三角形的面积教学设计
教学目标：1、理解三角形面积公式的推导过程.正确运用三角形面积计算公式进行计算.
2、培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力
3、培养学生主动探究知识和合作交流能力。
教学重点：三角形面积计算公式的推导，三角形面积计算公式
教学难点：探究发现三角形面积计算公式。
教学准备：教学课件 白纸 红领巾 尺子等
教学过程：
一、复习旧知，探索新知
(1)课件出示：正方形、长方形、平行四边形
教师提问：我们学过了这三个图形的面积计算，同学们还记得这些图形的面积公式是什么?
生1：正方形面积=边长×边长
生2：长方形面积=长×宽
生3：平行四边形=底×高
师：同学们对旧知识掌握得非常牢，很棒!
(2)师：同学们请看老师带来了什么?
生：红领巾
师：红领巾是什么形?
生：三角形
师：三角形和我们的生活惜惜相关，我们想不想知道我们天天佩戴的红领巾要多少布料，就要算出红领巾的面积，也就是三角形面积。相不想知道红领巾的面积有多大?(生：想)。今天我们就来探讨三角形的面积计算。(板书：三角形的面积计算)
[设计意图]通过复习旧知，巩固知有的基础知识的同时，很自然地引入探讨新知。
二、合作探究三角形面积公式
1、谈话启思、激趣导学
师：好!现在老师上面准备了一些不同的图形、剪刀等工具。现在分小组，推荐好组长，然后上来选着你们小组所需要的教具，开始行动吧!
2、操作探索。
(1)小组合作探索、操作。
(2)小组交流。(学生积极踊跃的动手动脑，教师融入其中并适当给以启发)
(3)分小组汇报成果：开始现场会，展示学生的拼摆情况。
师：好，大家刚才的讨论热烈而认真，我看到很多小组都已经找到了三角形的面积推导计算方法，那我们就来现场吧!哪个小组先来把你们的成果展示给大家?好，你们先来。(学生在实物展示台上进行展示)
小组一：
我们这组选择两个完全一样的钝角三角形，拼在一起，就是一个平行四边形，平行四边形的面积=底×高，而这个钝角三角形刚好是平行四边形的一半，
(老师根据学生的汇报，一边整理一边画图、板书)
所以
三角形的面积=底×高÷2
用字母表示是： S三角形的面积==ah÷2
小组二：
生：我们和第一小组的方法不一样。
师：这么说你们有更好的方法了?好，你上来展示一下你们的成果，怎么样?
生：我们采用的是割补法。我们是选择一个三角形，然后剪下一个角，把角补在剩下图形的一边，得到了一个平行四边形
如图所示：
所以，三角形的面积=底×高÷2
用字母表示是： S三角形的面积=ah÷2
小组三：
我们小组和第一小组刚好相反，我们把一个平行四边形从对角剪开，得到两个大小相同的三角形，也就是三角形的面积是这个平行四边形的面积的一半，
即
三角形的面积= 平行四边形的面积的一半 = 底× 高÷2
用字母表示是：S三角形的面积=ah÷2
[设计意图]打破传统的由教师满堂贯的教学方法，变为以教师为主导学生为主体，通过学生动手操作，合作探究，总结出三角形的面积=底×高÷2，这样满足了学生的自我探索得到的成就感，使得学生精神更饱满，学习兴致十足，这样就达到了预期学习效果。
三、应用公式计算面积
(评价体验)
师：好，同学们你们真了不起!找到了这么多的方法，是你们通过自己的努力找到了三角形面积的计算方法，老师也为你们自豪!
瞧，连可爱的小精灵也来到了我们的课堂，(动画演示课件)她带来了一些问题想考考大家，你们愿不愿意接受这样的挑战?
算下面每个三角形的面积.
1.底是6.5米，高是2米;
2.底是12分米，高是8分米;
3.底是3.8米，高是.2.5米;
[设计意图]巩固三角形的面积计算公式.
四、实践运用，拓展创新。
1、从桌上选出自己喜欢的三角形，量出底和高，计算出面积
2、计算一下身边三角形物品的面积
三角形的面积教学设计篇2
关键词 案例;分析;预习;生成
预设是教师发挥组织者作用的重要保证，它有利于教师从整体上把握教学过程，使教学能有序展开。但在实际教学中，学情的不确定性和非预期性是客观存在的。有时候教学生成的发展变化与教学预设相一致，这反映了教师对教学内容的正确把握和对学生认知状况的深入了解。但更多时候，两者存在明显落差，这反映了教学过程的复杂和教学对象的差异性。对教师来说，教学生成与教学预设相悖时，将面临着严峻考验和抉择：是固守预设置之不理，还是顺着学生的思路动态生成?著名教育家苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉之中作出相应的调整和变动。”
1 案例描述
师：同学们，你们看到了什么?它们分别叫……
生：钝角三角形、锐角三角形和直角三角形。
师：看到三角形你获得了哪些信息?
生：我知道这三个三角形的底都是20cm，高都是10cm。
师：这节课我们一起来研究三角形的面积。(揭示课题)
师：选择一个图形，用你想到的方法计算出它的面积。你觉得选哪一个三角形计算方便，就选那个三角形计算。
此时，学生开始独立探究，我也赶紧通过巡视去了解学生的探究情况，我发现不少学生的想法也正是我所希望看到的：他们都选择了计算直角三角形的面积。在与个别学生的交流中，我了解到学生能说出“用两个相同的直角三角形能拼成一个长方形，先求出长方形的面积，再用长方形的面积除以2就是直角三角形的面积”。
当我看到有十多个学生的手已经举起时，我没有再等，而是随意叫了一位手举得很高的男生回答。殊不知这样随意一叫，却打乱了我整节课的教学预设。
生：我算的是直角三角形的面积。只要沿着三角形的中间把它剪下来，就可以拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是底×高，所以三角形的面积是20×(10÷2)=100(cm2)。
这样的回答完全出乎我的意料。在我的教学预设中，学生应该选择用两个完全相同的直角三角形拼成长方形的方法，而在巡视过程中，我所看到的学生的做法和我的预设是吻合的，但我随意叫起的这位学生却偏偏是我刚才没有看到的，我真后悔没有叫看到过的学生!但学生已经说出口了，总不能退回去，还是顺着他的思路让他先说完再看吧!
师(停顿数秒)：你们听明白了吗?(不少同学都在摇头)
师：请这位同学再给我们说一遍。
生(复述)：只要沿着三角形的中间把它剪下来，就可以拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是底×高，所以三角形的面积是20×(10÷2)=100(cm2)。
师：谁听明白了?老师这里有把剪刀，谁能按这位同学的想法上来剪一剪，让我们一看就明白他的意思?
指名一位学生进行操作，形成右图：
师：看明白了吗?请你也在练习纸上画一画，把剪拼的过程表示出来。
学生操作。
师：谁能说一说平行四边形的底和高，与三角形的底和高之间的关系?
生：平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高是三角形高的一半。
生：所以平行四边形的面积是20×(10÷2)=100(cm2)，也就是原来三角形的面积。
师：谁还有不同想法吗?
至此，教学又步入我原有的教学轨道……
2 案例分析
在这个案例中，第一位发言的学生就采用剪拼的方法来计算三角形的面积，出乎我预设之外。面对这个意外，我犹豫了：是不理睬这位男生的回答，虚晃一枪，继续按照预设程序开展教学，以漠视学生的生成来换取教学的流畅，还是尊重学生的生成，及时调整预设的教学顺序?当时我真的很犹豫，更是特别后悔叫了一位我没有看到的学生回答问题。但是“教师的教要适应学生的学”这种“以生为本”的教学理念迫使我放弃了原先的想法，大胆调整教学预设，顺着学生的思路展开教学。
课后我对教学进行了认真深入的反思：
(1)对教材的研读和对学生的认知起点把握不够：在教学预设时，我知道学生在四年级学过图形拼组，有用两个相同的直角三角形拼成一个长方形的数学活动经验，所以我的教学预设就是以图形拼组为基础的。但细细想来，三角形面积是在平行四边形面积之后的教学内容，平行四边形面积是用剪拼的方法来推导公式的，学生刚学过平行四边形的面积推导方法，接下来学习三角形面积时想到剪拼也是很正常的。
(2)教师指名回答的随意性：出现这样的意外，教师的反馈环节组织得也存在很大问题。其实，在这个教学反馈环节，学生不同方法呈现的先后秩序是可以控制的，如果教师预设到学生可能出现不同方法，就应该思考反馈的顺序与重点，指名哪一位学生第一个发言，教师在巡视过程中完全可以找到。而我在课堂上，随意一叫出现了意想不到的情况。
3 教学反思
3.1如何精心预设：数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验的基础之上，当教师要进行高质量的教学活动，就需要高质量的预设。
(1)首先要读懂教材。我们可以从教者、编者和学生三个角度来研读教材，要弄清楚教材为什么这样编写，其教学目标是什么，要读懂教材中的文本语言、符号语言和图形语言，理解教材编写的逻辑顺骗序，以及教材所蕴含的数学思想和方法等。
(2)要弄懂学生思维特点以及学习心理状态。在设计本节课时，可以设计一个前测：出示三个不同类型的三角形，挑一个学生觉得会算的三角形，通过画一画、算一算等方法算出它的面积。通过汇总情况看看学生可以会用几种不同的方法来计算三角形的面积，然后根据学生的实际情况来设计预案。
(3)备课时教师不仅要预设教学重点和难点，更要预设学生学习的“障碍点”。所谓“障碍点”，是学生对所学知识难以理解的地方，也就是学习困难之处。了解学生的学习障碍，在关键处加以“重锤”敲击，则会收到“事半功倍”的效果。扬州市某小学的一位教师执教《角的度量》一课时，为了解学生的学习障碍，连续对学生进行了四次调研，设计了如下问题：为什么随手画出来的长方形往往是歪的?谁曾见过量角器?谁会用量角器量角(给出已知角)?量角器上有直角吗?能用它判断所给图形(长方形)的四个角是直角吗?指出量角器上的“角”。通过对学情的细致调研，对调研结果的深入分析，设计出了基于学生经验，顺应学生认知规律，有的放矢的教学过程。
(4)数学是“思维的体操”，需要对学生的认知状况和发展水平作出准确判断。只有找准学生的最近发展区，使得预设既基于学生，又高于学生，才能达到提升数学素养、培养数学能力的目的。张齐华老师执教的《分数的初步认识》，最后一个环节中播放的“多美滋1+1奶粉”的广告曾经给大家留下了深刻的印象。广告叙述的是小朋友分蛋糕的故事：有四个小朋友，想要分吃一块蛋糕，聪明的东东只切了两刀就把一块蛋糕平均分成了四份。可是突然又来了四个小朋友，也想吃蛋糕，怎么办呢?聪明的东东动脑筋一想，只把蛋糕从底与面的中间横切一刀，就平均分成了八份，每个小朋友分是其中的一份。正在这时，又来了第九个小朋友，又该怎么分呢?可爱的东东看看手中的一小块蛋糕，毫不犹豫地掰成两半，与第九个小朋友共同分享。生动有趣的故事情节，深深地吸引着孩子们，然而张老师预设的重点并不在于观看一段好玩的画面，而是通过在画面中截取的有关画面，引导学生在每一幅图中寻找本节课所学的分数。贴近生活的真实问题，环环相扣的精心设问，引领着学生不断深入地思考。他们不仅找到了分数：1/4，1/8，还对最后一个画面中的蛋糕是否是平均分的，能否用分数1/16表示，展开了激烈的讨论，定位准确的拓展预设不仅提升了学生对分数意义的理解，还把整节课的气氛推向了高潮，可以说是这节课的点睛之笔。
(5)数学学习应该为学生获得知识、形成能力、提高素养服务。因此，教师首先应具有广阔的视野。不能单就一节课进行教学设计，而要把这一节课的知识放在数学知识体系的长河中去考虑它的位置、价值，挖掘显性知识背后所包含的隐性数学思想、方法及文化内涵融合到教学预设中，这样的数学课堂不仅具有知识意义，更有数学价值;其次，教师对于学科教学研究要深入，思考要深刻，深入浅出，站得高看得远;第三，教师对数学资料的掌握要全面。数学史，数学故事，名人典故，数学趣题等等，作为一个又一个的伏笔埋下，使得数学知识不再单薄，数学教学不再肤浅，课堂从横向和纵向上得到延伸，变得丰满，深厚，充满神奇。
(6)要充分估计教学过程的复杂性，构建非直线型教学路径。备课时要考虑不同的学生会有哪些不同的思考，可能会出现哪些解决方法，教师应在充分了解学生的基础上，在教学的生成点上预设多种通道，使教学预设更具有灵活性和变通性。如上述教学环节，教师至少要准备两套教学预案，即学生既有拼的方法又有剪拼的方法。教师只有善于根据教学内容和学生现实预设多种教学方案，才能胸有成竹地步入课堂，才能顺着学生的思维展开教学，才能为学生个性化的活动和发展创设更大的空间。
3.2如何对待生成。布卢姆说：“人们无法预料到教学所产生的成果的全部范围。”即使课前预设再充分，一节课也会出现“意外”。
(1)课堂教学中，教师和学生的关系是平等的，但教师是平等中的首位，在教学生成过程中，教师需要具有主动介入，控制进程的教学意识。比如，在上述案例中，教学反馈的顺序就十分重要，由易到难，突出重点，需要教师合理安排好学生生成材料的反馈顺序。当然，就本节课而言，如果教师预设全面、灵活，无论学生出现哪种方法都是能够顺势展开教学的。
三角形的面积教学设计篇3
[关键词]小学 数学教学 导课 艺术
数学教学中，无论采用什么样的教学方法，都应充分体现教师的主导作用和学生的主体作用。例如启发式教学，启发必须启而有“法”，“启”就是“导”，即精心设计问题，教师“导”得有法，就能调动学生的学习积极性和主动性，激发他们的学习兴趣。然而，如何“导”才能算有“法”呢?笔者从以下几个方面谈谈自己的看法。
一、精心设计问题，善于开“导”
学生学习新知识的过程，是在教师的指导下动脑、动口、动手去探索、发现、理解、掌握所学知识的手段，课堂提问则是一种十分重要的手段。问题设计得好，就能促使学生思考，使学生思维始终处于兴奋状态，只有精心设计，才能起“导”的作用。
1.导入新课的问题设计，要有利于激发学生的学习兴趣
在课堂教学中，如果设计的问题引起学生的兴趣，就能激发学生求知欲，体现“导”的作用。教学开始时，有的教师给学生讲一个故事，有的放一段录音，有条件的学校还给学生看一段录像等。例如教学“求平均数应用题”时，老师放一段录音：四(2)班三月份文化建设评比中，评委亮分是：9.5分、9.6分、9.4分、9.9分、8.9分、9.2分、9.6分、9.2分、9.3分，去掉一个最高分，去掉一个最低分，四(2)班最后得分9.4分。教师问：四(2)班的最后得分是怎样算出来的，你想知道吗?学生跃跃欲试，争相回答，教学氛围良好。
2.课堂问题设计，要有目的性，要设在关键处
小学生的感知带有很大的随意性，“导”的目的正在于帮助学生克服思维的盲目性与混乱性，使学生的思维能指向一定的目标。精心设计能启发学生思维的问题，是开导、发展他们思维的好方法。
例如在教学“比的基本性质”时，教师让学生观察和后问;“和有什么不同?”学生回答：“分子和分母都不同。”而教师问的目的是让学生明确指出那个分数是最简分数。由于设问指向不明确，没有达到目的。
九年制义务教育教材中设计的问题指向十分明确。例如教学“平行四边形面积的计算”时，先让学生通过用数方格的方法求出平行四边形的面积，然后问：“如果不用数方格的方法，怎样计算平行四边形的面积呢?”学生感到困难，教师马上又问：“能不能把平行四边形转化成已学过的图形，再计算呢?”此时学生顿悟，有了方向。
3.设计的问题要有层次，逐步引申
课堂问题的设计，必须考虑其价值、效果。在数学教学中设计的问题要能启迪学生的思维，问题要有层次，为引申而置疑，这样才有利于学生进一步理解和掌握所学知识。
例如九年制义务教育教材中教学“三角形的面积”时，先让学生在课前准备好直角、锐角、钝角各两个完全一样的三角形。
(1)用两个直角三角形可以拼成哪些图形?拼一拼看，这一层让学生随意拼，拼出的图形可能有两类，一类是长方形或平行四边形，一类是三角形。教师引导学生想一想：“每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?”第一层次让学生初步感知三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
(2)用两个完全一样的锐角三角形可以拼成平行四边形吗?按照下面的做法试一试。这一层次教学生旋转平移的方法。引导想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?进一步使学生发现一个锐角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
(3)用两个完全一样的钝角三角表来拼，会怎样?让学生按照第二层次的方法独立拼。
通过以上实验可以看出：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。从而发现这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，三角形的面积公式就推出来了。
由于问题的设计有层次，设在关键处，所以学生能抓住要害动手操作，认真观察，仔细思考，分析得出结论，弄清道理，这样学生学到的知识就记得深刻，学得顺利。
二、选择适当时机，引导学生议论
1.抓住教学的重点引导学生议论
小学生思维特点是直观与感性经验相联系，在感性基础上引向抽象，再从抽象到具体，不断提高思维水平的过程。因此在教学中抓住重点在知识的联结点上引导学生议论。例如：教学多位数的读法时，让学生读“4020”，然后让学生阅读第八册课本38页例1前的一段话，知道万级和亿级的读法。出示“400305004000”，引导学生讨论：(1)怎样读?(2)万级和亿级的读法与个级的读法有什么相同和不同点?(3)在读多位数时应注意什么?通过分组讨论，利用知识的迁移规律和感知的经验，总结出多位数的读法，导出重点所在，培养学生的学习能力。
2.抓住教学的难点引导学生议论
教学中应抓住知识的差异处引导学生议论。例如，义务教育六年制第四册教材中，用“和”求每盘放几个梨?让学生讨论：“要解答这个问题，必须知道哪两个条件?”学生回答后，立即列式计算，然后教师补充完整：“把28个梨，放在4个盘里。”全班列式解答。
出示例4：有20个梨，又摘来8个，把这些梨平均放在4个盘里，每个盘放几个?与复习题比较，有哪些是相同的?哪些不同?怎样解答?在学生充分讨论中，发现复习题中梨总数已告知，而例4却没有告知，要求每盘放几个必须先求出梨的总数。
出示例5：有20个梨，吃了2个。剩下的梨每6个放一盘，可以放几盘?与例4比较，问题相同，指出条件中主要不同的地方。通过比较，例4用总数来分，例5是用“剩余”的来分，这也就是学生感到困难的地方。因此，在教学中要引导学生把“加”和“减”作为议论的重点，使学生通过讨论明白认真审题的意义。
3.总结、归纳知识引导议论
三角形的面积教学设计篇4
关键词：小学数学;探究式教学模式;课堂设计;实践
小学数学在教学中有着非常重要的作用，但传统的教学模式已无法适应当下时展的需要，新课标明确要求必须提高孩子的自主学习能力和实际操作能力。因此，数学课堂中的探究式教学模式就显得尤为必要。
一、数学探究式教学的内涵与意义
1.内涵
数学探究式教学是一种解决实际问题的教学模式，它以学生的自主性为前提、以数学教材内容为基础、以教师启发为诱因，以现实生活为研究对象，为学生提供多种探讨问题的机会，从而培养学生的创造性、自主学习能力和思考探究问题的意识。
2.意义
第一，学生与老师在数学课堂上的探究式互动，不仅能使学生获取丰富的数学知识，而且还会提高学生的数学思维能力和思维方法。第二，通过探究式教学，能够使学生感受到自己参与讨论、交流、操作的全过程，充分体验课堂教学的乐趣与激情。第三，探究式教学能够使学生勇敢地面对挫折;培养学生的自主思考能力和独立操作能力，而这些都是严谨的科学家所必须具有的。
二、小学数学课堂设计及探究式教学的实践
1.情境创设，引出问题
第一，创设生活情境。在生活中有大量的数学知识能够应用于探究式教学，寓教于乐，所以结合生活案例创设的问题最直接也最容易理解，是数学课堂探究式教学的首选。第二，创设故事情境。将复杂、难懂的数学知识用故事来模拟，在故事设计上，要保证故事的真实性与复杂性。例如，在“分数认识”中，引入猴子分香蕉的故事，一批香蕉平均分给3个猴子，如何进行分配，才会保证猴子不打起来?学生纷纷举手，各抒己见;又比如，在上“称重量”课时，用“曹冲称象”的故事引入教学。第三，创设实操情境。实际操作是理解知识的重要手段，探究式教学以实操为切入点，能激活孩子的求知欲望。例如，在“长方形”教学中，让孩子亲自去量桌子的长与宽，在实际的测量中发现长方形的性质与特点;在“扇形”教学中，让学生剪纸盒，在裁剪的过程中，让孩子体会到它是由直线和曲线所组成的图形。
2.分析问题，敢于猜想
第一，通过举例，实验。在遇到复杂的图形时，可将其转化为特殊图形，通过归纳它的特殊性，大胆猜想复杂图形的性质，如：在“平行四边形内角和”的教学中，先让学生观察书桌，说出矩形的度数、内角和。据此，让他们猜测平行四边形内角和的度数。第二，通过类比。具有相似特征的事物可通过类比的方法去猜想、研究。如，在“计算三角形面积”教学中，可先复习直角三角形的算法，为猜想三角形的面积打好基础。然后让他们拿出道具，比较直角三角形的面积和三角形的面积有何关系?这样会使学生的记忆更深刻。在学习平行四边形、梯形面积时，孩子也会快速地进行类比联猜想。第三，通过直观形象。在教学中可通过书桌、三角板、课本、圆规等学习用具和实物引导学生发现规律，让学生进行类比猜想，从而提高答案的准确性。如，对于半径的认识，老师会让孩子观察足球、圆桌、车轮等，进而让孩子们回答他们对圆的认识，孩子们根据直观的形象会使猜想更准确。
3.模拟情境，验证结果
第一，举例验证。列举法的实质就是举例子，在教学中，它是最简单、最易接受的方法，深受小学生的喜爱。第二，实验验证。实验论证是在老师的引导下操作的一种方法，这种方法在教学中运用广泛。例如，在“计算梯形面积”的教学中，让学生反复猜想、实验。先让学生猜想梯形是否能转化成我们学过的其他图形，再让学生操作、实验;并在此基础上让学生直接推导出梯形面积公式，梯形面积和三角形面积是否有关联?正方形面积怎么求?三角形呢?
4.解答问题，思考总结
第一，对过程的思考。论证后要进行回忆，内容包括：最初的想法，思路为何不对，有没有规律可循，为何与其他人偏差较大?如：“三角形面积计算”，你的探究过程如何?第二，对结果的思考。总结出现这种结果所使用的技巧、方法等，能够达到举一反三。学完“三角形面积计算”后，老师会问：“三角形的面积等于底×高÷2，那梯形怎么算呢”通过总结能熟练运用知识。第三，思维方法的思考。明确自己所使用的逻辑思维方法，例如，把“梯形”变成两个“三角形”，这个过程叫“转化”，从这个方面锻炼了学生的逻辑思维能力。
总之，探究式教学是门艺术，在数学课堂教学中，教师应发挥其指导作用，为学生创设学情境，鼓励学生大胆猜想，引导学生科学论证，提高学生的总结反思能力。最终达到丰富数学课堂教学模式、激发学生学习兴趣的目的。
三角形的面积教学设计篇5
关键词：营造环境 加强训练 巩固发展
创新是社会与民族进步的动力和灵魂，也是教学变革与发展的动力和灵魂。新课标要求把创新能力培养贯穿于教学的各个环节之中，统帅教学全过程。具体讲：在教学目标上突出创新精神;在教学过程中让学生充满兴致;在教学组织形式上破旧立新，师生互动;实现这一目标的主要阵地源于课堂教学，而作为数学学科如何在课堂上培养学生的创新能力已是当前数学教师所探讨的重要课题。以下是自己在教学中的一些做法和认识，供大家参考。
一、营造民主平等的学习氛围，培养学生的创新思维能力
教育家陶行知先生明确指出：创造力最能发挥的条件是民主，因此，培养创新能力就应该营造一个民主和谐的有利于学生主动参与的课堂氛围。
1、重视教学民主，让学生自主学习
实行教学民主是给学生提供一个宽松和谐的学习环境，学生在民主和谐的环境中学习，心情舒畅，思维始终处于积极活跃状态，敢想、敢做、敢问、勇于大胆创新，乐于发表意见。课堂上应积极倡导学生交流探讨，发表不同见解，在这样的气氛里，学习活动充分自主，学生全身心地投入学习，充分体会学习的乐趣，学生自主参与意识得到充分发挥，有利于创新能力的培养。
2、重视课堂操作活动，让学生动手
新教材有丰富的动手操作素材，引导学生摆、拼、剪、画等其目的是引导学生参与学习，在实践中学到知识，操作是培养技能技巧、促进思维创新的一种手段，通过手脑并用，培养技能技巧。
3、重视学生语言表述，让学生动口
课堂教学中在操作活动后有条理的把操作过程表达清楚，推理计算把理由表述清楚，归纳分析思路用语言叙述简洁、清楚，表述概念、法则、性质要准确，通过表述把感性上升为理性，对数学知识的理解更加牢固。
二、设疑探究，加强创新思维能力训练
设疑探究是学生创新思维能力训练的重要手段，教学中若能不断地设置悬念、递进式问题链和引发学生疑问将使学生思维能力得到有效锻炼，促进创新思维能力的发展。
1、利用悬念式设疑训练学生创新思维能力
古人云：“学起于思，思源与疑”，恰如其分的疑问设计悬念能激起学生强烈的求知欲，促使学生积极思维，揭开悬念，这种迫切的心理状态包含了浓厚的兴趣，有利于激发学生的创新思维。如：我在教学八年级数学上册第一章第三节时，我先演示一正方体盒，并告诉边长，教师边演示并提出问题：“蚂蚁从盒子底部一个顶点到顶部相对一个顶点的最短距离是多少?”这个悬念紧紧抓住学生的注意力，激发他们积极思考，学生各抒己见，经过热烈讨论，找出恰当解法，得出准确答案，同时有的学生还创设了长方体、圆柱类似问题使课堂活动更加热烈，学生兴趣高昂。教学中教师要创设悬念疑问，激发学生求知欲，引发学生创新思维。
2、利用递进式问题链设疑训练学生的创新思维
结合教学及时提出一些拓展延伸的递进式问题链，启迪学生的思维向更深更广度发展，激发学生创新欲望。例如，在学完八年级平行四边形、梯形之后，就四边形知识作了恰当的延伸，我设计了以下递进式疑问(1)平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个三角形，这四个三角形面积之间有怎样的数量关系?经过较长时间讨论和教师恰当指导学生发现了：“平行四边形对角线分得的四个三角形面积相等”接着我又提出了：(2)矩形对角线把矩形分成四个三角形，这四个三角形面积有何数量关系?有了以上探究经历学生很快得出结论。之后提出：(3)梯形、任意四边形对角线所分得的四个三角形面积有怎样的关系?大家展开热烈讨论发现：(1)梯形对角线所分得的四个三角形中，两底所在的两三角形面积和大于两腰所在的两三角形面积之和;(2)任意四边形对角线分得的四个三角形中相对的两个三角形面积之积相等。在探究过程中学生还新发现了：(3)过四边形一条对角线上任意一点连四边形另外两点所分得的四个三角形中相对的两三角形面积之积相等;(4)对角线垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。总结性质后我又把往年中考题中相关问题一一列出加以应用，使他们认识探究知识的方法和意义。激发他们探讨疑问，促使追寻、探究，从而激发其创新欲望。转贴于
3、利用学生的好奇心引发疑问，训练学生的创新能力
笔者根据求知欲强这一心理特点、在他们无疑问时适时引导他们主动疑问并根据疑问展开讨论。例如：在他们掌握了三角形三个判定定理相关知识之后，引导他们：根据三角形边角关系你还有什么联想?有的酝酿之后，发出疑问：满足“边边角”的两个三角形为什么不全等?满足“边边角”的两个三角形在什么情况下全等?针对这些疑问大家展开讨论寻找答案。
三、用新理念设计组织教学，培养学生创新能力得到有效发展
民主的课堂氛围需要新的理念支配，课堂悬念、疑问链设疑需要教师精心设计，用新理念持之以恒地设计每节课的活动思路并能认真组织实施好，学生创新能力的培养才能得到长期有效发展，因此教师务有必要做到以下几点：
1、准确把握教师与学生在课堂活动中的地位
教师要变“控制者”“管理者”“制约着”为“合作者”“引导者“参与者”。教学过程是师生互动过程，意味着平等对话，，使师生成为学习的共同体，使课堂变成一种动态的、发展的、富有个性化的过程。
2、深钻教材，恰当处理教材
教师要根据大纲要求和教学内容结合学生实际，恰当处理，设置悬念、疑问链，对教材内容灵活调整和变通，设计好符合学生实际的教学方法，使课堂真正成为培养学生创新能力的阵地。
三角形的面积教学设计篇6
【关键词】小学数学课堂教学实效性
【中图分类号】G622【文献标识码】A【文章编号】1006-9682(2009)10-0123-02
义务教育阶段数学课程标准指出:人人学有价值的数学;人人都获得必须的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。要实现这个理念必须深化课堂改革,提高课堂教学的实效性。怎样提高课堂教学的实效性呢?新课标改革着力于学生学习方式的改变,关注学生的学习过程,怎样学?学什么?本人经过近几年的教学实践,不断的探究,反思,本人认为学生在教师的指导下,从学生已有的经验及社会生活中选择和确定学习内容,这有利于学生主动获取知识,应用知识,提高解决问题的能力。而学习方式的改变,又能激发学生的学习兴趣,他们的思维能力、情感态度与价值观等方面都能得到进步和发展。笔者做了以下的探究:
一、创设情境,用活教材。
教学过程是学生认知、发展的过程,也是教师成功教学的过程。教师的主要任务是为学生的发展创设学习情境。提供全面、清楚的有关信息,引导学生在此情境中,观察、思考、猜测、推理,解决矛盾。把外在的数学知识变为自我财富。
例如,小学五年级数学(下)教学内容中,能被2整除的数的特征。书中是通过例举2的倍数的方法来考察能被2整除的数的特征,最后得出结论。我认为它不能很好的反映知识的发生过程,不利于学生对知识的再现。教学时我抓住能被2整除的数的特征这个核心问题,采用了探究式的表达方式,引导学生参加知识的形成过程,收到了明显的效果。
首先,请学生举出能被2整除的数和不能被2整除的数,教师按影剧院单号、双号的排列方法,板书在黑板上。通过板书的诱发,学生总结出了被2整除的数的特征,同时也获得了奇数、偶数的概念。
“知识”只有靠积极思维得来,而不是凭借记忆得来的时候,才是真正的知识(列夫•托尔斯泰),所以数学教学应是思维活动的教学,而不是数学结论的教学。
二、放手实验,引导归纳。
学生通过多种感官参与认知活动,才便于储存和提取信息。多动手可以使信息不断地刺激脑细胞,促进思维发展。
1.放手实验
以前教学三角形面积计算时,为了节约时间,只是教师做实验,让学生看,然后归纳出三角形的面积计算公式,这样教学忽视了学生动手和质疑的过程。造成部分学生只会死记公式,部分学生误认为三角形的面积就是平行四边形面积的一半。
在教学这部分内容时,我采取了放手实验的方法,明显地提高了教学效果,促进了学生的思维发展。
实验时,发给每组学生(四人一组)实验材料:四个三角形。
要求学生任意取出两个三角形,看能否拼成一个平行四边形。
学生实验后得出:只有编号①和②两个三角形能拼成一个平行四边形,其余均不能。
2.质疑探究
为什么只有编号①和②这两个三角形才能拼成一个平行四边形?
请学生带着这个问题比较四个三角形的底和高,形状和大小有什么不同。
通过比较得出,编号①和②是两个完全相同的三角形,即等底等高,形状也相同;编号③与①和②等底等高,但形状不同;编号④与①和②形状相同,但不是等底等高。
3.引导归纳
启发式提问:通过上面的实验,什么样的两个三角形可以拼成一个平行四边形?(两个完全相同的三角形)
三角形与拼成的平行四边形的底和高有什么关系?(等底等高)它们的面积有什么关系?(三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半)
谁能根据平行四边形的面积公式写出三角形的面积公式?(三角形的面积=底×高÷2)
这样,学生通过亲自实验,质疑探究,推导出三角形的面积公式,印象深刻,理解透彻。
总之,找准知识的生长点,帮助学生建立起新旧知识的联系,注意在新旧知识的连结点上开拓学生的思维,促进思维能力的发展。
三、练习设计有层次,注重实效。
教学中的练习,一方面是通过解数学题使学生掌握数学基础知识和基本技能,另一方面,通过解数学题培养和发展学生的数学思维能力、创新意识。练习题的设计要有利于激发学生参与计算的积极性和创造性,并能使学生的聪明才智得到充分展现。因此,在设计练习题时,要突出思维训练。力求做到内容多系列,方式多变换,安排多层次,形式多样化。
1.内容多系列
学生学习数学,往往要经历一个纵向归纳演绎、横向类比、逆向转换的学习过程,练习内容多系列就是从知识之间不同方向的联系,设计题组展开以“训练为主线”的学习过程,不同类型的练习题的选择就有所不同。如,课前练习主要是为学习新知识服务的,选择设计练习时内容上要注意与新知识的密切联系。课后练习主要是为巩固知识服务的,练习题在内容上要抓住知识的本质突出重点,题型注意从模仿到变式,题目的编排顺序注意由浅入深,由易到难。
2.方式多变换
命题方式多变换,是指同一个内容从不同的角度用不同的方式命题,既有基本训练,也有变式训练和一些一题多解的灵活性训练题。如,学习了一个数的约数和倍数后,让学生判断:一个数的约数一定比这个数的倍数小?又如,求2、3、5的最小公倍数,命题变为:一个数有约数2,又能被3整除,又是5的倍数。求这个数。通过这样的练习,发挥了计算潜在的思维价值,让学生品偿到成功的喜悦。进一步激发学生思维的积极性和创造性。
3.安排多层次
练习安排多层次,指练习的内容和要求都富有弹性,以适应优、中、后进生各种不同认识水平的学生。达到优生吃好、中等生吃饱、后进生基本掌握。在设计练习时,要避免无梯度的重复练习,尽量设计多层次的练习材料。如,新授课中练习的内容要紧紧围绕新学知识的重点和难点,设计不同层次的练习。按学生的学习能力布置练习题,不搞一刀切。
4.形式多样,引发兴趣。
练习设计有趣的数据,新奇的题型,巧妙的算法等,都会使学生产生一种吸引力,激发学生解题的兴趣。如,“帮助小动物找家”,“送信”等变式匹配题,都是低年级学生喜闻乐见的形式,在中高年级可以用“开发牧场”“竞争上岗”“夺冠”“抢答”等富有挑战性命题。在设计匹配题时,最好即有多余的答案,也有两式同为一个答案的,这样将会更有效地调动学生参与练习的积极性。
总之,设计的练习题必须符合由浅入深,由易到难的原则,有坡度、有层次、有新意、有密度,符合学生的年龄特征,才能充分发挥练习在数学教学中的作用。
教学时,因材施教,因式利导。用活教材,不失时机地挖掘我们身边的数学资源,充分利用课堂有限的时间发挥最大的收效,真正达到课程改革的目的。
参考文献
1 《教育原理》、《小学数学教学论》――中国人民大学出版社,1999.4
2 《数学课程标准》(实验稿).北京师范大学出版社
3 《课改导读》.四川省西昌市教育局、市教育学会、西昌市教育科研培训中心编印
三角形的面积教学设计篇7
1 有趣的新课导入使教学内容变得生动
数学课的导入是师生情感共鸣到思维共鸣的起始，是学生认识心理的定向启迪的过程，它是课堂教学的首要环节。教师的导入语里要加入适当的疑问和悬念，刺激学生的思维，让他们在教师的指挥棒下，演绎一堂堂精彩又生动的课。还可以通过设疑布置“问题陷阱”，学生在解答问题时不知不觉掉进“陷阱”，使他们的解答自相矛盾，引起学生积极思考，进而引出新课主题。导入语要尽量贴近学生的生活，才能调动他们的情绪和积极性，才能引发他们的思考。导入的方法可概括为：问题导入，概念导入，操作演示导入，观察导入，计算导入，趣味性导入等等，选择恰当的导入方法，能减少教学的难度，集中学生的注意力，引导学生积极思考，激发学生的学习兴趣。
2 精心设计课堂提问，使教学目的明确
在教学过程中，教师精心设计课堂提问，创设教学环境，组织教学活动是激发学生积极思考、独立探究、培养学生能力的重要手段，是教师输出信息并获得反馈信息的重要途径，是沟通师生思想认识的重要渠道，如何使课堂提问得到优化呢?
2.1 课堂提问要有目的性。教师提问的目的在于调动学生的积极思维，因此课堂提问要根据教学目的，紧紧围绕教学内容，抓住教学关键、教材重点、知识难点来设计问题。
2.2 课堂提问要有启发性。课堂提问其问题要富有启发性，能够激发学生的独立思考，给学生指明思考的方向。
2.3 提出问题难易要适度。课堂提问其问题的难度要适度，要有针对性，难度大的也要注意引导和点拨留下足够的思维空间，让学生思考，有时可以在矛盾的争论中解决问题。如在教学“三角形的分类”这个知识后，我设计了这样一组问题：①先露出三角形的一个直角问学生你知道这是什么三角形吗?②露三角形的一个钝角问学生你知道这是什么三角形吗?③露出三角形的一个锐角问学生你知道这是什么三角形吗?这时学生猜测的结果很多，互相争论不休，再问学生为什么一个三角形的内角，只能有一个钝角，或只能有一个直角，为什么一个三角形的一个内角或两个内角都是锐角，还不能肯定这三个角是什么三角形。这样一组提问，使学生在矛盾争议中把难问题转化成简单的问题，又能加深理解和巩固所学的知识。
2.4 问题要有探究性。学起源于思，思源于疑，疑是点燃学生思维探索的火种，因此教师在设问中要有意识地设置悬念，让学生积极思维，这有利于激发学生运用已有知识主动攻克疑难，从而获得新知识，提问应围绕新知识的“生长点”，促进并完成新知识的迁移。
三角形的面积教学设计篇8
关键词：课堂提问;适时性;灵活性;多向性;逻辑性;巧妙性
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661(2013)22-103-01
在课堂教学中，教师要在知识的关键处、理解的疑难处、思维的转折处、规律的探求处设问。在知识的关键处提问，能突出重点，分散难点，帮助学生扫除学习障碍。在思维的转折处提问，有利于促进知识的迁移，有利于建构和加深所学的新知。
一、提问的适时性。
如教“圆的面积”时，教师组织学生直观操作，将圆剪开拼成一个近似长方形，并利用长方形的面积公式推导出圆的面积公式。这里知识的内在联系是拼成的近似长方形的面积与原来圆的面积有什么关系?拼成的近似长方形的长和宽是原来圆的什么?为了提出这两个问题，教师先让学生动手操作，将一个圆平均分成8份、16份，剪拼成一个近似长方形。教师提出：
①若把这个圆平均分成32份、64份……这样拼出来的图形怎么样?
②这个近似长方形的长和宽就是圆的什么?
③那么怎样通过长方形面积公式推导出圆的面积公式?学生很快推导出：长方形面积=长×宽圆的面积=半周长×半径=(2πr/2)×r=πr[2]在规律的探求处设问，可促使学生在课堂中积极思考，让学生通过自己的思维学习新知识，得到新规律，可以让他们感受到学习的乐趣。
二、提问的灵活性。
教学过程是一个动态的变化过程，这就要求教师的提问要灵活应变。如，一位教师教了整数减带分数后，要求学生做5-(2+1/4)等于多少。有一个学生只把整数部分相减，得出3+1/4;另一个学生从被减数中拿出1化成4/4，相减时5又忘了减少1，得3+3/4。在分析这两个学生做错的原因并订正后，教师没有到此为止，而是提出：如果要使答案是3+1/4或3+3/4，那么这个题目应如何改动?这一问，立即引起全班学生的兴趣，大家纷纷讨论。这一问题恰恰把整数减带分数中容易混淆或产生错误的地方暴露出来，这种问题来自学生，又由学生自己来解决的方式，不仅对发展学生的思维能力大有裨益，而且能调动学生的学习积极性。
三、提问的多向性。
首先要让学生的思维多向。教师所提的问题的答案，或解决问题的思路与方法，不能是唯一的，学生回答这类问题时，需要综合运用各种知识，学生的思维要跃出线性思维的轨道，向平面型、立体型思维拓展。因此，它对于学生形成良好的认知结构，发展思维的灵活性、创造性都是十分有益的。其次要注意信息传递的多向性。鼓励学生质疑问难，改变信息单向传递的被动局面，使课堂呈现教师问学生答、学生问教师答、学生问学生答的生动活泼局面。
四、提问的逻辑性。
教师所设计的问题，必须符合小学生思维的形式与规律。设计出一系列由浅入深的问题，问题之间有着严密的逻辑性，然后一环紧扣一环地设问，从而使学生的认识逐步深化。如教“三角形的面积计算”时，可以这样设问：
①两个完全一样的三角形可以拼成一个已学过的什么图形?
②拼成的图形的底是原来三角形的哪一条边?
③拼成的图形的高是原来三角形的什么?
④三角形的面积是拼成的图形面积的多少?
⑤怎样来表示三角形面积的计算公式?
⑥为什么求三角形面积要用底乘以高再除以2?这样的提问既有逻辑性又有启发性，不仅使学生较好地理解三角形的面积计算公式，而且能发展学生的思维能力。
五、提问的巧妙性。
三角形的面积教学设计篇9
我把香港数学教材中“空间与图形”的内容进行整理后，就有些明白了。通过下面“五、六年级空间与图形”内容的对比，可知香港“空间与图形”的教学中少了些计算，较内地少了“长方体、正方体的体积”“圆柱的表面积和体积”“圆锥的体积”的计算等内容，而突出体现“图形的拼砌”“图形的棱和顶点”“立体图形的截面”及“折纸图样”等实践操作内容。
五、六年级的“空间与图形”内容对比
一、面积教学需要创意理解
在香港听课时，我发现教师在面积的计算教学中，并不一味追求计算的结果，而是设计了相关的绘制练习。
如：在图1的方格中，绘一个面积为9平方厘米的图形。
没有计算只有绘图，学生的兴趣浓厚，而且较之按照公式计算，这样的设计需要对面积概念有更深刻的理解。学生的作业如下：
老师说：“不用计算，学生的绘图正确，设计多样化，有创意，也能显示学生是否掌握。”在练习中，学生的创意绘画其实远不止这些。当然，这样的练习有部分学生不能掌握好，如：
面对(5)至(8)的错误，老师是这样说的：“学生绘图不正确。部分图形的面积比9平方厘米大，也有部分图形的面积比9平方厘米小，未能掌握面积的概念，但学生有自己的创意，老师宜再做跟进。”
二、“棱与顶点”体现生活联系
在锥体的教学中，香港没有表面积的计算，也没有体积的计算，只有锥体的棱和顶点的认识与教学，下面简单介绍教材与教学案例。
1.教材举例：
对于锥体部分，教材主要表现在锥体的“棱”与“竹签”的关系，“顶”与“手工泥”的关系，因为“棱”和“顶”在制作锥体的过程中至关重要。
2.教学举例：
在六年级的一节“锥体”教学中，老师的练习是这样设计的：
教学中，重点引导学生认识“角柱”与“顶点数”、“角柱”与“棱数”等关系，让学生在直观中观察并发现规律，再在其后的教学中引导学生推广与应用到“八角柱”“十角柱”，乃至“Y角柱”(如下表)。
此题的教学中，学生会对照表格思考几个问题：
A.角柱的底边数和顶点有什么关系?
B.棱和底边数有什么关系?
C.面数与底边数有什么关联?
随后，还出现了“用了10个手工泥的角柱是( )角柱”“用了30枝竹签的角柱是( )角柱”等制作性练习思考。这充分体现了“初小学生对图形的了解需借由实物的操作、观察、描述与比较，使其在视觉层次具备丰富经验后，才能在高小循序渐进地学习较高层次的图形的特性和相互关系”。
这个内容的学习，也似乎能够为学生以后接触拓扑学中的欧拉定理(V+F-E=X(P)，V是多面体P的顶点个数，F是多面体P的面数，E是多面体P的棱的条数，X(P)是多面体P的欧拉示性数)埋下伏笔。拓扑学中的欧拉定理，能够证明一个很好的几何结论：V+F-E=2。
三、“截面”教学突出空间想象
我在去香港前，就听说香港的数学教学很简单，教学内容比内地容易得多，“根本没什么深度可言”。在全面阅读教材后，我不但改变了这种观点，还被其中的一些内容所吸引，“截面”的教学就是其一。
先看看“截面”部分的教材，以“圆柱”为例：
在观察圆柱截面的过程中，学生感知想象并绘画出“横切”“纵切”“斜切”的截面，经历“立体想象”到“平面绘画”的过程。在纵切的过程中，由于位置的不同，长方形的大小也有变化，学生能深切体会到“柱体的不同位置、不同角度的纵切或斜切都有不同的大小与形状的变化”。这样的思考带入“圆锥”的教学中，学生的想象思维会得到全面而深入的发展。
圆锥的不同部位的纵切，截面的大小明显不同，体现了由“圆拱”到“等腰三角形”的变化。
“截面”的认识与理解，乍一看是有些简单，简单的是其淡化了计算，可学生的思维训练一点也不简单，学生的空间想象一点也不简单，不得不引起我们的深层思考。因为它引导学生从不同的角度去切，并想象其截面，圆柱的截面可能是圆，可能是椭圆，也可能是长方形或正方形，充分体现了“重生活的多样性”“重空间的多维性”“重思维的发散性”。
教材编排是这样的，学生的练习又如何呢?下面是“截面”的练习。
在方格里填上合适的图形：
经过教学，在圆柱的斜切中，截面是椭圆并不难，但其后的第3题中对“四角锥”和的斜切，就很值得学生去想象与探索了。在交流后，学生能把相应的截面和画下来。
从高一级的数学知识角度来看，这个内容的学习，为学生高中接触圆锥曲线埋下了伏笔。
四、“折纸图样”强调动手操作
从平面到立体的制作，重点培养学生的三维空间的构想能力，引导学生了解立体图形的面和棱的构造关系，留意相邻“面”的关系。香港教师多在这部分的教学中采用“自我研习”的方法，让学生自行设计折纸图样，通过自我设计、自我调整、自我验证和自我总结，培养学生批判性思考的习惯，从中获得学习的成功感。
1.教材再现
在折纸的教学中，学生存在的学习困难主要是三维空间构想能力不够。三维空间构想能力要通过观察和验证，日积月累建立而成。多接触不同的纸样是建立三维空间构想能力的最佳途径，所以教材中还有下面这样的折纸纸样练习，以丰富学生的空间构想。
下面的折纸图样可以折成指定的柱体吗?
折成六角柱体? 折成八角柱体?
香港在折纸教学中，还把圆柱纸样做特别体现，因为圆柱有别于其他柱体。圆柱体要用“一个长方形(或正方形)”和“两个圆”共三个独立的纸样拼成。
2.练习展示
例：请你设计不同的正方体表面展开图，并把有关的展开图以填色的方法设计于方格表中。
学生作业如右图。
3.学生课后研习报告
研习目的：我们的研习目的是认识多面体展开图，了解它们的构造，将它们分门别类。
研习方法：我们是乱碰乱试才收集到这些资料，每个同学都想了一个多面体。
研习发现：
正方体：共有六个面;正方体由六个正方形组成;由于四边长度相等，所以变化极多。
长方体：共有六个面;长方体最多由四个相等的长方形和两个相等的正方形组成;由于四条边长不相等，所以变化不大，一定每种长方形之邻边相等;我们发现有少许难度。
六面体：共有六个面;六面体由两个三面体组成并且底部相等;三角形的边长度可不同，但邻边一定与旁边三角形相等;由于我们选用三角形作基本组件，所以变化不会很大;我们发现有少许难度，但非常有趣味。
研习结论：在这三个多面体展示过程中，我们发现每个立方体都有基本的组合要求。变化不大的组件(如正方形)可令我们明白基本要求。我们也可创造更多面的多面体，尝试不同形状的组合。
研习感想：在这个制作过程中，同学们都尽力而为，但在分配时间上我们都感到吃力。
三角形的面积教学设计篇10
一、依托教材科学预设，诱发学生创新学习
新课程要求“教师应该是课程的建设者和开发者”。首先，研透教材内容，厘清知识点，把握准教材的编排意图;其次，科学吃透教材的知识体系，能够充分挖掘教材和学生认知之间的连接点，使教师真正成为教材的促进者和发展者;再则，贴近学生的智能水平，采用自由灵活的教学策略精巧预设教材内容和教学程序，促使学生在获得知识积累的同时，思维能力、情感态度、价值观以及学习策略等都能获得长足的发展。
如，在教学“三角形的面积计算公式”时，首先让学生回顾三角形的知识，并在画、剪三角形等活动中积累认知;其次指导学生梳理长方形和正方形的面积计算，帮助学生储备知识技能;然后组织小组探究活动，通过操作纲领，提示学生进行合作探索;最后组织汇报展评活动，让学生在交流中感知到不同途径下三角形面积计算方法的由来：有的是将长方形、正方形或平行四边形沿对角线剪开得到一个三角形的面积就是原来的一半，从而获得面积计算的初步感知;有的是将两个完全一样的三角形拼成一个长方形、正方形或平行四边形，也获得一个三角形的面积就是“底×高÷2”;还有别出心裁的奇妙想法：将两个一样的三角形先分别剪拼成小长方形，再拼成一个大长方形，面积是“底×高”，所以一个三角形的面积是“底×高÷2”……学生创造性地使用素材，创新地思考，非常出色地探寻出三角形的面积计算方法。课堂则成为师生之间、生生之间的多元互动和智慧碰撞的精神家园。
二、重组教材精确预设，激发学生创新学习
教师要善于学习，掌握科学的教学认知体系，善于沟通不同教材之间的联系，取长补短，并结合本地的情况和学生的实际灵活重组教材，让学生积极参与到教材的演变之中，拓展其原有的积累，开阔视野。
例如，在教学“小数减法”中不拘泥于教材的例题和练习的编排，大胆改编练习，创设情境：“黎明到文具商店买一些文具，签字笔每支4.65元，水彩笔每盒9.8元，自动铅笔每支4.2元，刨笔机每个17.5元。他口袋中有人民币20元、10元、5元、5角各一张，他会买哪些文具呢?请你帮帮他。”开放性的问题，留给了学生更多的时间和空间，学生会在一种自然的状态下想得更多，走得更远，学得更扎实。学生会设计出很多很多的问题，如“买2支签字笔，付出10元，应找回多少元?”“买一个刨笔机和一支自动铅笔，怎么付钱最好?”等等，不仅达到巩固新知的目的，更拓展了学生的视野，学生的问题意识也在不断思索中得到训练。
重组教材、灵活改编，将问题与学生的生活和经验连接起来，不仅有助于学生学习审题，也有助于诱发学生新的思考，更利于学生创造性地设计问题，挑战自我，从而实现快乐学习、创新学习。
三、延展教材科学补充，引发学生快乐学习
有效学习的核心是人的发展，如能挖掘教材，适当补充教材之外的内容，一定会给学生耳目一新的感觉，也会让教学具备更为强烈的新鲜感，开启学生的思维。
如在“圆的面积”教学中，首先，采用开放式教学，让学生自己猜想圆的面积应该怎样计算，并在小组交流中实现思维碰撞，获得最有价值的信息;其次，指导学生用自己或小组中的方法去操作，尝试求圆的面积;再次，组织学习成果展示，让学生说出疑问或困难。学生的自发交流，会把圆的面积公式推导过程中的难点凸显出来，他们发现既不能用面积单位去量，也不能用数方格的方法去算，就迫使他们唤醒认知，提取经验储备。再通过“把圆转化成什么样的熟悉图形?”“用什么办法来转化呢?”等问题，使关键点“如何解决‘曲’的问题，用什么办法改变圆中的曲呢?”浮现出来。最后，让学生把圆沿半径等分成小扇形并“不断细分”，再用“拼组”的方法将手中的圆“转化”成近似的长方形(平行四边形、正方形)，并通过具体的转化后的图形，让学生理清二者之间联系：图形的面积没变，但形状变了，长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。当这些信息逐渐浮现出来的时候，研究圆的面积就变得水到渠成。
在学生积极探索的基础上，通过小组合作、认真实验、有效交流等活动，学生不仅能理解图形变化的过程，掌握推导的方法，还能隐约感知到“为什么要这样转化”。让学生主动构建新知识，并对学生适宜地渗透“化曲为直”的数学方法和“积分思想”，能让学生的学习更加有效。这样的处理，不仅丰富了教学内容，更能拓展学生的视野，激活学生的思维，有利于进一步调动学生的积极性，让学习更具激情、更具活力。
