高一数学教案：1.1集合-集合的概念.doc范文

第一篇：高一数学教案：1.1集合-集合的概念.doc范文

       课题：1.1集合－集合的概念（2）

       教学目的：（1）进一步理解集合的有关概念，熟记常用数集的概念及记法

       （2）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

       （3）会运用集合的两种常用表示方法教学重点：集合的表示方法

       教学难点：运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合授课类型：新授课

       课时安排：1课时

       教具：多媒体、实物投影仪

       教学过程：

       一、复习引入：上节所学集合的有关概念

       1、集合的概念

       （1（22、常用数集及记法

       （1N，N0,1,2,

       （2）正整数集：非负整数集内排除0N或N ，N*1,2,3,*

       1，2，（3Z , Z0，（4Q , Q所有整数与分数

       （5R，R数轴上所有点所对应的数

       3、元素对于集合的隶属关系

       （1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

       （2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA4、集合中元素的特性

       （1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，（2（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）

       5、（1）集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q„„

       元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q„„

       （2）“∈”的开口方向，不能把a∈A

       二、讲解新课：

       （二）集合的表示方法

       1例如，由方程x210的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}

       注：（1）有些集合亦可如下表示：

       从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，„，100}

       所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，„}

       （2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只

       2、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条 格式：{x∈A| P（x）}

       含义：在集合A中满足条件P（x）的x例如，不等式x32的解集可以表示为：{xR|x32}或 {x|x32所有直角三角形的集合可以表示为：{x|x是直角三角形}

       注：（1如：{直角三角形}；{大于10的实数}

       （2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}

       344、何时用列举法？何时用描述法？

       ⑴有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列

       {x2,3x2,5y3x,x2y2}

       ⑵有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一

       如：集合{(x,y)|yx21}；集合{1000以内的质数}

       例 集合{(x,y)|yx21}与集合{y|yx21}是同一个集合吗？

       答：{(x,y)|yx21}是抛物线yx21上所有的点构成的集合，集合{y|yx21}={y|y1} 是函数yx2

       1（三）有限集与无限集

       1、有

       2、无

       3、空Φ，如：{xR|x210}

       三、练习题：

       1、用描述法表示下列集合①{1，4，7，10，13}{x|x3n2,nN且n5}

       ②{-2，-4，-6，-8，-10}{x|x2n,nN且n5}

       2、用列举法表示下列集合①{x∈N|x是15的约数}{1，3，5，15}

       ②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}

       {（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}

       注：防止把{（1，2）}写成{1，2}或{x=1，y=2}

       xy282③{(x,y)|} {(,)} 33x2y4

       ④{x|x(1)n,nN}{-1，1}

       ⑤{(x,y)|3x2y16,xN,yN}{（0，8）（2，5），（4，2）}

       } ⑥{(x,y)|x,y分别是4的正整数约数

       {（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4）}

       3、关于x的方程ax＋b=0，当a,b满足条件____时，解集是有限集；当a,b满足条件_____

       4、用描述法表示下列集合：(1){ 1, 5, 25, 125, 625 }=;

       (2){ 0,±4312, ±, ±, ±, „„251017

       四、小结：本节课学习了以下内容：1．集合的有关概念：有限集、无限集、空集

       ．集合的表示方法：列举法、描述法、文氏图

       五、课后作业：

       六、板书设计（略）

       七、课后记：

第二篇：高一数学教案：对数的概念1

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       课

       题：2.3.1 对数-对数的概念

       教学目的：1．理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化；

       2．渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力。

       教学重点：对数的概念

       教学难点：对数概念的理解.授课类型：新授课 课时安排：1课时

       教 具：多媒体、背投

       教材分析：17世纪初，为了解决很多位数的数字繁杂的计算而产生了对数。现在用对数进行大数的计算已被新的运算工具所取代，因此中学对于传统的对数内容进行了大量的删减。但对数函数应用还是广泛的，后续的教学内容也经常用到。

       本节讲对数的定义和运算性质的目的主要是为了学习对数函数。对数概念与指数概念有关，是在指数概念的基础上定义的，在一般对数定义logaN(a0,a1)之后，给出两个特殊的对数：一个是当底数a10时，称为常用对数，简记作lgNb；另一个是底数ae(一个无理数)时，称为自然对数，简记作lnNb。这样既为学生以后学习或读有关的科技书给出了初步知识，也使教材大大简化，只保留到学习对数函数知识够用即可。教学过程：

       一、复习引入：

       在第2．2．2节的例4中，我们研究了一种放射性物质不断变化为其他物质的过程，设该物质最初的质量是1，则经过x年，该物质的剩留量y0.84，由此，知道了经过的时间x，就能求出的该物质的剩留量y；反过来，知道了该物质的剩留量y，怎样求出所经过的时间x呢？

       ●特别地，经过多少年这种物质的剩留量为原来的一半？

       二、新授内容：

       上述问题也就是求满足0.840.5中的x，此时问题就转化为已知底数和幂的值求指数。定义：一般地，如果 aa0,a1的b次幂等于N, 即 aN，那么就称b是以a为

       bxx底 N的对数，记作 logaNb，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

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       b由对数的定义可知，aN与blogaN两个等式所表示的是a,b,N三个量之间的11同一关系。例如：39log392；log42422

       22根据对数的定义可知，要解决本节开头提出的问题，就只要计算log0.840.5的值。●对数式logaN的理解

       ⑴是一种运算：已知底a和幂N求指数的运算，即求关于x的方程aN的解 ⑵是一个记号：用和幂N表示对应的指数的记号，是指数式aN的另一种等价表示形式logaNx

       ●⑴底a的要求大于零不为1。

       ⑵负数与零没有对数（∵在指数式中N0）⑶loga10，logaa1

       ∵对任意 a0且 a1, 都有 a1 ∴loga10 同样易知： logaa1

       三、讲解范例：

       例1．将下列指数式改写成对数式：

       ⑴216； ⑵3a4xx03b1； 27⑶520； ⑷()0.45 解：⑴log2164 ⑵log3273

       ⑶log520a ⑷log10.45b

       212例2．将下列对数式改写成指数式：

       ⑴log51253； ⑵log1332； ⑶log10a1.699

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       解：⑴53125 ⑵(12)3 ⑶101.699a 3●常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。为了简便, N的常用对数log10N简记作lgNb。如log10a1.699简记作lga1.699

       自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnNb。例如：loge3简记作ln3；loge10简记作ln10

       例3．求下列各式的值：

       ⑴log264； ⑵log927 解：⑴由264，得log2646

       ⑵设xlog927，则 927,，即3例4．求下列各式中的x

       ⑴log8xx62x33, 得x33，所以log927 222⑵logx27 34⑶log2(log3x)1 ⑷log5(lnx)0

       例5．证明对数恒等式：alogaNN

       logaNb●如果把 aN 中的 b写成 logaN, 则有 aN

       四、练习：

       五、小结 本节课学习了以下内容：

       ⑴对数的定义，⑵指数式与对数式互换 ⑶求对数式的值

       六、课后作业：

       七、板书设计（略）

       八、课后记：

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第三篇：1.1信息概念教案[范文模版]

       《信息概念》教学设计

       上音实验附中

       刘洪丽

       一、教学思路

       《信息概念》作为“高中信息科技统一模块”的第一章第一节，具有着开启整章乃至个必修课程的意义。该节基本上是知识与概念的介绍，没有技能方面的可操作内容，而纯粹靠讲授进行教学又有一定的局限性，很容易让学生在第一节课就对信息技术这门课程的兴趣打折扣；另外，初看教学内容，也很难渗透过程、方法、情感等方面的教学目标。如何组织课堂教学，让学生即充分理解“信息”这一抽象的概念，又能感受到信息技术课的趣味性，并初步形成与高中信息技术课程标准相适应的信息技术学习方法和态度，是打响高中信息技术课程教学的关键的第一炮。

       因此在教学中，采用讲授与问答、互动游戏、小组协作等多种方式相结合的教学手段，注重把握以下两点：

       一，对“信息”，避开对其概念的定义和特征的单向讲授，而从学生学习和现实生活当中取材，运用明确且生动的语言，使学生在分析实例和问题中自然地感受到“扑面而来”的信息，从而去领悟信息的内涵，体会信息的普遍性、重要性和基本特征。初步意识到把握信息，学习对信息进行处理的技术即信息技术的重要意义。

       二、巧妙运用互动，使学生积极配合教师的讲解，又同时形成独立思考问题、分析问题和归纳问题的学习方法，适当挑选活动，使学生启用眼、耳、手、脑，唤起对课堂的好奇心和兴趣，鼓励学生进行小组合作，培养在信息技术课堂上与他人进行协作、交流和共享的能力。

       二、教学目标 【知识与技能】

       能够结合生活当中的信息实例，从信息的表现形式、传播过程等方面去理解信息的含义。能举例说明信息的基本特征。【过程与方法】

       能从日常生活、学习当中发现并准确把握有价值的信息。在信息活动中形成与他人协作、交流的意识和能力。【情感态度与价值观】 能从生活学习当中体验信息存在的普遍性，感受信息的各种基本特征，意识到信息在生活学习当中的作用，激发利用信息和学习信息技术的兴趣和愿望。

       三、重点难点

       重点：信息的六个特征以及之间的联系。因为信息是一个看不见摸不着的东西,对其特征没有感官上的认识，是一个比较抽象的概念。

       难点：信息一词的定义带有不确定性和不统一性，学生要从不同的角度去看待这个问题，对于学生来说一个词没有确切的定义是比较难以理解和接受的。信息技术：IT

       information technology

       四、教学过程 新课导入：发现信息

       教师呈现图1，请学生浏览图片并思考：这张图的主要内容是什么？从图中你看出了些什么？

       学生回答。

       提问：为什么同学们能从这两张图中说出那么多的内容呢?因为我们看到的图像、符号、数字、文字向我们传递了信息，而且信息越多，我们能获知并说出来的内容也就更多，或者更准确。

       感受身边的信息

       那么什么是信息呢，哪里有信息，它有用吗，我们怎样把握信息呢，它又是什么样子的？带着这些问题我们今天就一起来探寻信息的真相吧！

       【设计意图】：从简单易懂的两张图片引入“信息”，为了说出图中的含义，学生从各种表现形式中去挖掘有意义的信息，这个引入的思考任务很容易完成，又同时让学生得出一个印象：图像、符号、数字、文字中传播的信号、消息、情报、报道等都是信息。认识信息：无时不有，无处不在的信息

       提问：现在，我们经常听到“信息时代”这个词，在我们的日常生活中都有哪些信息？那么是不是只有现代人类社会才存在信息，如果不是，那么在古代人们有哪些通信方式？（老师给以提示）学生可能的回答：烽火（讲烽火戏诸侯的故事）、飞鸽传书，快马„„

       自然界中的信息：蚂蚁搬家、蜜蜂跳八字舞（舞蹈－>蜜源）由此可以看出，信息其实在古代的时候就对人们生活产生了影响。今天，我们处在信息社会，人们可以通过种种方法获得各种各样的信息

       （Information）。然而，信息是什么？它有何特征？它对人类社会的各种活动有何影响？ 理解信息：

       1、捕捉信息的概念

       师：信息无时不有，无处不在，“信息”到底是什么？请同学们认真阅读教材，初步理解信息的概念。学生回答。

       教师根据学生的回答总结：

       （1）信息论奠基人之一香农（C.E.Shannon）从通信工程的角度，认为信息是“用来消除不确定性的东西”。信息的作用。

       （2）控制论的奠基人维纳（Norbert Wiener）则提出“信息就是信息，不是物质也不是能量”。得出人类社会的三大基本资源：信息、物质、能量。学生反映：还是有点茫然，不知道信息到底是什么东西。

       理解信息：

       2、了解信息的特征

       师：请同学们认真阅读教材，了解信息主要有几个基本特征？分别是什么？并能够根据情况判断有些信息主要反应了信息的哪些特征。学生阅读。

       ★信息的传载性：信息可以传递，并且在传递中必须依附于某种载体。因为信息是看不见、摸不着的东西。比如，我们知道了飞人刘翔在大邱世锦赛中成绩由铜牌转为银牌的原因，是通过电视、网络、报纸等媒体获得的。通常语言、文字、声音、图像等都是信息的载体，用于承载语言、文字、声音、图像的物质也是信息的载体。

       注意：（1）不存在没有载体的信息。

       （2）同一个信息可以依附于不同的载体，不同信息可以依附于同一个载体。交通信息既可通过信号灯显示，也可以警察的手势来传递；同样一则新闻我们在电视上听到了，在报纸上也看到了。

       ★信息的共享性：信息区别于物质和能量的一个重要特征是它可以被共同分享。信息的共享不仅不会产生损耗，而且二还可以广泛地传播和扩散，使更多的人共享。例如，老师教学生。合理地使用信息资源，可以使同一信息为更多的使用者服务。（萧伯纳的话，群消息、个别同学介绍旅游见闻等）★信息的可处理性：信息是可处理的。信息可以被加工、传输、存储，特别是经过人的分析、综合和提炼等加工，可以增加它的使用价值。人们还可以利用各种信息技术，把信息从一种形态变为另一种形态。（成绩分析变成排名）★信息的时效性：举例“天气预报”。

       请同学们思考一下生活中关于信息时效性的例子。（商场促销，音乐会，考试时间等）教师分析讲解。信息特征练习巩固（课堂反馈练习）

       总结：今天，我们共同参与了一系列的信息活动，感受到了无时不有，无处不在的信息，我们发现原来信息一词虽抽象又确是实实在在存在我们的身边，一幅图片，一个动作，一个数字都透露着这样或那样的信息，它总是从发出方那里借助一定的载体进行传递来到接收方。今天各个小组还积极协作共同捕捉了信息的基本特征：可处理性、共享性、传递性、时效性。在信息时代的今天，信息往往就是先机、是财富，要准确把握有价值的信息，作时代的先行者，我们就要学会把握信息以及各种信息处理技术，而接下来我们将利用整个学期学习各种信息处理技术。资料：

       据不完全统计，信息的定义有一百多种，它们分别从不同层次、不同侧面揭示了信息的特征与性质，但也都存在着这样那样的局限，目前为止没有一个公认的定义，这是因为信息本身的复杂性尚未被完全认识。

       “信息”一词有着悠久的历史，早在两千多年前得西汉，即有“信”字的出现，“信”字通常可作信息来理解。作为日常用语，“信息”经常指“音讯、消息”的意思。08年奥运会、10年世博会等等。★中国《辞源》上称：信息就是收信者事先不知道的报道。★英国《牛津字典》中指出：信息就是谈论的事情、新闻和知识。

       ★美国《韦氏字典》表示：信息，就是在观察或研究过程中获得数据、新闻或知识。★信息论的创始人香农认为：信息是能够用来消除不确定性的东西。揭示了信息的作用。也提供了一种衡量信息量的方法。

       即使用消除不确定性的多少来衡量信息。列举旅游景点提供信息的例子。控制论的创始人维纳指出：信息就是信息，不是物质，也不是能量。

       小学课本里，信息就是对人们有用的消息。那初中课本是怎么定义的呢？请看课本第2页，信息通常就是指数据、消息所包含的内容和意思。

       师：大家看过武侠小说吧？ 众生：看过！

       师：好，请听题：武侠小说里的经常在争一种神秘的书，里面记载着练功方法这样宝贵的信息。但是有个叫令狐冲学到的各派剑法却不在书上，谁知道在哪里记载着这些信息？

       生1：思过崖山洞的壁上。

       师：不错！令狐冲发现时，这些信息在墙上已经存在了几十年，幸好没有火山喷发或是大地震，否则墙作为信息的载体碎了这些剑法信息也就没有了。

       师：请听下一题，有的同学喜欢用座右铭来激励自己奋发学习，学有所成，你们的座右铭通常写在哪地方？

       生2：写在日记本里！生3：写在铅笔盒上！

       生4：存在文曲星上，打开就看到！生5：老师我有手机，我放在开机画面上！生6：刻在课桌上！

第四篇：高一数学教案：变量与函数的概念

       学习目标：

       (1)理解函数的概念

       (2)会用集合与对应语言来刻画函数，(3)了解构成函数的要素。

       重点：

       函数概念的理解

       难点：

       函数符号y=f(x)的理解

       知识梳理：

       自学课本P29—P31，填充以下空格。

       1、设集合A是一个非空的实数集，对于A内，按照确定的对应法则f，都有 与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数，记作。

       2、对函数，其中x叫做，x的取值范围(数集A)叫做这个函数的，所有函数值的集合 叫做这个函数的，函数y=f(x)也经常写为。

       3、因为函数的值域被 完全确定，所以确定一个函数只需要。

       4、依函数定义，要检验两个给定的变量之间是否存在函数关系，只要检验：

       ①;②。

       5、设a, b是两个实数，且a

       (1)满足不等式 的实数x的集合叫做闭区间，记作。

       (2)满足不等式a

       (3)满足不等式 或 的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为;

       分别满足x≥a,x>a,x≤a,x

       其中实数a, b表示区间的两端点。

       完成课本P33，练习A 1、2;练习B 1、2、3。

       例题解析

       题型一：函数的概念

       例1：下图中可表示函数y=f(x)的图像的只可能是()

       练习：设M={x| }，N={y| },给出下列四个图像，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有____个。

       题型二：相同函数的判断问题

       例2：已知下列四组函数：① 与y=1 ② 与y=x ③ 与

       ④ 与 其中表示同一函数的是()

       A.② ③ B.② ④ C.① ④ D.④

       练习：已知下列四组函数，表示同一函数的是()

       A.和 B.和

       C.和 D.和

       题型三：函数的定义域和值域问题

       例3：求函数f(x)= 的定义域

       练习：课本P33练习A组 4.例4：求函数，在0，1，2处的函数值和值域。

       当堂检测

       1、下列各组函数中，表示同一个函数的是(A)

       A、B、C、D、2、已知函数 满足f(1)=f(2)=0，则f(-1)的值是(C)

       A、5 B、-5 C、6 D、-63、给出下列四个命题：

       ① 函数就是两个数集之间的对应关系;

       ② 若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素;

       ③ 因为 的函数值不随 的变化而变化，所以 不是函数;

       ④ 定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了.其中正确的有(B)

       A.1 个 B.2 个 C.3个 D.4 个

       4、下列函数完全相同的是(D)

       A., B.,C., D.,5、在下列四个图形中，不能表示函数的图象的是(B)

       6、设，则 等于(D)

       A.B.C.1 D.07、已知函数，求 的值.()

第五篇：1.1正数和负数学教案

       1.1正数和负数（第一课时）

       班别_______________ 姓名_________________ 学号_________________ 学习目标:

       1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。

       2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数

       3、会用正数负数表示实际问题中具有相反意义的量

       学习重点：正、负数的概念

       学习难点：负数的概念.一、学前准备：

       1、预习疑难摘要：

       2、把下列各数填在相应的大括号内：

       2，0.31，51.3，3.39，063，100，0，，2022，83 自然数集合：{

       } 分数集合：{

       } 整数集合：{

       } 无限循环小数：{

       } 无限不循环小数：{

       }

       二、探究活动

       （一）阅读课本（P 1-3），解决问题

       1、生活中具有相反意义的量，如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个例子_____________________

       2、如何表示具有相反意义的量，举例说明_____________________________________________

       3、负数的“－”能不能省略不写？有同学说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”。你认为这种说法正确吗？___________________________________________________________

       4、你认为0应该放在什么地方？0就是表示没有吗？________________________________

       5、数0还表示什么意义？________________________________________________________(二)、师生合作，探究交流

       1、所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合。把下列各数中的正数和负数分别填在173表示正数集合和负数集合的圈里：-11，4.8， 73，-2.7，6，12，-8.12，4,0

       2、练一练

       （1）、如果将 8元表示收入8元，则-6元表示_______。

       （2）、高出海平面789米记作＋789米,则-789米表示____________，海平面表示为________（3）、粮食产量增产11％，记作 11％，则减产6％应记作_______。

       （4）、小明在银行工作，他把存入3万元记作 3万元，支取2万元应记作____,-4万元表示__．（5）、如果向东为正，那么-50m表示的意义是„„„„„„„„„（）

       A．向东行进50m

       B．向南行进50m C． 向北行进50m D．向西行进50m

       （6）、下列结论中正确的是 „„„„„„„„„„„„„„„„（）

       A．0既是正数，又是负数

       B．O是最小的正数

       C．0是最大的负数

       D．0既不是正数，也不是负数

       311（7）、给出下列各数：-3，0， 5，2， 3.1，2，2022， 2022．其中是负数的有 „„（）

       A．2个

       B．3个

       C．4个

       D．5个

       （三）、课堂小结

       1、知识点： _____________的数叫做正数；___________________________的数叫做负数； _______既不是正数也不是负数.________________表示两种相反意义的量.2、你还有哪些疑惑？预习时的疑难解决了吗？

       （四）、自我检测

       1、如果上升４m记作＋４m，那么下降３m记作________

       2、零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．

       3、地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-50米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．

       4、“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．

       5、设向东走为正，向东走30米，记作____ ；向西走20米，记作____

       ；原地不动记作

       ________

       ；记作-25米表示向____走25米；记作 16米表示向_____走16米。

       （五）拓展延伸

       1、写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．

       2、如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处

       游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．

       1.1正数和负数（第二课时）

       班别_______________ 姓名_________________ 学号_________________ 学习目标:

       1、会用正、负数表示具有相反意义的量.2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想

       学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量

       学习难点：实际问题中的数量关系

       一、学前准备：

       1、预习疑难摘要： ２、如果向南走5米，记作 5米，那么向北走8米应记作___________． ３、如果温度上升3℃记作 3℃，那么下降5℃记作____________．

       ４、海拔高度是 1356m，表示____________，海拔高度是-254m，表示____________． ５、把下列各数分别填在相应的大括号里：

        9，-1， 3，21153，0，32，-15，4，1.7．

       正数集合：{

       „}，负数集合：{

       „}．

       二、探究活动

       （一）独立思考，解决问题 １、指出下面具有相反意义的量：

       （1）你向东走了5米和向西走了3米；（2）你收入20元和你支出8元；（3）下雨池塘里的水升高了0.01米和干旱池塘里的水降低了0.03米；

       （4）温度是零上10度和零下6度（5）顺时针转30°和逆时针转45 °

       2、某蓄水池的标准水位记为０m，如果用正数表示水面高于标准水面的高度，那么0.08表示_____________________ ______,-0.2m表示__________________________________

       3、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作 2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．(二)、师生合作，探究交流

       1、一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月体重增长值 2、2022年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:

       美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2022年商品进出口总额的增长率 ３、练一练

       （1）、如果把 210元表示收入210元，那么-60元表示______________．（2）、粮食产量增产11％，记作 11％，则减产6％应记作______________．（3）、如果把公元2022年记作 2022年，那么-20年表示______________．

       （4）、如果向西走12米记作 12米，则向东走-120米表示的意义是__________________．（5）、味精袋上标有“500±5克”字样中， 5表示_____________，-5表示____________．（6）、测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米．

       ① 求这五次测量的平均值；

       ② 如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；

       （三）、自我检测

       1、在下列四组数(1)-3，2.3，1314；(2)4，0，22；(3)113，0.3，7；(4)112，5，2中，三个数都不是负数的组是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„()

       A．(1)(2)B．(2)(4)C．(3)(4)D．(2)(3)(4)

       2、在-7，0，-3，43， 9100，-0.27中，负数有„„„„„„„„„„„„„()A．0个

       B．1个

       C．2个

       D．3个

       3、甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走50m记为 50m，则乙向北走30m记为什么?这时甲、乙两人相距多少米？．

       4、张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800±5g．张大妈怎

       么也看不明白是什么意思．你能给她解释清楚吗？

       （四）拓展延伸

       在市场经济中，利润计算公式是：利润＝销售收入－销售成本，小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为-25元，请问：-25元的利润是什么意义？