高一数学直观图教案1
一、教学目标
1.知识与技能
(1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。
(2)采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。
2.过程与方法
学生通过观察和类比,利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。
3.情感态度与价值观
(1)提高空间想象力与直观感受。
(2)体会对比在学习中的作用。
(3)感受几何作图在生产活动中的应用。
二、教学重点、难点
重点、难点:用斜二测画法画空间几何值的直观图。
三、学法与教学用具
1.学法:学生通过作图感受图形直观感,并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。
2.教学用具:三角板、圆规
四、教学思路
(一)创设情景,揭示课题
1.我们都学过画画,这节课我们画一物体:圆柱
把实物圆柱放在讲台上让学生画。
2.学生画完后展示自己的结果并与同学交流,比较谁画的效果更好,思考怎样才能画好物体的直观图呢?这是我们这节主要学习的内容。
(二)研探新知
1.例1,用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图,由学生阅读理解,并思考斜二测画法的关键步骤,学生发表自己的见解,教师及时给予点评。
画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置,因为多边形顶点的位置一旦确定,依次连结这些顶点就可画出多边形来,因此平面多边形水平放置时,直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。
练习反馈
根据斜二测画法,画出水平放置的正五边形的直观图,让学生独立完成后,教师检查。
2.例2,用斜二测画法画水平放置的圆的直观图
教师引导学生与例1进行比较,与画水平放置的多边形的直观图一样,画水平放置的圆的直观图,也是要先画出一些有代表性的点,由于不能像多边那样直接以顶点为代表点,因此需要自己构造出一些点。
教师组织学生思考、讨论和交流,如何构造出需要的一些点,与学生共同完成例2并详细板书画法。
3.探求空间几何体的直观图的画法
(1)例3,用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图。
教师引导学生完成,要注意对每一步骤提出严格要求,让学生按部就班地画好每一步,不能敷衍了事。
(2)投影出示几何体的三视图
请说出三视图表示的几何体?并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考,讨论和交流完成,教师巡视帮不懂的同学解疑,引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。
4.平行投影与中心投影
投影出示课本P23图,让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形的各自特点。
5.巩固练习,课本P25练习1,2,3
三、归纳整理
学生回顾斜二测画法的关键与步骤
四、作业
1.书画作业,课本P25习题1—3A组和B组
高一数学直观图教案2
一、学情分析
学生的年龄在15——17岁间，具有模仿力，容易冲动，表现欲较强，容易害羞等特点；中考的成绩大都在400——430间，数学基础水平较差。基础运算、空间想象、语言表达能力不佳；现已经接触过棱柱，棱锥，棱台；圆柱，圆锥、圆台等几何体；对这些几何体的形状不陌生；但不会画图，对直观图还不了解；将学生引入到如何绘出这些空间的几何体，符合学生的好奇心，能激发他们的求知欲；同时通过引导，激励使他们勤于动手，进而达到使其易学、乐学的目的。
二、 教学目标
1、 知识目标：用斜二测画法画简单空间几何体的直观图。
2、 能力目标：
（1）掌握斜二测画法的规则，会用它画简单空间几何体的直观图。
（2）能由空间几何体的直观图还原空间几何体。
3、 情感目标：倡导学生动手实践，培养学生热爱学习的情感。
三、教材分析 ：
画出空间几何体的直观图是学生学好立体几何的必要条件。今年的教材将直观图前置到三视图之前，使学生一开始就能注意对几何体的整体展示，为后面的学习打好基础；本节课主要是介绍了最常用的、直观性好的斜二测画法。而水平放置的平面图形的直观图画法，是画空间几何体直观图的基础。教学的重点是斜投影画平面图形直观图的方法，即斜二测画法。教材给出了正六边形、长方体、圆柱直观图画法很适合学生阅读。教学时可以适当举例，以突出画法步骤为主，达到提高学生绘图能力的目的。
1、 重点：用斜二测画法画直观图。2、空间几何体的直观图画法。 2、 难点：画空间几何体的直观图时，如何准确画点
四、 学法指导：
在教师的启发引导下，借助多媒体的直观演示，让学生讨论，通过观察分析→方法理解→动手练习→巩固反馈来掌握直观图的画法，让学生在寻求解决问题方法的尝试过程中获得自信，以激发兴趣。逐步让学生学会系统思维，掌握由点到面分析问题的学习方法；通过在画法学习时，学会抓住问题的关键是什么，逐步学会辩证思维，掌握全面考虑问题的学习方法；
五、教学方法 ：
根据本节课的内容及学生的实际水平，在教学中，创设问题情境，采用探索讨论法进行教学，学生主动参与提出问题、探索问题和解决问题的过程，突出以学生为主体的探究性学习活动。
六、教学准备：
多媒体PowerPoint课件， 长方体、直三棱柱、正棱锥模型，圆规、三角板等。
七，教学环节：
1、 复习提问：棱柱，直棱柱，正棱柱，棱锥，正棱锥的定义
2、新课引入：什么是几何体的直观图？（投影打出）
围绕几何体的直观图的概念让学生观察图片比较孰优孰劣：1. 图片都是空间图形在平面上的反映，通过对图片的研究可以了解空间图形的一些性质和特征．2.中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象，但作图较复杂，又不易度量．3.立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图，这种画法叫斜二测画法．（投影展示）
3、投影规律（投影展示）
4、斜二测画法的规则：（投影展示）
板书： 建系
（2）平行不变
（3）长度规则
提示：（1）棱柱、棱锥的直观图都是线段构成。
（2）要画线段关键是画“点”
（3）直线的投影是直线。
要画直观图。最重要的是画出各个顶点
5学生练习：用斜二测画法画下列图形的直观图：
(1)边长为2cm的正方形
(2)边长为2cm的正三角形
提问：如何建系可使画图最容易？
6、学生口述用斜二测画法画下列图形的直观图的步骤
7、学会画平面图形后，怎样画几何体？
投影给出规则：（投影展示）
8、要求学生在刚才的基础上用斜二测画法画下列图形的直观图：
(1)棱长为2cm的正方体
(2)底边长为2cm，高为2cm的正三棱锥
提示：平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变；
学生现练习，教师后演示
9、用投影展示(1)的全过程
10、总结画棱柱、棱锥的直观图大致可分以下几个步骤：画轴_“画底面”_“长高” _成图
11、学生再次回答斜二测画法画“底”的基本步骤和规则：
（1）建坐标系，定水平面；
（2）与坐标轴平行的线段保持平行；
（3）水平线段等长，竖直线段减半.
板书：：“横同，竖半， 45度 ”+“长高”
12、若 是圆柱、圆锥如何处理？
提示:圆周由点构成——————投影展示圆的直观图画法
说明：在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版
八、作业：
用斜二测画法画下列图形：
(1)地边长为4cm，为3cm的正四棱锥；
(2)棱长为3cm的正方体；
(3)长、宽、高、分别为5cm、4cm、3cm的长方体．
高一数学直观图教案3
一、教材的地位和作用
本节课是 “空间几何体的三视图和直观图”的第一课时，主要内容是投影和三视图，这部分知识是立体几何的基础之一，一方面它是对上一节空间几何体结构特征的再一次强化，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图，是建立空间概念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。另外，三视图部分也是新课程高考的重要内容之一，常常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积设置在选择或填空中。同时，三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用，同时也为学生进入高一层学府学习有很大的帮助。所以在人们的日常生活中有着重要意义。
二、教学目标
（1） 知识与技能：能画出简单空间图形（长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。
（2）过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。
（3）情感、态度与价值观：让感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生相互交流、相互合作的精神。
三、设计思路
本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，也是这节课的设计思路。通过大量的多媒体直观，实物直观使学生获得了对三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识。培养学生的空间想象能力，几何直观能力为学习立体几何打下基础。
教学的重点、难点
（一）重点：画出空间几何体及简单组合体的三视图，体会在作三视图时应遵循的“长对正、高平齐、宽相等”的原则。
（二）难点：识别三视图所表示的空间几何体，即：将三视图还原为直观图。
四、学生现实分析
本节首先简单介绍了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常见的两种投影形式，学生具有这方面的直接经验和基础。投影和三视图虽为高中新增内容，但学生在初中有一定基础，在七年级上册 “从不同方向看”的基础上给出了三视图的概念。到了九年级下册则是在介绍了投影后，用投影的方法给出了三视图的概念，这一概念已基本接近了高中的三视图定义，只是在名字上略有差异。初中叫做主视图、左视图、俯视图。进入高中后特别是再次学习和认识了柱、锥、台等几何体的概念后，学生在空间想象能力方面有了一定的提高，所以，给出了正视图、侧视图、俯视图的概念。这些概念的变化也说明了学生年龄特点和思维差异。
五、教学方法
（1）教学方法及教学手段
针对本节课知识是由抽象到具体再到抽象、空间思维难度较大的特点，我采用的教法是直观教学法、启导发现法。
在教学中，通过创设问题情境，充分调动学生学习的积极性和主动性，并引导启发学生动眼、动脑、动手、同时采用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，解决了教师“口说无凭”的尴尬境地，增大了课堂容量，提高了课堂效率。
（2）学法指导
力争在新课程要求的大背景下组织教学，为学生创设良好的问题情境，留给学生充分的思考空间，在学生的辩证和讨论前提下，发挥教师的概括和引领的作用。
六、教学过程
（一）创设情境，引出课题
通过摄影作品及汽车设计图纸引出问题
1、照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要处决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的基本原理是一个几何问题，我们需要学习这方面的知识。
2、在建筑、机械等工程中，需要用平面图形反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题，你想知道这方面的基础知识吗？
设计意图：通过摄影作品及汽车设计图纸的展示引出问题1，2，从贴近生活的实例入手，给学生以视觉冲击，引领学生进入本节课的内容。
引出课题：投影与三视图
知识探究（一）：中心投影与平行投影
光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面。
思考1：不同的光源发出的光线是有差异的，其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么
不同？
思考2：我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的`投影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？
思考3：用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？
思考4：用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化化时，影子的大小会有变化吗？
思考5：在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影、一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？
思考6：一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？ 师生活动：学生思考，讨论，教师归纳总结。
设计意图：讲解投影，投影线，投影面，让学生了解投影式如何形成的。通过六个思考层层深入，学生在思考讨论的过程中总结出投影的分类及每种投影的特点。
知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图
把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形。但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影，这样就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面。
从不同的角度看建筑
问题1：要很好地描绘这幢房子，需要从哪些方向去看？
问题2：如果要建造房子，你是工程师，需要给施工员提供哪几种图纸？
设计意图：通过观察大楼的图片，提出问题1，2，这种设计更易于让学生接受，说明数学与生活密不可分。
给出三视图的含义：
（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图；
（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图；
（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图；
（4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图。
思考1 ：正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？
思考2 ：如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c ，那么其三视图分别是什么？
一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样。
思考3 ：圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？
思考4 ：一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？ 师生活动：分小组讨论，动手操作来完成思考题。
设计意图：通过多媒体的动态演示，对学生的结论进行验证，大概花15分钟的时间来完成这部分的教学。学生自主归纳总结将本节课的重点化解。
长对正，高平齐，宽相等。
