《反比例的意义》六年级数学教案

《反比例的意义》六年级数学教案1

  教学内容:

  《反比例的意义》是六年制小学数学(北师版)第十二册第二单元中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上,让学生理解反比例的意义,并会判断两个量是否成反比例关系,加深对比例的理解。

  学生分析:

  在此之前,他们学习了正比例的意义,对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识,这为学习《反比例的意义》奠定了基础。

  教学目标:

  1、知识与技能目标:使学生认识成反比例的量,理解反比例的意义,并学会判断两种相关联的量是否成反比例。进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。初步渗透函数思想。

  2、过程与方法:为学生营造一个经历知识产生过程的情境。

  3、情感与态度目标:使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣,进一步增强学好数学的信心。

  教学重点:理解反比例的意义。

  教学难点:两种相关联的量的变化规律。

  教学准备:学生准备:复习正比例关系,预习本节内容。

  教师准备:投影片3张,每张有例题一个。

  教学过程设计:

  一、谈话引入,激发兴趣。

  1、谈话:通过最近一段时间的观察,我发现同学们越来越聪明了,会学数学了,这是因为同学们掌握了一定的数学学习的基本方法。下面请回想一下,我们是怎样学习成正比例的量的?这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律。

  2、导入:在实际生活中,存在着许多相关联的量,这些相关联的量之间有的是成正比例关系,有的成其他形式的`关系,让我们一起来探究下面的问题。

  二、创设情景引新:

  (出示:十二个小方块)

  师:同学们,这十二个小方块有几种排法?

  (生答后,老师板书下表的排列过程)

  每行个数1234612

  行数1264321

  师:请你观察上表中每行个数与行数成正比例关系吗?为什么?

  生:……

  师:这两种量这间有关系吗?有什么关系?这就是我们今天要研究的内容。

  (出示课题:反比例的意义)

  三、合作自学探知

  1、学习例4。

  (1)出示例4。

  师:请同学们在小组内互相交流,并围绕这三个问题进行讨论,再选出一位组员作代表进行汇报。

  A、表中有哪两种量?

  B、怎样随着每小时加工的数量变化?

  c、每两个相对应的数的乘积各是多少?

  学生讨论……

  生反馈:……

  师:能不能举出三个例子

  生:1020=6002030=6003020=600……

  师:这里的600是什么数量?你能说出这里的数量关系式吗?

  生:……

  [板书出示:每小时加工数加工时间=零件总数(一定)]

  2、自学例5:

  (1)出示例5:

  师:先请同学们按要求在书上填空,并说说是怎样算的?根据什么?

  生:……

  师:模仿例4的方法,提出三个问题自己学习例5(出示三个问题)

  生:……

  3、讨论准备题:

  (1)请你根据例4的方法,四人小组内说一说。

  (2)请你举例说明表中每行个数与行数是什么关系?为什么?

  四、比较感知特征

  综合例4、例5、准备题的共同点师:比较一下例4、例5和准备题,请同学们在小组中讨论一下,互相说说这三个题目有什么共同的特征?

  生:……

  五、引导概括意义

  1、概括反比例意义。

  学生在说相同点时老师边引导边说明。当学生说出三个特征后,教师板书这三个特征。

  师:请同学们根据我们上节课学的正比例的意义猜测一下,符合三个特征的二个量叫做成什么量?相互这间成什么关系?

  生:……

  师:请阅读课本第十六页,同桌互相说说怎样的两个量成反比例关系。

  学生互相练习……

  师:哪位同学来告诉大家,两种量如果成反比例必须符合哪三个条件?

  生:……

  师:例4、例5和准备题中的两种量成不成反比例?为什么?

  生:……(学生回答后,老师及时纠正)

  师:如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,那么上面这种关系式可以怎样写呢?

  生:……[板书出示y=k(一定)]

  2、教学例6。

  (1)课件出示例6。

  (学生读题、思考)

  师:怎样判断两种量成不成反比例?

  师:哪位同学说说,每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?为什么?

  生:因为每天播种的公顷数要用的天数=播种的总公顷数(一定),所以每天播种的公顷数和要用的天数是成反比例的量。

  六、小结:这节课同学们学到了哪些知识?运用了哪些学习方法?还有哪些不懂的问题?

  [案例分析]:

  通过联系生活实际,学习成反比例的量,体会数学与生活的紧密联系。不对研究的过程做详细的引导和说明,只提供研究的素材和数据,出示关键性的结论,充分发挥学生的主动性,以体现自主探究、合作交流的学习过程,获得学习成功的体验。通过引导学生观察、分析、比较、归纳,形成良好的思维习惯和思维品质。同时加深学生对数量关系的认识,渗透函数思想,为中学的数学学习做好知识准备。学习方式的转变是新课改的显著特征,就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时,根据学生的知识水平,对教学内容进行处理,克服教材的局限性,最大限度地拓宽探究学习的空间,提供自主学习的机会。

《反比例的意义》六年级数学教案2

  教学目标

  1.使学生理解正、反比例的意义,能够初步判断两种相关联的量是否成比例,成什么比例.

  2.通过观察、比较、归纳,提高学生综合概括推理的能力.

  3.渗透辩证唯物主义的观点,进行运用变化观点的启蒙教育.

  教学重难点

  理解正反比例的意义,掌握正反比例的变化的规律.

  教学过程

  一、导入新课

  (一)昨天老师买了一些苹果,吃了一部分,你能想到什么?

  (二)教师提问

  1.你为什么马上能想到还剩多少呢?

  2.是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量?

  教师板书:两种相关联的量

  (三)教师谈话

  在实际生活中两种相关的量是很多的,例如总价和单价是两种相关联的量,总价和

  数量也是两种相关联的量.你还能举出一些例子吗?

  二、新授教学

  (一)成正比例的量

  例1.一列火车行驶的时间和所行的路程如下表:

  时间(时):路程(千米)

  1 :90

  2 :180

  3 :270

  4 :360

  5 :450

  6 :540

  7 :630

  8 :720

  1.写出路程和时间的比并计算比值.

  (1) 2表示什么?180呢?比值呢?

  (2) 这个比值表示什么意义?

  (3) 360比5可以吗?为什么?

  2.思考

  (1)180千米对应的时间是多少?4小时对应的路程又是多少?

  (2)在这一组题中上边的一列数表示什么?下边一列数表示什么?所求出的比值呢?

  教师板书:时间、路程、速度

  (3)速度是怎样得到的?

  教师板书:

  (4)路程比时间得到了速度,速度也就是比值,比值相当于除法中的什么?

  (5)在这组题中谁与谁是两种相关联的量?它们是如何相关联的?举例说明变化规律.

  3.小结:有什么规律?