第一篇：4年级下册 四则运算、运算定律 练习题
四则运算（四数下册）
1、（同级运算）：在没有括号的算式里，只有加减法（或只有乘除法），从左往右计算。
2、（两级运算）：在没有括号的算式里，既有加减法、又有乘除法，先算乘除法，再算加减法。
3、在有括号的算式中，先算括号里面的，再算括号外面的。
1、脱式计算
(15＋20)×3 240
145÷5×6 2
4400＋612÷12 97
72－4×6÷3 118
(124－85)×12÷26 28
÷(20－5)192×36÷24 125－12×6＋43 128＋153÷17×6 729＋(32÷4－3)18＋28－17 －24×5 ＋320÷4－60 ÷9－26×3 ×(400－120×2)
(280＋80÷4)×12(72－4)×(6÷3)75＋360÷(20－5)
980－436＋75 12
5960＋360÷90 80
800－700÷25×4 7
2(270－180)÷30 56
75＋360÷(20－5)812
×5÷15 150×50－35÷5 105－4×6÷3 42－(25＋17)(75÷(532－36×14)18＋42×37 ＋360÷20÷3 ＋6×(12－4)＋360)÷(20－5)×(420＋360÷90)
(124－85)×12÷26 75＋360÷40－5 1500÷25－(18＋8)
2、把每组中的几个算式，合并成一个综合算式。（1）4×6=24 6÷3=2 24-2=22
综合算式：（2）8×3=24 30-24=6 6×18=108
综合算式：（3）480 60=540 325 540=825 825-18=807
综合算式：
（4）576-385=191 84÷6=14 191×14 =2674
综合算式：
3、解决问题（1）、学校图书室有故事书482本，今天借出86本，又还回来48本。现在学校还有故事书多少本？
（2）、王芳用小棒摆了12个等边三角形。如果用这些小棒摆正方形，可以摆多少个？
（3）、武汉到北京的铁路长约1150千米，一列火车以每小时140千米的速度从武汉开往北京，6小时候后，火车离北京还有多少千米？
（4）、12条牛仔裤396元，8条休闲裤216元。一条牛仔裤比一条休闲裤贵多少元？
（5）、每支钢笔的价钱是14元，每支圆珠笔的价钱是8元，王老师买了6支钢笔和18支圆珠笔，一共用了多少元？
（6）、啄木鸟3天吃了1935只害虫，青蛙13能吃998只害虫。啄木鸟平均每天比青蛙多吃多少只害虫？
（7）、飞机每分钟飞行20千米，人造卫星每分钟飞行的路程比飞机的33倍还多18千米。人造卫星每分钟飞行多少千米？
（8）、一个服装厂用84米布做了18套成人服装，每套用布3米。剩下的布正好做15套儿童服装，每套儿童服装用布多少米？
（9）、学校从豆奶厂买来1980千克黄豆制成的豆奶，用一辆三轮车运了5次，还剩下480千克，平均每次运了多少千克？要多少次运完？
（10）、四（1）班的师生到植物园观赏梅花，学生有35人，老师有3人。植物园门票:成人票10元/人，儿童票5元/人。10人以上（含10人）可购买团体票，团体票6元/人。
①怎样购票最划算？请写一个购票方案。
②四（1）班的师生最少要花多少钱？
运算定律与简便计算(四年级下册)要想运用运算定律做好简便运算，要注意以下几点：
1、要仔细观察算式，如果算式里只有乘法，一般用到乘法交换和结合律。
2、如果只有加法，一般用到加法交换和结合律。
3、如果既有加又有乘，一般用到乘法分配律。当然要注意一些变式。
4、还要观察算式里面的特殊数字，如25和4, 125和8, 2和5等，有时101可以变成（100 1），98可以变成（100-2）想想如何利用好这些特殊数字。
5、要熟练掌握运算定律的字母表示形式，并注意多动脑思考。
（一）加减法运算定律
1.加法交换律：abba
例如：16 23=23 16
546 78=
加法结合律：(ab)ca(bc)
有两个加数的和刚好是整
十、整百、整千，那么就可以将这两个加数结合起来先运算。例1.用简便方法计算下式：
（1）63 16 84
（2）76 15 24
（3）140 639 860
（4）46 67 54
（5）680 485 120
（6）155 657 245 3.减法交换律、结合律
注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。①减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
abcacb
例2.简便计算：
198-75-98
7.98-5.43-0.98
②减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
abca(bc)
例3.简便计算：
369-45-155
896-580-120
4.拆分、凑整法简便计算
拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100 3，1006=1000 6，…
凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…
注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例4.计算下式，能简便的进行简便计算：
（1）89 106
（2）56 98
（3）658 997
随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算
（1）730 895 170
（2）820-456 280
（3）900-456-244
（4）89 997
（5）103-60
（6）458 996
（7）876-580 220
（8）997 840 260
（9）956-197-56
（二）乘除法运算定律
1.乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
38×25×4 42×125×8 25×17×4
（25×125）×（8×4）49×4×5 38×125×8×3
(125×25)×4 5 ×289×2（125×12）×8 乘法交换律和结合律的变化练习
125×64 125×88 44×25
125×24 25×28 12×25
2.乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
或者是a(bc)abac 乘法分配律正用的练习：
（80＋4）×25（20＋4）×25（125＋17）×8
25×（40＋4）15×（20＋3）125×（8＋16）
乘法分配律正用的变化练习：
36×3 25×41 39×101
125×88 201×24 97×15
乘法分配律反用的练习：
34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×18
25×97＋25×3 76×25＋25×24 17×62＋17×31＋12×17
16×56－16×13＋16×61－16×5
43×23＋18×23－23×9＋481×23 乘法分配律反用的变化练习：
38×29＋38 75×299＋75
64×199＋64 35×68＋68＋68×64
3.除法交换律、结合律
类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。abcacb
例13.简便计算：1000÷25÷8 2400÷15÷8
除法结合律：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。abca(bc)
例14.简便计算：100÷25÷4 3600÷8÷5
80÷5÷4 10000÷125÷8 100÷4÷25
一、怎样简便怎样计算：
355 260 140 245 102×99 2×125 645-180-245
382×101-382 4×60×50×8 35×8 35×6-4×35
125×32 25×46 101×56 99×26
1022－478－422 987－（287＋135）478－256－144
672－36＋64 36＋64－36＋64 487－287－139－61
500－257－34－143 2000－368－132 1814－378－422
89×99＋89 155＋264＋36＋44 25×（20＋4）
88×225＋225×12 698－291－9 568－（68＋178）
561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98
236 189 64 759-126-259 25×79×4
569-256-44
216 89 11
57×125×8
1050÷15÷7
7200÷24÷30
219 ×99
×98
×101
×10278×46 78×54
169×123—23×169 37×99 37
129×101—129
149×69—149 149×32
56×51 56×48 56
125×25×32 2
4369—256 156
24×73 26×24
228 （72 189）
×25 125×48
514 189—214
—254—
56×25×4×125
×98 32 512 （373—212）
169 199
109 （291—176）
32二、列式计算
1．96减去35的差，乘63与25的和，积是多少？
2．2727除以9的商与36和43的积相差多少？
3．3与9的差除336与474的和，商是多少？
4．一个数比96与308的积多36，求这个数．
5．最大的两位数与最小的三位数的和与差的积是多少？
三、应用题
1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？
2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。他们的平均身高是多少？
3．一台磨面机每小时磨面800千克，照这样计算，6台磨面机5小时能磨面粉多少千克？(用两种方法解答)
4．一堆煤共800吨，用5辆卡车，16次可以运完，平均每辆卡车每次运几吨？
5．一辆汽车6小时行了300千米，一列火车6小时行了600千米，火车比汽车每小时多行多少千米？
6．向阳小学气象小组一周中，测得每天的最高气温分别为：31、31、34、32、33、30、33度．这一周最高平均气温是多少度？
第二篇：运算定律练习题
《运算定律》复习课教学设计 安阳市殷都外国语中学
张彦庆
【教学内容】
2022人教版小学数学四（下）第三单元《运算定律》整理与复习第一课时
【教材分析】
“运算定律”是人教版义务教育教科书四年级下册第三单元的内容，属于数与代数领域，是本册教材的重点教学内容。整理复习共两个课时完成，本节课是第一课时，是对学过的有关知识进行整理和复习，主要内容是进一步理解和掌握加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，以及五条运算定律的一些比较简单的运用。本单元学习的五条运算定律,是进行运算的基础,不仅适用于整数的加法和乘法,也是今后学习小数、分数四则运算，甚至是初中有理数的四则混合运算、式的运算的基础。因此，这部分内容不仅是小学简便计算的根据，在整个义务教育阶段的数学教学中,占据着承上启下的重要地位。【学情分析】
学生在前面几册的学习中已经多次渗透了运算律的思想,接触了大量的例子,如加减法的验算、两位数乘两位数等，有了一些直观的体验和经验,现在四年级学生已通过本单元的学习初步学习了加法和乘法的运算定律，但缺乏系统整理，还没有形成知识网络、形成运算定律模型。【教学目标】
1、通过抢答、自主整理、比一比等活动，对本单元知识点进行整理和复习，使学生形成一定的知识网络，发展数学模型思想，系统掌握运算定律，能按照题目的具体情况选择简便的解答方法。
2、经历整理、交流、探究活动，体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学，用数学”的意识。
3、激发学生对学习简便技能、形成简算意识的积极的情感体验，有意培养学生的简算意识，并最终养成简算习惯。
【教学重点】正确地运用运算定律进行简便计算，发展数学模型思想。
【教学难点】合理、灵活地运用运算定律进行简算。【学习方法】合作讨论，理解应用。
【教学过程】
一、游戏导入 师生谈话。
1、对口令找朋友
（1）说出可以凑成和是100的数。
题目如下：师：我出85，生：我对15。师：我出43；生：我对57…（2）口算抢答，题目如下：
125×8
25×4
25×2
4×125
15×4
14×5
2×15
15×6
2、比一比，你能很快算出每组气球三个数的积吗？
题目如下：（1）4,9,5；
（2）125,7，8；
（3）4,3,25
3、揭示课题。
【设计意图：通过对口令找朋友、口算抢答的形式提高学生学习积极性，让学生熟记这些数据特征鲜明，标志清晰，掌握这些特殊数据可以提高学生发现简算条件的能力，提高简算的运算准确性和速度】
二、复习运算定律和性质
1、巧设疑问，自主整理。教师抛出问题，引导学生自主合理进行整理：（1）你能说出我们学过的所有运算定律吗？（2）你能把它进行分类整理吗？（3）你能用什么方式表示呢？
（4）你能将整理结果制成学习卡片吗？（学生思考后交流结果）
在问题的引导下，学生积极思考、主动探究、合作交流，将整理结果制成学习卡片。
2、对比练习，巩固模型，融会贯通 教师引导学生进行比较、交流，归纳总结。
3、对比练习：
①判断对错，说明理由
A.125×（40 8）
B.125×（40 8）
C.125×（40 8）
=125×40 8
=(125×40)×(125×8)
=125×40 125×8
=5000 8
=5000×1000
=5000 1000
=5008
=5000000
=6000
学生独立判断，分析错因，师生共同交流小结。②比一比算一算：25×（8×4）和25×（8 4）去掉小括号计算比较：25×8×4和25×8 4 学生独立完成，集体订正。【设计意图：先引领学生对单元知识点进行总结并与小组同学交流，培养学生整理交流的能力，形成知识网络。本册所学的五条运算定律中，乘法的交换律、结合律与加法的交换律、结合律一样，都是同一种运算的规律，只有乘法分配律沟通了乘法和加法的联系，具有特殊的重要意义。五条运算律中最难掌握也是乘法分配律，故我设计的对比练习中分为两个层次：第一层次针对学生经常犯的两种错误分析，找准起点“几个几”，借助“数形结合”的思想突破难点；第二个层次设计25×（8×4）和25×（8 4），通过去括号进一步加深区分乘法结合律和乘法分配律本质内涵；同时让学生在清晰算理的基础上，进行判断、辨析容易混淆的题目练习，通过对比既让学生掌握本质，又让学生养成先观察后动笔的学习习惯，让学生从“形式”过度到“内涵”发展道路上，从而进一步建立起相对清晰的乘法分配律的模式。】
三、闯关练习，固模提升 第一关：基础乐园
1.根据运算定律在下面的□里填上合适的数，并说明运用了说明运算定律。（25 87） 13 = 25 （□ 13）（B×25）×4 = B ×（□ ×4）48×37 52 ×37 = 37×（□ ○ □）（100-11）×5 = □ × □ ○ 5× □
45×（2 4 10）= □×□ □×□ □×□ 第二关：智慧乐园
2.怎样简便怎样计算。
42×101
42×101-42
42×99 42
125×88
1.第三关：应用乐园
1.这台冰箱原价是多少元？
2.某养殖场有白鸽54笼，每笼有4只；有灰鸽46笼，每笼也有4只，养殖场一共养了多少鸽子？
【设计意图：针对学生比较常出现的错误进行辨析，通过分层练习让学生巩固运算模型，从而明确运算定律的用法。同时学生计算时往往带有盲目性和随意性，不看清题目就急于进行计算，所以设计的练习题中同时也重点培养学生做题的习惯，总结出“一看、二想、三算、四检验”做题方法。】
四、知识拓展——深度探究 选做题
1.填空：用计算器计算“1235×99”时，发现键“4”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式：（）2.选择：98×4 98×7-98=（）A.98×10
B.98×11
C.98×12 【设计意图：选做题设计目的在于满足各种各种程度学生的需求，发展学生数学思维能力，拓展推广“乘法分配律”模型的深入理解，使学生初步理解“和中的每一个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加”等于“若干个数的和与一个数相乘的积”】
五、课堂总结
通过本节课的整理与复习，你有什么收获？还有什么疑问？
【设计意图：在设计“课堂总结”这一环节中，首先让学生畅谈了自己的收获和体会，再一次体现学生是学习的主体。】
六、作业：整理本节课中出现的错题，按纠错五部曲归纳到纠错本上。【设计意图：错误是学生最朴实的思想经验的最真实的暴露，错误是基于某种片面认识所作出的认定，其中包含着有价值的思维方法，因此错误是一种教学资源，教师要充分利用错误资源，启迪学生的智慧，拓展学生的思维，从中突破教学难点。在明晰算理的情况下，防止负迁移，要形成正确的算法还需经历一个不断“出错”和“纠错”的过程。因此在教学中我要求学生在订正作业时进行自我反思。】 板书设计：
《运算定律》整理与复习
交换律
结合律
分配律 加法：a b =b a
（a b） c =a （b c)
乘法：a × b =b × a
（a×b）×c =a×（b×c)
（a b）× c = a× c b × c（a-b）× c = a× c-b × c 【设计意图：设计板书时，我用逐步书写和流程图把学生的注意力吸引到所要讲解的知识重点上来，便于对比辨析，从而使学生对所学的五条运算定律有了更深的理解，形成知识网络。】
运算定律和简便运算的复习》教学设计
一、教学目标
1．使学生理解、掌握四则运算的五大定律和两个性质。
2．掌握积、商的变化规律。3．能运用这些定律、性质和规律进行简便计算，提高计算能力。
二、教学重点、难点
运用定律、性质和规律进行简算。
如何“灵活”运用。
教具与学具准备：多媒体
三、教学过程设计
（一）、寻求起点，揭示课题
1、了解德国数学家高斯，近代数学奠基者之一，有“数学王子”之称。今天我们就一起对这些定律和性质进行复习和整理。（板书课题）
（二）、梳理知识，分类整理
1.归纳整理运算定律（板书：加法交换律，加法结合律，乘法交换律，连除的运算性质，乘法分配律）有补充吗？
2、自主看书，完成任务。（出示课件）
A、请把5定律2性质的意义和字母表达式说给同桌听。B、同桌商量，（思考：哪些是相同的？哪些容易混淆？）请你分类整理，让人一目了然。学生汇报。根据四则混合运算，进行分类：加法有加法交换律，加法结合律；减法的运算性质；乘法有乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律；除法有除法的运算性质。
根据变换符号：加法交换律、乘法交换律；加法结合律、乘法结合律；减法的运算性质、除法的运算性质；乘法分配律。师：我们刚才复习了那么多的运算定律和性质，每一道试题到底运用到了哪一个定律或者性质呢？我们现在来对号入座。
师：我们对运算定律做了整理，分类。这样我们对这些运算定律有了更深的了解。
四、综合运用，拓展延伸。
（三）、计算四步骤和方法总结（学生讨论及汇报，教师补充归总）
1、计算四步骤：
（看）看数据的特点，运算符号的特点；（想）想用什么运算定律或性质；（算）巧算、妙算；（查）检查。
2、简便计算“三字经”
做简算，是享受
细观察，找特点
连续加，结对子 连续乘，找朋友
连续减，减去和
连续除，除以积 减去和，可连减
除以积，可连除
乘和差，分别乘 积加减，莫慌张
公因数，提出来
特殊数，巧拆分 合法理，任我行
（四）、基础练习。
1、说说下面的算式应用了哪些运算定律？ •
24 38 76=38 （24 76）•
26×29 26=26×（99 1）•
370-16-14=370-（16 14）
4000÷20÷5=4000÷（20×5）•
3500÷14=3500÷7÷2 •
4×6×5×8=（4×8）×（6×5）35×102=35×100 35×2
2、请你来当小包青天。（对的打√，错的打×）1）交换两个加数的位置，积不变
（）（2）25×（8×4）=25×8 25×4
（）（3）29 22 78=29 100
（）（4）12×97 3=12×100
（）（5）35×16=35×2×8
（）
3、对号入座。（把正确答案前的字母填入括号内）
（1）126 75 125 54=（126 54） （75 125）运用了（）。A、加法交换律
B、加法结合律 C、乘法交换律和结合律
D、加法交换律和结合律
（2）25×125×4×8=（25×4）×（125×8）运用了（）。
A、乘法交换律
B、乘法结合律
C、乘法交换律和结合律
D、乘法分配律（3）(△×○)×□=（）。
A、△×(○× □)
B、(△＋○)×□
C、(△ ＋ ○)＋ □
D、△ × ○ ＋ △ ×□
（4）用简便算法计算72×99 72，错误的是（）。
A、72×99 72×1
B、72×（99 1）
C、（99 72）×72
D、72×100（5）878－52－（）,可以运用减法的性质进行简算。
A、29
B、48
C、37
D、930
4、解决问题
（1）36名体操运动员，每人购买一套201元的体操服，一共应付多少元钱？
（2）金方超市运进了25箱世博会吉祥物福娃，每箱4个，共用12000元，平均每个福娃多少元？
五、最佳创意
从25、16、4、200中选数，编可以简便计算的算式，比一比，看谁编得最有创意？
（五）：
从以下4个数中，任选3-4个，编写一道能简便计算的算式。
第三篇：乘法运算定律
（乘法交换律和结合律）
教学内容：人教版四年级下册p33-p35 教材分析：
本课是在学生学习了加法交换律和结合律以及整数乘法基础上学习的。本课主要让学生掌握乘法交换律与结合律，并会运用乘法交换律和结合律解决实际问题，使计算简便。这将为后续学习简便运算以及学习小数的交换律和结合律奠定基础。
教材首先通过3.12植树情境，提出负责挖坑、种树的一共有多少人？由学生列出算式，接着在列出的算式中找到规律即乘法交换律，并用字母表示出这一规律。再通过例2，一共要浇多少桶水？有学生列出算式，并且提出怎么算才能简便，再让学生举出几个相似的例子，并观察，有什么发现。由此得出乘法结合律。
学情分析：从学生现有的认知水平可以看出，加法交换律与结合律对学习本课的知识具有正迁移的作用， 教学目标：
1.知识与技能：通过3.12植树情境，使学生掌握乘法交换律和结合律，并且会运用乘法交换律和结合律解决实际问题，使计算简便。
2.过程与方法：通过观察、交流、归纳等过程，使学生掌握本课知识，培养学生归纳、迁移能力。
3.情感态度价值观：通过本课的学习，使学生体会生活中处处有数学，提高学生爱护树木的意识。
教学重点：掌握乘法交换律结合律
教学难点：运用乘法交换律和结合律解决实际问题，使计算简便。 教学具准备： ppt
教法学法：根据学生已有的认识水平，我将从以下几个环节进行教学。
一、创设情境，引出多种数学问题。
二、探究新知，掌握乘法交换律、结合律。
三、巩固练习，运用乘法运算定律。
四、课堂小结，拓展提高。
教学过程：
一、创设情境，引出多种数学问题。
PPT呈现：
从图中你获得了哪些数学信息？你能提出一些数学问题吗？
预设1：每组有几个人？
预设2:挖坑、种树的一共有几人？
预设3:一共要浇多少桶水？
预设4:一共有多少人参加了这次植树活动？
……
(先解决较简单的问题，再解决本节课需要解决的问题。)
二、探究新知，掌握乘法交换律、结合律。
（一）探究乘法交换律
刚才我们解决了一些问题，接着我们在来看下面的问题。
问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？（自己独立思考）
在草稿本上列出算式，并计算。抽不同方法的学生到黑板上板演。
说一说你是怎么想的？
仔细观察黑板上的两个算式，你发现了什么？ 【小结】两个数相乘，因数交换位置，积不变。
是不是乘法中都成立呢？我们先来算算下面几个式子。15×2= 14×10= 2×15= 10×14=（计算完后，在由学生举例。）
谁你给这个规律起个名字？（乘法交换律）说说你是怎么想到的？并用字母表示出乘法交换律。
【设计意图】通过多个例子使学生感知充分，得出乘法交换律。让学生自己起名字，有加法交换律推测道乘法交换律，提高了学生的迁移能力。
（二）探究乘法结合律
同学们都非常厉害解决了刚才的问题，接下来我们在来看看下面一个问题，老师 相信你们一定你解决。问题：一共要浇多少桶水？
先独立思考，在本子上列出算式，并计算。
前后四人交流，第一步观察，看你们列出的算式是否一样。第二步，如果不相同，仔细观察你发现什么？
（学生讨论）
汇报：我们四个人的算式有两个不一样，分别是（25×5）×2，2×5×25，但是它们的结果相等。
【追问】能说说你列出的算式中，每一步说表示的意思吗？
谁的式子和这两个式子不同？ [ 25×（5×2），5×2×25……] 接下来我们来看（25×5）×2，25×（5×2）这两个式子，仔细观察，你发现了 什么? 【小结】三个数相乘，先乘前面两个或者先乘后面两个，积不变。
得出结论后，学生举例。
像乘法交换律一样，给这个规律也起个名吧。（乘法结合律）
用字母表示乘法结合律。
三、巩固练习，运用乘法运算定律。
1.连一连。
15×16=16×15（60×25）×4=60×（25×4）3×4×8×5=（3×4）×（8×5）
25×7×4=25×4×7 125×（8×14）=（125×8）×14 25×8=8×25 2.先计算，在运用乘法交换律验算。
×16 乘法交换律
乘法结合律
验算：
第四篇：乘法运算定律
乘法运算定律
四年级下册第三单元
一、教学目标
知识与技能：理解乘法交换律和结合律的意义，能运用运算定律使计算简便。
过程与方法：经历发现归纳乘法交换律、结合律的全过程。学会猜想-验证的科学思维方式。
情感态度与价值观：在探索运算定律的数学活动中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，让学生感受数学的奥妙。
二、教学重点
理解乘法的交换律和结合律，会对一些算式进行简单的运算。
三、教学难点
1、能用字母来表示乘法的交换律和结合律。
2、能够熟练地掌握乘法的交换律和结合律，并能够口头表示出来。
四、教学准备 课件，卡片
五、教学过程
（一）复习导入
1、看下图有多少个三角形 △
△ △
△
△
△
△ △
△ △
△ △
△
2、口算
△
△ △
△ △
△ △
△
△
△
△
△x 5 =
x2 =
x 8 = 15 x4 =
x2 = 25 x4 = 这是我们之前学习的乘法，那我们今天来学习一些新的乘法，好，大家来看到黑板这幅图。（出示投影，书上33页的图）
（二）新课学习
老：“看着这幅主题图，大家能提出什么问题吗？” 生：“负责挖坑种树的有什么人？” 老：“那我们应该怎样来解决这个问题呢？” 生：“25 x 4 = 100（人）老:“大家还有什么方法吗？” 生：“4 x 25 = 100（人）
老：“这二个算式的意义是不是一样的，他们都表示的4个25相乘，都反映的是挖坑种树的一共有多少人，第一个式子是100人，第二式子是100人，所以我们可以用25 x 4 = 4 x 25来表示。大家还可以想出几个跟这个类似的呢？ 生：“15x 8 =8 x 15
x 3 =3 x 23 师：“那大家看下这几个有什么特征呢？” 生：“他们的结果都一样，但是他们的位置发生了改变。” 师：“相同点，左边和右边的算式都是两个数相乘，乘的结果都相等。
不同点，左边算式和右边算式的两个因数的位置不一样，都交换了。所以，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。那么用字母怎么表示乘法的交换律呢？a x b = b x a 师：“你们还能提出什么问题呢？” 生：“一共要浇多少桶水？”
师：“那大家知道应该怎么来解决这个问题呢？” 生：（“25 x 5）x 2 x(5 x 2)
=125 x 2
=25 x 10
=250(桶)
=250（桶）
师：“观察这两个式子，你发现了什么？也就是说无论计算哪两个数的积，最后的结果都是一样的，那我们就可以用等式来连接。（25 x 5）x 2 =25 x(5 x 2)你们还能写出哪些类似的式子，我们用文字怎么来表达这个式子。先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法的结合律。用字母表示：（a x b）x c = a x（b x c）。那么加法的交换律和结合律是怎么表示的呢？ a b = b a
(a b) c = a (b c)他们的区别在哪里？大家不要搞混了。
（三）巩固练习15 x 16 = 16 x □x 7 x 4 = □ x □ x 7(60 x 25)x □ = 60 x(□ x 8)
六、板书设计
乘法的交换律
乘法的结合律 4 x 25 = 25 x 4
(25 x 5)x 2 = 25 x(5 x 2)a x b = b x a
（a x b）x c = a x(b x c)
511数教2班胡青云50号
第五篇：乘法运算定律
乘法运算定律
一、乘法交换律
公式：a×b=a×b(目的：通过因数位置的交换，达到将特殊组合数先算的目的。)如（4和25；125和8；20和5等）
例题：
25×7×4
12.5×6×8
=25×4×7
=12.5×8×6
=100×7
=100×6
=700
=600
二、乘法结合律：
公式：(a×b)×c=a×(b×c)
（目的：通过将后算因数进行结合，达到将特殊组合数先算的目的。）
如（4和25；125和8；20和5等）
例题：
4×8×12.5
5.6×125
=4×（8×12.5）
=(7×0.8)×125
=4×100
=7×(0.8×125)
=400
=7×100
=700
三、乘法分配律：
公式：a×(b c)=ab ac（目的：通过将复杂数字拆分成简单有利于组合的数字，达到简便计算的目的。）
如（8.8=8 0.8；
101=100 1;
99=100-1等）
例题：8.8×125
101×0.45
99×0.36 =（8 0.8）×125
=(100 1)×0.45
=(100-1)×0.36 =8×125 0.8×125
=100×0.45 1×0.45
=100×0.36-1×0.36 =1000 100
=45 0.45
=36-0.36 =1100
=45.45
=35.64
四、乘法分配律（逆运算）：
公式：ab ac=a×(b c)（目的：通过将分开的数字组合成有利于计算的数字，达到简便计算的目的。）
如（98 2=100；
101-1=100等）
例题：98×0.36 2×0.36
101×0.45-0.45
=（98 2）×0.36
=(101-1)×0.45
=100×0.36
=100×0.45
=360
=45
实际操作：
97×0.35 0.35×3
5.6×125
102×0.45-0.45×2
102×0.36-0.36×2
7.2×125
101×0.21
99×0.79
0.72×99 7.2×0.1 99×0.45 2×0.45-0.45
