责任险，其中车损险保额为30万元，新车购置价为50万元，第三者责任险的最高赔偿限额为每次事故5万元。

       B车也投保了车损险和第三者责任险，其中车损险保额按新车购置价确定为33万元，第三者责任险的最高赔偿限额为每次事故20万元。

       两车在保险期间发生碰撞事故，A车损失后实际修复费用10万元，伤1人，人身伤亡补偿费12000元；B车损失后实际修复费用15万元，伤1人，人身伤亡补偿费8000元，车上货物损失6000元。经裁定，A车负主要责任（70%）。问A、B两车的承保人各自应承担多少赔款？（赔偿处理）

       A车承保人的理赔计算:

       A车承保人承担A车车损的理赔额:

       10×30/50×70%×(1－15%)=3.77(万元)

       A车承保人承担A车第三者责任的理赔额：

       5(1－15%)=4.25(万元)(注：受限于赔偿限额)

       两项合计: 3.77 4.25= 8.02(万元)

       B车承保人的理赔计算:

       B车承保人承担B车车损的理赔额:

       15×30%×(1－5%)=4.275(万元)

       B车承保人承担B车第三者责任的理赔额：

       (10 1.2)×30%×(1－5%)=3.192(万元)(注：受限于责任限额)

       两项合计:4.275 3.192 = 7.467(万元)

       注:肇事双方各自实际承担的责任另行计算

       例：1999年3月26日下午6时，某市一饭店正在营业。饭店的服务员陈某，从厨房端菜到

       餐厅，当走到大厅靠墙边时，一幅挂在墙上的长90厘米、宽70厘米、重约10千克的画突然掉落，碰到陈某的头部，陈某头部受伤，被立即送往医院。陈某住院观察治疗，花去医疗费4360元，此笔费用由饭店所有人支付。该饭店投保了场所责任保险，饭店的所有人向保险公司索赔，认为陈某在饭店内因意外事故发生而受伤，既然己经保了险，保险人应承担经济赔偿责任。问:保险人是否应该承担赔偿责任?（责任保险）

       不用承担赔偿责任

       7.人身保险

       例：汪女士因工作忙碌一时疏忽已有两个月没有把月缴的保费存到指定帐户，因此收到保险公司寄来的“保险公司效力中止单”，汪女士马上联系该保险代理人林某，并和林某一起到保险公司办理“保单复效”手续。但保险公司以她身体状况不符合保险合同复效规定为由，拒绝的复效申请。（复效条款）

       例：被保险人张某，于1999年6月11日投保鸿寿养老保险，保险金额80000元，受益人为被保险人的丈夫蒋某。1999年10月16日，被保险人乘坐其丈夫的小轿车，因与一辆大货车碰撞，被保险人与其丈夫同时死亡，这时保险金是作为受益人的遗产还是被保险人的遗产?（共同灾难条款）

       答案：只要第一受益人与被保险人同死于一次事故中，如果不能证明谁先死，则推定第一受益人先死。由此，若合同中有第二受益人，则保险金由第二受益人领取；若无其他受益人，保险金作为被保险人的遗产处理。

第三篇：国贸计算例题及公式

       国贸计算题复习

       公式：

       公量商品的干重量×1＋公定回潮率品的实际重量商1＋实际回潮率×1＋公定回潮率

       1、净价 = 含税价净价×税率

       净价 = 含税价 ÷（1 税率）

       2、实际成本 = 含税购货成本净价

       含佣价 = 净价 佣金 = 净价 /（1佣金率）

       12、折扣金额 = 发票金额 * 折扣百分率

       净值 = 发票金额折扣百分率）

       13、总运费 = 每运费吨运费 * 总运费吨

       =基本运费 *（1 附加运费率）* 总运费吨

       例题

       1、我公司出口商品一批,报价为每公吨200美元 CFR神户,日商要求改报为 CIF神户,在不影响我方外汇收入的前提下,问 CIF神户报多少?(已知按货价的110%投保了一切险和战争险,保险费率分别为0.6%和0.4%)解：

       CIF = CFR /(1 — 投保加成 * 保险费率)

       = 200 / {1110% * 0.3%）

       = 1203.97（美元）

       3、上海东洋进出口公司从国内采购一批壳牌汽车轮胎用于出口，每只轮胎的购货成本是480元人民币，其中包括17%的增值税，若此类轮胎出口可以有5%的退税率，求每只轮胎的实际购货成本。

       解：实际成本 = 含税购货成本含税购货成本×出口退税率÷（1 增值税率）

       = 480I = CIF110% * 2%)

       =129，68(港币)

       CFRC5% = CFR净价 /（15%)=136.50(港币)

       佣金 = 含佣价 * 佣金率 = 136.50 * 5% * 200 = 1365(港币)

       6、我向西欧某客商推销某商品，发盘价格为每公吨1150英镑CFR西欧某港口，对方复电要求改按FOB中国口岸定价，并给予2%的佣金。查自中国口岸至某港口的运费为每公吨170英镑，我方如果保持外汇收入不变，改按买方要求条件报价，应如何报价？

       解：CFR = FOB F

       FOB = CFR170 = 980（英镑/公吨）

       FOBC2% = FOB净价 /（12%）= 1000（英镑/公吨）

       7、我方出口商品共100箱，每箱体积为30cm*60cm*50cm，毛重为40kg，查运费表得知该货为9级，计费标准为W/M,基本运费为每运费吨HK$109，另外收燃油附加费20%，港口拥挤费20%，货币贬值附加费10%。试计算该批货物的运费是多少港元？

       解：W = 40 / 1000 = 0.04 M/T M = 0.3 * 0.6 * 0.5 = 0.09立方米 M > W

       按M计费

       总运费 = 每运费吨运费 * 总运费吨

       = 基本运费 *（1 附加运费率）* 总运费吨

       = 109 *（1 20% 20% 10%）* 0.09 * 100

       = 1471.50港元

       8、我方某公司向东京某进口商出口自行车100箱，每箱一件，每箱体积为20cm*50cm*120cm，计收运费的标准为M，基本运费为每运费吨280HK$，另外收燃油附加费30%，港口拥挤费10%。问该批商品的运费是多少？ 解：M = 0.2 * 0.5 * 1.2 = 0.12立方米

       总运费 = 每运费吨运费 * 总运费吨

       = 基本运费 *（1 附加运费率）* 总运费吨

       = 280 *（1 30% 10%）* 0.12 * 100

       = 4704.00港元

       9、我方按CFR价格出口洗衣粉100箱，该商品内包装为塑料袋，每袋0.5千克，包装为纸箱，每箱100袋，箱的尺寸47cm*30cm*20cm，基本运费为每尺码吨USD$367,另外收燃油附加费33%，港口附加费5%，转船附加费15%，计费标准为M，试计算该批商品的运费是多少？ 解：M = 0.47 * 0.3 * 0.2 = 0.0282立方米

       总运费 = 每运费吨运费 * 总运费吨

       = 基本运费 *（1 附加运费率）* 总运费吨

       = 367 *（1 33% 5% 15%）* 0.0282 * 100

       = 1583.46美元

       10、某公司出口箱装货物一批，原报价为每箱50美元FOB上海，英商要求改报CFRC3%汉堡。我方应报价多少？（已知，该批货物体积0.05立方米，每箱毛重40千克，商品计费标准为W/M，每运费吨基本运费为200美元，并加收燃油附加费10%）

       解：W = 40 / 1000 = 0.04 M/T M = 0.05立方米 M > W

       按M计费

       总运费 = 每运费吨运费 * 总运费吨

       = 基本运费 *（1 附加运费率）* 总运费吨

       = 200 *（1 10%）* 0.05 = 11美元

       CFR = FOB F = 50 11 = 61美元

       CFRC3% = CFR净价 /（13%)= 62.89(美元)

       11、我方对外报价为CFR纽约，每公吨2000美元。客户要求改为CIFC5%纽约，投保一切险和战争险，保险费率分别为0.5%和0.04%，按CIF单价的110%加成，则新的报价为多少？

       解： CIF = CFR I = CFR CIF * 投保加成 * 保险费率

       = CFR /(1 — 投保加成 * 保险费率)

       = 2000 / {1佣金率）= 2022.95 /(1出口退税额

       = 含税购货成本15 * 8% /(1 17%)

       =13.97（元）

       国内费用 = 120 * 25 = 2870（元）

       总费用 = 2870 150 120 100 2500 = 5870（元）

       总数（箱）= 25 / 0.256 = 97（箱）

       总数（个）= 97 * 80 = 7760（个）

       国内费用单价 = 5870 / 7760 = 0.76元/个

       银行费用 = 报价 * 1%

       出口费用 = 950 英镑 * 10.23￥/英镑 ÷ 7760只 = 1.25元

       I = CIF报价 * 投保加成 * 保险费率 = CIF报价 * 110% *（0.5% 0.3%）

       预期利润 = 报价 * 15%

       FOB报价 = 实际成本 国内费用 银行手续费 利润

       = 13.97 0.76 FOB报价 * 1% FOB报价 * 15%

       =（13.97 0.76）/（115%）

       = 17.54（元/个）

       CFR报价 = 实际成本 国内费用 海运费 银行手续费 利润

       = 13.97 0.76 1.25 CFR报价 * 1% CFR报价 * 15%

       =（13.97 0.76 1.25）/（115%）

       = 19.02（元/个）

       CIF报价 = 实际成本 国内费用 海运费 保险费 银行手续费 利润

       = 13.97 0.76 1.25 CIF报价 * 110% *（0.5% 0.3%）

        CIF报价 * 1% CIF报价 * 15%

       =（13.97 0.76 1.25）/（11%-15%）

       = 19.24（元/个）

       出口换汇成本 = 出口总成本 / FOB出口外汇净收入

       10.23 =（13.97 0.76 FOB报价 * 1%）/ FOB

       FOB = 1.44（元/个）因此对外FOB报价只要高于1.44元/个即可。

第四篇：钢筋棚计算修改

       基础计算

       钢筋棚立柱基础采用C25的钢筋混凝土基础，基础尺寸为1m×1m×1.2m,在基础底部设一层Φ12@200mm×200mm钢筋网片，浇注基础之前先浇筑一层10cmC25砼垫层，垫层和基础平整度控制在±2mm以内，在进行基础浇筑时预埋地脚螺栓和钢板，预埋地脚螺栓和钢板的中心距不大于±2mm，承载力计算如下: 基础自重为：1m×1m×1.2m×2.5T/m3 =3T 立柱自重为：26.4kg/m×12m=0.3T 桁架受到彩钢瓦、檩条压力和自重：

       q=(56.1*6 (4.21 6.33 1.5*1.55)*9.8)*1.0636=492.10(N/m)立柱采用φ219×5㎜钢管，立柱高度均为12米，中间立柱受力最大： 立柱桁架受到的压力: F=492.10*26/2=4921.03(N)=6.397KN 承载力计算：30 KN 3 KN 6.397 KN=39.397<100KPa×1m×1m=100KN 结论：通过验算地基承载力满足要求

       钢筋棚抗风计算：

       本彩钢棚为现场加工钢结构棚，纵向最大跨度6m，横向最大跨度26m，立柱高度12米，主要支撑部位为一根φ60×2.5㎜和两根φ50×2㎜弧梁主杆和Φ219×5㎜立柱，现对跨度最大的一节进行受力计算：

       一、计算参数： 1．Φ219×5㎜钢管：

       截面积： A=3360㎜；惯性矩I=19280000mm；截面模量W=176000mm； 回转半径i=75.7mm；单位重量:26.4Kg/m。2．彩钢瓦厚度0.376㎜：

       单位重量:2.95Kg/㎡。3.120×50×2.5㎜C型钢：

       截面积： A=808.9㎜2；惯性矩I=1439700mm4；截面模量W=23995mm3；

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       单位重量:6.35Kg/m。

       4．Q235钢材的[σg]=235÷1.2=195Mpa 5.河源地区10年一遇的最大风压=200N/㎡

       二、抗风计算

       1.侧边脊条抗风计算：

       侧边脊条采用120×50×2.5㎜C型钢，布设间距为0.8m，跨度为6m。所承担的迎风最大面积： S=6×0.8=4.8(㎡)风荷载强度: Q=K1×K2×K3×P=1.3×1×1×200=260(N/㎡)1根立柱桁架受到的最大风力: F=s×Q=260×4.8=1248(N)1根立柱桁架受到最大风力时产生的均布荷载: q=1872÷6=312(N/m)其最大弯矩：

       2ql312*62max881404N.m MmaxwW140424*10658.5MPas195MPa(合格)2．立柱桁架抗风计算：

       立柱的间距为6米，所承担的迎风最大面积： S=6×12=72(㎡)风荷载强度: Q=K1×K2×K3×P=1.3×1×1×200=260(N/㎡)1根立柱桁架受到的最大风力: F=s×Q=260×72=18720(N)1根立柱桁架受到最大风力时产生的均布荷载: q=18720÷12=1560(N/m)其最大弯矩：

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       Mmax=ql2/8=1560*112/8=23595N.M σmax=Mmax =23595/176*10-6=134.1<195MPA(合格)W结论：

       通过对彩钢棚各部位进行强度和抗风计算，彩钢棚满足河源地区10年一遇最大风载的施工要求。

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第五篇：电力系统分析潮流计算例题

       3．1 电网结构如图3—11所示，其额定电压为10KV。已知各节点的负荷功率及参数：

       S2(0.3j0.2)MVA，S3(0.5j0.3)MVA，S4(0.2j0.15)MVA

       Z12(1.2j2.4)，Z23(1.0j2.0)，Z24(1.5j3.0)

       试求电压和功率分布。

       解：（1）先假设各节点电压均为额定电压，求线路始端功率。

       P32Q320.520.32S23(R23jX23)(1j2)0.0034j0.006822VN10P42Q420.220.152S24(R24jX24)(1.5j3)0.0009j0.001922VN10

       则： S23S3S230.5034j0.3068

       S24S4S240.2022j0.1519

       'S23S24S21.0043j0.6587

       S12又

       ''P12Q121.004320.65872S12(R12jX12)(1.2j2.4)22VN10

       0.0173j0.0346'故： S12S12S121.0216j0.6933

       （2）再用已知的线路始端电压V110.5kV及上述求得的线路始端功率S

       12，求出线路各点电压。

       (P12R12Q12X12)1.02161.20.69332.4V120.2752kVV110.5 V2V1V1210.2248kV(P24R24Q24X24)V240.0740kVV4V2V2410.1508kVV2

       (P23R23Q23X23)V230.1092kVV3V2V2310.1156kVV2

       （3）根据上述求得的线路各点电压，重新计算各线路的功率损耗和线路始端功率。

       0.520.32(1j2)0.0033j0.0066 S23210.120.220.152(1.5j3)0.0009j0.0018 S24210.15故 S23S3S230.5033j0.3066 S24S4S240.2022j0.1518

       'S23S24S21.0042j0.6584 则 S12又

       1.004220.65842S12(1.2j2.4)0.0166j0.0331 210.22 从而可得线路始端功率 S121.0208j0.6915 这个结果与第（1）步所得计算结果之差小于0.3%，所以第（2）和第（3）的结果可作为最终计算结果；若相差较大，则应返回第（2）步重新计算，直道相差较小为止。

       3.2 如图所示简单系统，额定电压为110KV 双回输电线路，长度为80km，采用LGJ-150导线，其单位长度的参数为：r=0.21Ω/km，x=0.416Ω/km,b=2.74106S/km。变电所中装有两台三相110/11kV的变压器，每台的容量为15MVA,其参数为：

       P040.5kW，Ps128kW,Vs%10.5,Io%3.5。母线A的实际运行电压为117kV，负荷功率：

       SLDb30j12MVA,SLDc20j15MVA。当变压器取主轴时，求母线c的电压。

       解（1）计算参数并作出等值电路。

       输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为 RL1800.218.4 21 XL800.41616.6 Bc2802.74106S4.38104S

       由于线路电压未知，可用线路额定电压计算线路产生的充电功率，并将其等分为两部分，便得

       112QBBcVN4.381041102Mvar2.65Mvar22将QB分别接于节点A 和b，作为节点负荷的一部分。

       两台变压器并联运行时，它们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为

       1PsVN211281102RT3.4 2221000SN21000151Vs%VN2110.51102RT42.4 22100SN2100153.515PojQo2(0.0405j)MVA0.08j1.05MVA100

       变压器的励磁功率也作为接于节点b的负荷，于是节点b的负荷

       SbSLDbjQB(P0jQ0)30j120.08j1.05j2.65MVA30.08j10.4MVA点c的功率即是负荷功率 Sc20j15MVA 这样就得到图所示的等值电路

       节

       （2）计算母线A输出的功率。

       先按电力网络的额定电压计算电力网络中的功率损耗。变压器绕组中的功率损耗为

       Sc202152RTjXTST(3.4j42.4)MVA2

       110VN0.18j2.19MVA2由图可知

       Sc'ScPTjQT20j150.18j2.19MVA20.18j17.19MVASc''Sc'Sb20.18j17.1930.08j10.4MVA50.26j27.59MVA

       线路中的功率损耗为

       S1SLVRLjXLN

       50.26227.592(8.4j16.6)MVA2.28j4.51MVA2110''2 于是可得 S1'S1''SL50.26j27.592.28j4.51MVA52.54j32.1MVA

       由母线A输出的功率为

       SAS1'jQB52.54j32.1j2.65MVA52.54j29.45MVA

       （3）计算各节点电压。

       线路中电压降落的纵分量和横分量分别为

       P1'RLQ1'XL52.248.432.116.6VLkV8.3kVVA117

       P1'XLQ1'RL52.2416.632.18.4VLkV5.2kV

       VA117b点电压为

       Vb VAVLVL221178.325.22kV108.8kV变压器中电压降落的纵，横分量分别为

       Pc'RTQc'XT20.183.417.1942.4VTkV7.3kV

       Vb108.8

       'Pc'XTQCRT20.1842.417.193.4VTkV7.3kV

       Vb108.8归算到高压侧的c点电压

       Vc' VbVTVT22108.87.327.32kV101.7kV变电所低压母线c的实际电压

       1111VcVc101.7kV10.17kV

       110110'如果在上述计算中都不计电压降落的横分量，所得结果为

       Vb108.7kV，Vc'101.4kV，Vc10.14kV 与计及电压降落横分量的计算结果相比，误差很小。

       3.3 某一额定电压为10kV的两端供电网，如图所示。线路L1、L2和L3导线型号均为LJ-185，线路长度分别为10km，4km和3km，线路L4为2km长的LJ-70导线；各负荷点负荷A10.50kV、VB10.40kV时的初始如图所示。试求V功率分布，且找到电压最低点。（线路参数LJ-185：z=0.17 j0.38Ω/km；LJ-70：z=0.45 j0.4Ω/km）

       解 线路等值阻抗

       ZL110(0.17j0.38)1.7j3.8

       ZL24(0.17j0.38)0.68j1.52

       ZL33(0.17j0.38)0.51j1.14 ZL42(0.45j0.4)0.9j0.8 求C点和D点的运算负荷，为 SCE SC0.320.162(0.9j0.8)1.04j0.925kVA 2102600j1600300j1601.04j0.9252901.04j1760.925kVA

       SD600j2001600j10002200j1200kVA

       循环功率

       ScVAVBVN10.510.410339.430.17j0.38kVA580j129kVA 170.17j0.38Z12901.04722003j1760.9257j12003Sc17 1582.78j936.85580j1292162.78j1065.85kVASAC12901.0410220014j1760.92510j120014Sc 173518.26j2024.07580j1292938.26j1895.07kVASBDSACSBD2162.78j1065.852938.26j1895.075101.04j2960.92kVA SCSD2901.04j1760.9252200j12005101.04j2960.92kVA SCDSBDSD2938.26j1895.072200j1200738.26j695.07kVA

       C点为功率分点，可推算出E点为电压最低点。进一步可求得E点电压 SAC2.1621.072(1.7j3.8)MVA98.78j220.8kVA

       102' SAC2162.78j1065.8598.78j220.82261.56j1286.65kVA

       VAC2.261.71.293.80.8328kV10.5

       VCVAVAC10.50.83289.6672kV VCE0.3010.90.1610.80.041kV9.6672

       VEVCVCE9.66720.0419.6262kV

       3.4 图所示110kV闭式电网，A点为某发电厂的高压母线，其运行电压为117kV。网络各组件参数为：

       变电所b SNXT63.5

       20MVA，S00.05j0.6MVA，RT4.84，变电所c SNXT127

       10MVA，S00.03j0.35MVA，RT11.4，负荷功率 SLDb24j18MVA，SLDc12j9MVA

       试求电力网络的功率分布及最大电压损耗。

       解（1）计算网络参数及制定等值电路。

       线路Ⅰ： Z(0.27j0.423)6016.2j25.38

       B2.6910660S1.61104S

       2QB1.611041102Mvar1.95Mvar

       线路Ⅱ： Z(0.27j0.423)5013.5j21.15

       B2.6910650S1.35104S

       2QB1.351041102Mvar1.63Mvar

       线路Ⅱ： Z B(0.45j0.44)4018j17.6

       2.5810640S1.03104S 1.031041102Mvar1.25Mvar

       14.84j63.52.42j31.75 2 2QB 变电所b：ZTb S0b20.05j0.6MVA0.1j1.2MVA

       变电所b：ZTc111.4j1275.7j63.5 2 S0c20.03j0.35MVA0.06j0.7MVA 等值电路如图所示

       （2）计算节点b和c的运算负荷。

       STb2421822.24j31.75MVA0.18j2.36MVA 2110SbSLDbSTbSobjQBIjQB24j180.18j2.360.1j1.2j0.975j0.623M24.28j19.96MVASTc122925.7j63.5MVA0.106j1.18MVA 1102ScSLDcSTcSocjQBjQB12j90.106j1.180.06j0.7j0.623j0.815MVA12.17j9.44MVA（3）计算闭式网络的功率分布。

       SbZZScZ24.28j19.9631.5j38.7512.17j9.4413.5j21.15MVS47.7j64.13ZZZ18.64j15.79MVASScZZSbZZZZ12.17j19.4434.2j42.9824.28j19.9616.2j25.38MVA47.7j64.1317.8j13.6MVASIS18.64j15.7917.8j13.6MVA36.44j29.39MVA

       SbSc24.28j19.9612.17j9.44MVA36.45j29.4MVA

       可见，计算结果误差很小，无需重算。取S续进行计算。

       S18.64j15.79MVA继SbS24.28j19.9618.65j15.8MVA5.63j4.16MVA

       由此得到功率初分布，如图所示。（4）计算电压损耗。

       由于线路Ⅰ和Ⅲ的功率均流向节点b为功率分点，且有功功率分点和无公功功率分点都在b点，因此这点的电压最低。为了计算线路Ⅰ的电压损耗，要用A点的电压和功率SA1。SA1SSL18.64215.8216.2j25.38MVA19.45j17.05MVA18.65j15.81102VPA1RQAX19.4516.217.0525.386.39MVA VA117变电所b高压母线的实际电压为 VbVAV1176.39110.61MVA

       3.5 变比分别为k1110/11和k2115.5/11的两台变压器并联运行，如图所示，两台变压器归算到低压侧的电抗均为1Ω，其电阻和导纳忽略不计。已知低压母线电压10kV，负荷功率为16 j12MVA，试求变压器的功率分布和高压侧电压。解（1）假定两台变压器变比相同，计算其功率分布。因两台变压器电抗相等，故

       S1LDS2LD11SLD16j12MVA8j6MVA 22（2）求循环功率。因为阻抗已归算到低压侧，宜用低压侧的电压求环路电势。若取其假定正方向为顺时针方向，则可得

       k2 EVB10.51101kV0.5kV 10k1故循环功率为 ScVBE100.5MVAj2.5MVA ZT1ZT2j1j1（3）计算两台变压器的实际功率分布。

       ST1S1LDSc8j6j2.5MVA8j8.5MVA

       ST2S2LDSc8j6j2.5MVA8j3.5MVA

       （4）计算高压侧电压。不计电压降落的横分量时，按变压器T-1计算可得高压母线电压为

       8.51 VA10k1100.8510kV108.5kV

       10按变压器T-2计算可得

       3.51 VA10k2100.3510.5kV108.68kV

       10 计及电压降落的横分量，按T-1和T-2计算克分别得。

       VA108.79kV，VA109kV

       （5）计及从高压母线输入变压器T-1和T-2的功率。S S'T1828.528j8.5j1MVA8j9.86MVA

       102823.528j3.5j1MVA8j4.26MVA 210'T2输入高压母线的总功率为

       S'ST'1ST228j9.868j4.26MVA16j14.12MVA 计算所得功率分布，如图所示。

       3．6 如图所示网络，变电所低压母线上的最大负荷为40MW，cos0.8，Tmax4500h。试求线路和变压器全年的电能损耗。线路和变压器的参数如下：

       线路（每回）：r=0.17Ω/km, x=0.409Ω/km, b2.28106S/km

       变压器（每台）:P086kW,Ps200kW,I0%2.7,Vs%10.5

       解 最大负荷时变压器的绕组功率损耗为

       V%SSTPTjQT2PsjsSN1002SN2

       2

       10.540/0.82200j31500kVAkVA252j4166100231.5变压器的铁芯损耗为

       I%2.7S02P0j0SN286j31500kVA kVA172j1701100100线路末端充电功率

       QB22blV22.821061001102Mvar3.412Mvar

       2等值电路中流过线路等值阻抗的功率为

       S1SSTS0jQB240j300.252j4.1660.172j1.701j3.412MVA40.424j32.455MVA线路上的有功功率损耗

       S1240.424232.455210.17100MW1.8879MW PL2RL2V1102

       已知cos0.8，Tmax4500h，从表中查得3150h，假定变压器全年投入运行，则变压器全年的电能损耗 WT2P08760PT315017287602523150kWh2300520kWh

       线路全年的电能损耗

       WLPL31501887.93150kWh5946885kWh 输电系统全年的总电能损耗

       WTWL23005205946885kWh8247405kWh