质性研究的概念及应用（优秀范文五篇）

第一篇：质性研究的概念及应用

       质性研究的概念及应用

       质性研究是以解释现象为导向的，其研究焦点是构建和维持有意义的、复杂的、有微小差别的过程。质性研究的目的是引出经历和行为的脉络化的本质，并试图对其进行精细的、深度的、综合性的分析。由于质性研究聚焦于意义和解释，其弹性的、解释性的方法是必要的。不像流行性疾病的测量或临床测试结果，质性研究的意义和解释不能使用统计学方法进行测试和处理。质性研究所采用的方法如比喻、意义和解释要求更加灵活，但不乏严谨。例如，心理学研究显示失业人员比在职人员更易发生抑郁症。统计学以最好的方法证明了失业与抑郁之间的相关性。然而，当研究者们试图找出为什么失业者产生抑郁时，除了发现失业的年轻人更倾向于看更多电视外，则无更多发现。只有用质性研究方法，才能描述看电视能强化年轻失业者与社会隔离和抑郁的过程的解释。

       然而，质性研究不能被认为是所有情况都实用的理论和技术。恰当地讲，质性研究要依赖于多种理论观点和实用技术，其基本目的是捕获人的社会生活经历，以及人们基于自

       己的观点对这些经历的解释。近年来，由于质性研究方法能够提供有价值的信息而被

       越来越多的健康及相关领域的工接受, 社会科学家们已对应用质性方法解读各种卫生相关领域资料的价值进行过辩论。鲍姆在谈到质性方法在公共卫生中的作用时说，质性方法“非常适合研究复杂的情形，并且在很多方面有助于共卫生研究。因为它注重描述和理

       解人们，质性研究方法特别贴切于新的公共卫生。质性方法对人们如何理解自己的经历能够提供深刻的见解，而其他的研究方法则不容易做到。在促进研究成果推广方面，质性方法也扮演了重要角色。杜尔和汉考克呼吁，在城市卫生研究领域使用质性故事，因为″只有数据变成故事才能够被所有人理解，否则，这些数据无论对政治或者行政当局的改革都是没有效果的”。在公共卫生领域，鲍姆认为质性信息能够用在以下 3 方面：解释那些影响到健康和疾病的经济、政治、社会和文化的因素；理解团体和个人如何自我解读健康和疾病；研究与任何公共卫生事件相关的不同参与者间的互动作用。质性研究资料也可以用来解释量化研究的结果，当人们在量表上填上数据时，其意义是很难被解释的，而质性研究就能够解读统计数据的意思。比如说，戴利和她的同事在诊断心脏病的常规检查中就提出，在医学领域存在很多无法用传统的数据分析技术解决的问题。质性研究方法以及通过其解读所得到的资料是极其宝贵的，质性资料为科学理解的进步带来巨大利益，正如霍尔曼所说，揭示和调整个体生活秩序是良好的健康照顾所必需的。当质性方法在我们的研究中清楚地建立起来时，医学知识将会得到极大的加速发展。

       （摘自郑显兰等译《质性研究方法 ：健康及相关专业研究 指南》第 2 版）

第二篇：保障性住房概念及前景

       保障性住房

       2022-5-7 10:56:56 来源： ：BY 阅读：43次字体：大 中 小

       保障性住房是与商品性住房（简称商品房）相对应的一个概念，保障性住房是指政府为中低收入住房困难家庭所提供的限定标准、限定价格或租金的住房，由廉租住房、经济适用住房和政策性租赁住房构成。

       概念

       保障性住房是指政府在对中低收入家庭实行分类保障过程中所提供的限定供应对象、建设标准、销售价格或租金标准，具有社会保障性质的住房。保障性安居工程主要是指城市的廉租住房、城市的经济适用住房，也包括在一些林区、垦区、煤矿职工的棚户区（危旧房）改造、游牧民定居工程。从今年开始，党中央、国务院提出了要扩大农村危房改造的试点工作，所以我们把解决城市低收入住房困难的廉租房、经济适用住房，解决林区、垦区、煤矿棚户区的改造问题、游牧民定居工程和扩大农村危房改造试点工作统称为保障性安居工程。

       不同情况的低收入家庭，对保障性住房有租赁与买卖的不同需求。廉租住房是政府或机构拥有，用政府核定的低租金租赁给低收入家庭。低收入家庭对廉租住房没有产权，是非产权的保障性住房。经济适用住房是政府以划拨方式提供土地，免收城市基础设施配套费等各种行政事业性收费和政府性基金，实行税收优惠政策，以政府指导价出售给有一定支付能力的低收入住房困难家庭。这类低收入家庭有一定的支付能力或者有预期的支付能力，购房人拥有有限产权。这是廉租住房和经济适用住房最本质的区别。通过保障制度的完善，不论是哪一类住房，最终目的都是尽快地解决低收入家庭住房困难，实现“住有所居”的目标，这是最根本的。

       世界各国将住房大多分为公屋或私屋。公屋是由政府买单的保障性住房，而私屋则是私人拥有不享受政府买单优惠的自建或市场化的商品房。日本有一种保障性住房叫公营住房，类似于廉租住房，住户是没有任何产权的；还有一种是公团住房，政府提供相当的优惠条件，使得住房者拥有一部分产权。新加坡的保障性住房叫“组屋”，既有租，也有售。

       分类

       一、两限商品住房：即“限套型、限房价、竞地价、竞房价”。为降低房价，解决本地居民自住需求，保证中低价位、中小套型普通商品住房土地供应。目前情况来看，首批限价房规定：限价房的套型建筑面积全部为90平方米以下。

       二、经济适用房：指具有社会保障性质的商品住宅，具有经济性和适用性的特点。经济性是指住宅价格相对于市场价格比较适中，能够适应中低收入家庭的承受能力；适用性是指在住房设计及其建筑标准上强调住房的使用效果，而非建筑标准。经济适用住房面积需要严格控制在中小套型，中套住房面积控制在80平方米左右，小套住房面积控制在60平方米左右。

       三、廉租房：廉租房只租不售，出租给城镇居民中最低收入者。在房价疯涨，经济适用房走入困境，百姓居住难的背景下，廉租房成为了社会关注的焦点，能成为了低收入家庭的住房“救命草”。据调查，廉租房户型设定是以一居室、两居室为主，建筑面积原则上按一居室套型建筑面积35平方米，两居室套型建筑面积45平方米，三居室套型建筑面积55平方米。三个项目中的三居都不高于55平方米，名副其实的“袖珍”小户型。

       四、政策性租赁房：指通过政府或政府委托的机构，按照市场租价向中低收入的住房困难家庭提供可租赁的住房，同时，政府对承租家庭按月支付相应标准的租房补贴。其目的是解决家庭收入高于享受廉租房标准而又无力购买经济适用房的低收入家庭的住房困难。这个概念正好被定格在新

       出炉的“租赁型经济适用房”。经济适用房以租代售，可以说是将经济适用房变成“扩大版的廉租房”。

       特点

       社会保障性住房是我国城镇住宅建设中较具特殊性的一种类型住宅，它通常是指根据国家政策以及法律法规的规定，由政府统一规划、统筹，提供给特定的人群使用，并且对该类住房的建造标准和销售价格或租金标准给予限定，起社会保障作用的住房。社会保障性住房制度也就是在社会保障性住房建设、分配、流通等具体实践中形成的制度。

       现状

       与商品房相比，保障性住房制度还很不完善，致使有人开始怀疑这项举措的推行。

       保障性住房成为“鸡肋”的现象，主要是由于保障性住房无法像商品房那样有高额的“卖地”款可得，反而要政府倒贴配套资金。因此，一些地方政府在建设保障性住房的过程中，将保障性住房建在了位置偏远房源不好的地方。要从根本上解决保障性住房的建设问题，一是要从财政层面解决多年以来地方政府依赖的“卖地财政”，同时还要看看保障性住房的供应是否落到实处，将那些依然是画在墙上的“大饼”，真正转化为老百姓嘴里的食物。

       由于70%以上的常住人口都是中低收入家庭，我国的住房保障制度只能以低水平、广覆盖为目标；中国的住房保障体系需要保障70%以上的中低收入家庭。应该是一个多层次的体系。第一层级是不足10％的极低收入的家庭、老人、病人等进入政府提供的廉租屋，通过这种方式来保证最弱势民众的居住生存权。所以廉租屋的建设比重应该在5-10%。第二层级是20－80％的中低收入民众，在政府住房货币化补助、优惠利率、优惠税收等优惠条件下通过限价商品房、经济适用房、租赁经济适用房、民工住房等多种形式来解决。其中经济适用房的建设比重应该不低于20%。限价商品房的建设比重

       应该不低于30-50%。、只有20％以上中高收入者，他们的住房完全由市场决定，不纳入住房保障体系。

       前景

       加大保障性住房建设力度，进一步改善人民群众的居住条件，促进房地产市场健康发展,是党中央进一步加强民生建设的重要举措.日前提出几项重要意见:

       意见主要有以下几项内容。一是加大保障性住房建设力度，争取用3年时间基本解决城市低收入住房困难家庭住房及棚户区改造问题。在加大保障性住房建设力度的同时，积极推进农村危房改造。

       二是进一步鼓励普通商品住房消费。加大对自住型和改善型住房消费的信贷支持力度。对住房转让环节营业税暂定一年实行减免政策。

       三是支持房地产开发企业积极应对市场变化。引导房地产开发企业积极应对市场变化。支持房地产开发企业合理的融资需求。取消城市房地产税。

       四是强化地方人民政府稳定房地产市场的职责。落实地方人民政府稳定房地产市场的职责。因地制宜解决其他住房困难群体住房问题。

       五是加强房地产市场监测。继续加强房地产市场监测分析，建立健全房地产市场信息系统和统计制度，完善市场监测分析机制，准确把握房地产市场走势，及时发现市场运行中的新情况、新问题，提高调控措施的预见性、针对性和有效性。

       意见提到，积极营造良好的舆论氛围。坚持正确的舆论导向。以加快保障性住房建设，鼓励住房合理消费，促进房

       地产市场健康发展为基调，大力宣传中央出台的各项政策措施及其成效，着力稳定市场信心。

第三篇：质性研究方法浅析

       基础教育阶段教师教育研究工具——“质的研究”方法浅析

       现行的教育环境下要求广大的教师做研究型教师，可是，说说容易，做起来难啊。据笔者调查，现如今基础教育阶段的教师，真正潜心做研究的可谓凤毛麟角。究其原因有二：一来是教师队伍特别是农村中小学教师的学历水平偏低，平均为大专水平，对于专业的研究理论和技术基本一无所知，多数人对于“研究”态度还是敬而远之；二来，教师基本的教学工作任务过于繁重。备课、上课，各种读书笔记、业务积累，每学期还要准备常规检查的材料，如此种种已经让老师们应接不暇，哪还有心思潜心研究？如此反复的工作量，只会让老师们产生职业倦怠感。

       如何让老师们从繁琐又重复的工作中解脱出来走上幸福而又充满乐趣的研究之路呢？我认为，还是先消除老师们对于做研究的误解与迷茫，然后再让其了解一些行之有效的研究方法最为重要。

       说起做研究，有广义和狭义之分。而作为教师的教育研究，也是有广义和狭义之分，广义上讲，教育研究可以看成是教育工对待教育的一种态度。是教师在走上讲台之前，了解学生，对已有的教学内容经过恰当的筛选和加工，然后选择合适的教学方法，这样的一个过程。狭义的教育研究隶属于规范研究，是基于一定的观念、方法和途径对教育问题的一种探究、研讨过程。对于广大的中小学教师而言，由于直接面对教育实践中的实际问题，所以研究主要以应用研究和开发研究为主，表现为行动研究或实践研究，其目的是解决教育教学中的实际问题。

       近几年来，我国有不少学者提出了一种新的社会科学研究方法，即“质的研究”。对于质的研究国外学者这样定义：西方学者伯格（Berg）指出：所谓“质”，是指一件事物是什么（what）、如何（how）、何时（when）、和何地（where）等意义，其本质是非常暧昧不清的；邓津（Denzin）与林肯（Lincoln）也指出“质的”一词，隐含着“过程”与“意义”双重意涵；斯特劳斯（Strauss）指出：质性研究的目的不在于验证或推论，而是在于探索深奥、抽象的经验世界之意义，所以研究过程非常重视研究对象的参与及其观点之融入；同时，质的研究对于研究结果不重视数学与统计的分析程序，而是强调藉由各种资料收集方式，完整且全面地收集相关资料，并对研究结果做深入的诠释。

       陈向明（2000）是中国大陆质性研究的代表人物，她的定义是：质的研究是以研究者本人作为研究工具，在自然情境下采用多种资料收集方法，对社会现象进行整体研究，使用归纳法分析资料形成理论，通过与研究对象互动对其行为和意义建构获得解释性理解的一种活动。陈向明（2022）认为：质性研究（qualitativeresearch）,也被译为“质的研究”、“质化研究”。在我国人类学界通常被称为“文化人类学方法”，在社会学界通常被称为“定性研究”。质性研究的操作定义如下：以研究者本人作为研究工具，在自然情境下采用多种资料收集方法，对社会现象进行整体性探究，主要使用归纳法分析资料和形成理论，通过与研究对象互动对其行为和意义建构获得解释性理解的一种活动。

       我在完成硕士论文的时候就采用了质的研究方法，查阅了不少的文献资料，对这种研究方法了解的也较为透彻了。其实，质的研究方法还包含一些具体的可操作的方法，具体如下：

       1.扎根理论是一种质的研究方法，起源于20世纪60年代格拉斯（B.Glaser）和斯特劳斯两人在一所医院里对医务人员处理即将去世的病人的一项实地观察,在《扎根理论的发现》（The Discovery of Grounded Theory）一书中提出了“扎根理论”。其形成过程受到了美国符号互动理论、实用主义思想、科学的逻辑、工作社会学的影响。扎根理论在研究方法产生、发展和逐步成熟的过程中形成了自身的一些特点，主要体现如下：

       1）在资料中建构理论。扎根理论认为研究者应着重资料的分析与实质理论的建构。斯特劳斯和科宾认为，扎根理论强调理论的发展，而且该理论植根于所收集的现实材料，以及资料与分析的持续互动。扎根理论的研究者在建构理论前一般没有理论假设，在不断提问与发现经验材料中，直接从原始资料中提炼概念、建构理论；强调研究材料的经验性与生活性；强调理论建构与实证分析相结合；强调扎根性的发展概念与范畴。

       2）不断进行比较。比较是扎根理论的主要分析思路之一，在资料和理论之间不断进行对比，然后归纳出类属（category）及其属性。扎根理论是一个不断比较、思考、分析、转化资料成概念以建立理论的过程。其涵义包括：比较不同的人（比如他们的观点、情境、行动、话语和经历等）；比较相同个体在不同时间的资料；事件的比较；数

       据资料与类别的比较；一个类别和另一个类别的比较。

       3）适度运用文献。扎根理论注重对实证材料的进行归纳、建立概念、并建构理论的特点，容易让人产生错觉，即扎根理论可能不太重视文献资料。实际上，文献分析也是扎根理论的重要组成部分。这是因为一定的文献分析有助于研究者对比原有理论的优缺点，从中发现可能的理论创新之处及研究方向，另外扎根理论的成果也可用来与原有理论进行对比。当然也有研究者认为过多使用原有理论会束缚研究者的思路，前人的思想可能会束缚我们的思路，使我们有意无意地将别人的理论往自己的资料上套，或者换句话说，把自己的资料往别人的理论里套，也就是人们所说的“削足适履”，而不是“量体裁衣”。但也不可否认文献分析的价值，适度而又灵活地使用文献资料能够让我们的研究更具方向性。

       4）对理论保持敏感。扎根理论特别强调研究者应对理论保持警觉。在研究的过程中，扎根理论特别注意将经验材料与理论建构联系起来进行思考。保持理论敏感性不仅可以帮助我们在收集资料时有一定的焦点和方向，而且在分析资料时注意寻找那些比较集中、浓缩地表达资料内容的概念，特别是当资料内容比较松散时。

       5）研究过程的系统化与程序化。是指发现问题、收集资料、编码、转译、摘记和报告撰写等一系列步骤。在研究方法上，扎根理论主要采用观察法、访谈法、文献法等。同时，在收集与分析资料过程中，不断采用归纳、演绎、提问、对比、验证等方法。

       6）强调理解式研究。一方面，研究者尽量采用“当事人”立场收

       集、分析资料，理解当事人行动的意义，并且在建构概念过程中也尽量考虑用当事人的原话。另一方面，扎根理论认为研究者的个人解释在研究中也起着重要作用。研究者可以利用自身的经验性去理解资料。这样，原始资料在研究者与被研究者的立场之间不断得到互动性的辨析与提炼。通过扎根法建构的理论，实际上是研究者将个人解释与理解资料本来涵义两者完美结合的产物。

       2.访谈法

       由于社会科学研究设计到人的理念、意义建构和语言表达，因此“访谈”便成为社会科学研究中一个十分有用的研究方法。质性研究的访谈法在执行过程中实际上应该是一种充满情感的对话之旅，而在分析过程中却应该积极秉承价值中立的基本原则。

       3.参与观察法

       参与观察法一般运用于个案研究当中，以求对某种现象或一系列现象进行深度的描述和分析。对于问题的学术定义通常为单独的个案研究提供了逻辑合理性。参与观察法要求研究者作为所要研究领域的一员直接参与其中，参与者的角色使之能够从局内人或成员的角度接触所要探索的“小世界”的自然状态。参与是一种策略，否则研究者便无法接近所要研究和探索的某些领域，直接观察和体验是收集资料的主要方法和形式，但同时研究者可以运用访谈、查找文献和其他方法收集资料。

       著名教育家苏霍姆林斯基说，如果你想让教师的劳动能够给教师一些乐趣，使天天上课不致变成一种单调乏味的义务，那你就应当引

       导每一位教师走上从事研究的这条幸福的道路上来。亲爱的老师们，如果您理解了质性研究，那么我坚信，您很快就成为名副其实的研究型教师了。同时，也会越发感到充实、快乐、幸福„„

第四篇：数字化法庭概念及应用

       数字化法庭概念及应用

       目录

       1什么是数字法庭 2发展 3应用案例1 4应用案例2 5建设数字法庭的„ 6功能定位 7运作

       8法院信息化建设„ 9应用的意义 什么是数字法庭

       数字法庭围绕法庭开庭审判，利用计算机网络、AV集成、多媒体、数据库等先进技术和产品，为书记员、法官和双方当事人等参与诉讼提供辅助支持，为法庭举证示证提供多种展示平台，为完整、详实记录庭审全过程提供多种记录手段，为法官开庭审判提供方便、快捷的集中控制功能，从而达到听得清楚、看得明白、记得完整、用得方便的效果。

       数字法庭目前共经历了三个阶段。第一代数字法庭以法庭活动通过监控系统进行庭审监控并伴有少量证据展示设备为典型建设，例如：实物展台、录像带播放器和投影机等。第二代数字法庭（也称智能法庭）出现了专业的庭审视频采集设备和更丰富的电子辅助设备，包括语音系统、DVD刻录机和等离子大屏等，甚至某些法庭配备了集中控制设备，实现了书记员通过软件对法庭所有电子设备集中控制。

       第三代数字法庭是基于“庭审活动是案件审判过程中非常重要的活动”这一理念而设计的。在第三代数字法庭，庭审需要利用在立案、庭审前准备过程中已经采集的案件信息，在开庭过程中对各类证据的质证、采信情况以及庭审笔录、庭审录像都是案件审理合议、审委会讨论的重要参考依据，这些信息需要与案件审理信息密切结合。同时，庭审视频信息还可以为法院队伍建设、法官学习和质量考核等提供依据。

       发展

       近年来，随着信息技术的发展，多个省市的各级法院相继开始打造数字法庭，电子屏投射证据、不在场旁听审判等电子化程式开始出现在法院。近日，北京市海淀法院表示，今年将再建８个标准的数字法庭，使该院的数字法庭达到１４个，并有望成为全市首个数字法院。

       数字技术的新角色

       数字技术在法庭上扮演着越来越重要的角色。在海淀法院，当法官发出出示证据的指令，法庭内的液晶显示屏上随即出现了字迹清晰的证据投影或照片；在东莞法院，通过法院内网，法官在电脑前做一回“不在场”的听庭者„„

       所谓的数字法庭，就是围绕法庭开庭审判，利用计算机网络、ＡＶ集成、多媒体、数据库等先进技术和产品，实现案件审理的数字化、流程化。以２００８年云南呈贡县建成的数字法庭为例，其功能包括声像同步录制、庭审直播、物证展示、激励式跟踪摄录、数字签名、档案管理、数据灾难备份等先进的信息化技术。此外，数字法庭还为证人远程作证提供了可能。今后远在外地甚至外国的当事人、证人，经过身份核实后，都可以通过互联网参加诉讼，为自己了解的案件事实进行作证。

       数字法庭在国内已经不是新鲜事，许多大城市的法庭都在使用数字系统，以提高庭审的公正性和工作效率。此外，最高人民法院于２００８年下发了关于《人民法院审判法庭信息化建设规范》（２００８－２８）的文件，对人民法院打造数字法庭提出了具体要求。“阳光”司法

       信息技术在法庭的引用，不仅是技术上对法庭审判的支持，更重要的是，对提高法庭审判透明度，打造“阳光”司法起到了重要作用。

       近年来，随着社会的进步和相关制度建设的不断完善，广大老百姓对法庭审判越来越表现出强烈的参与性。一些人士表示，如果条件允许，非常乐意旁听一些影响较大的社会案件的审判。一位老师甚至表示，如果有机会，会带着学生去旁听一些法院的审判，这是对孩子最直观、最有影响力的“上课”。

       而数字法庭的建设，不仅可以满足法院打造“阳光”司法的自身要求，也是公民履行参与权的保障。尤其是庭审信息应用逐步实现网络化，能极大促进司法透明，相关人员通过法院内网和法院间的专网，可以实现庭审信息的直播、点播以及庭审材料的调阅等，通过对法官和双方当事人的监督，真正实现“阳光”司法。同时，数字法庭建设有助于通过审判公开、司法宣传、文书公开查询以及为人民陪审员参与案件审理提供技术支持等，加强法院重要信息披露制度，数字法庭建设可以满足社会公众对法院信息知情权的需要，并大大减少诉讼参与人的诉累。

       以强化服务为着力点

       要实现数字法庭，打造“阳光”司法，不仅要在各级法院、法庭逐步建设数字法庭，更重要的是，在建设数字法庭时，必须要以强化服务为着力点。

       近年来，最高法院把提高服务水平作为自身建设的主要要求，而如何实现数字法庭，关系到服务水平能有多大的提升空间。

       如果以前的系统主要服务于案件管理，那新系统的建设就要为多种角色服务，包括审判人员、诉讼参与人、法院的办公与后勤等部门人员，尤其是服务于社会公众。简单说来，新建立的数字法庭，要在应用广度、深度等方面进行全面完善，不仅要注重案件流程管理，更要注重案件实体管理；不仅要注重信息数据管理，更要注重信息数据应用；不仅要注重信息内部流转，更要注重信息外部共享，实现信息系统从管理型向服务型转变。

       同时，要把数字法庭的建设扩展到法庭之外，法学专家称，可以在规定的公共场合，建设数字终端查询功能，实现审判信息通过网络等不同手段进行自助查询，这对推进司法民主，满足民意有极大的促进作用。

       总之，数字法庭的建设不仅仅是要提高法庭的科技含量，更要提高人民法院服务的水平和能力，满足老百姓的期待。因此，数字法庭的建设可听取和调查民意，因为法庭审判的本质就是为人民服务

       应用案例1

       数字法院是指采用先进的技术和产品建设首都法院的信息化基础环境，并结合法院业务构建审判业务支持平台，为法院内部的院领导、审判业务人员、行政办公人员提供全数字化的办公环境，对审判业务信息进行全数字化管理，并能够对案件数据进行综合分析与应用，对领导决策提供辅助。

       作为全国法院信息化建设的试点单位之一，北京市法院通过10多年对信息化建设的学习和探索，尤其是在2022年前后高院技术处信息技术专家对全市法院信息系统应用做了五年建设规划，并通过对“数字法院”方案的不断论证和完善、通过对项目开发商的考察与选择、通过对项目开发监督以及后期应用推广，使得北京法院信息化应用水平大步提高，同时还锻炼并培养了一支既了解审判业务、又熟悉信息技术和产品的信息应用专家和技术队伍，并为今后北京法院更深层次的信息化建设奠定了基础。

       高、中、基层三级共享 经过多年的努力，北京市高级人民法院（北京高院）的数字法原建设取得了显著成效。目前，北京市法院信息网络系统涵盖全市所有的法院和派出法庭，包括1个高级法院、3个中级法院（含铁路运输中级法院）、18个基层法院和55个派出法庭。北京市各级法院都建立了本院的综合管理信息机房，集成了通信、视频、监控、网管等多方面的功能，部分法院还部署了KVM系统，实现了机房中设备的集中操作和管理。全市法院建成了由信息传输平台、审判业务应用平台、办公终端系统等几部分组成的信息网络系统。

       信息传输平台包括路由器和核心交换机等，是各级法院、派出法庭之间审判业务数据传输、交换、共享的基本通道，经过多次升级和改造。目前，北京高院到各中级法院、基层法院之间的带宽为100M，基层法院到派出法庭之间的网络带宽是10M，实现了信息网络、语音专网、视频专网的“三网合一”。审判业务应用平台以案件审判信息管理为核心，开发了多个应用系统，主要包括：案件信息管理系统、数字法庭系统、数字审委会系统、内部网站系统、远程立案系统、电子签章系统、庭审光盘刻录系统、干部人事管理系统、纪检监察系统、委托拍卖系统、视频应用系统、采集存储系统等应用系统软件，涵盖了北京法院所有审判工作，并在应用过程中积累了大量的业务数据，形成了北京法院司法信息数据库。同时，北京市上下级法院之间利用数据库复制技术已完全实现了三级法院审判信息的共享与应用。

       通过各种平台的建设，北京现在已初步形成了以审判业务系统、数字法庭和数字审委会为主要应用的数字法院应用，基本满足了当前的审判业务需要。实现审判信息共享

       数法院办理案件主要有立案、审理、结案、归档等工作环节。开庭是审理环节的重要活动之一，是指在审判人员主持下，在当事人及其他诉讼参与人的参加下，人民法院依照法定程序和形式对案件进行实体审理的诉讼活动。开庭审理的意义主要在于能有效地保障当事人充分行使诉讼权利。开庭过程会涉及案件所有诉讼参与人，是案件所有信息高度集中与深入应用的场所。而审判委员会制度是我国特有的一项司法审判制度，有利于防止或减少独任审判和合议庭审判所可能产生的司法腐败、统一执法标准。这两部分重要工作实现数字化管理后，整个审判过程将更加公开、公正、透明，因此，数字法庭系统和数字审委会系统的应用在数字法院的整体应用中地位非常重要。在北京高院的司法实践中，围绕预定法庭、辅助庭审和庭审信息应用几个方面的内容，数字法庭系统能够对庭审工作提供全面支持。应用案例2

       法庭预定

       案件承办人或书记员通过法庭预定系统进行法庭预定，系统可以自动判别法庭预定是否冲突，同时系统将自动生成开庭公告，并将开庭公告在对外公开的电子大屏上进行公示。法院物业管理部门可以通过法庭预定查看系统看到法庭的预定情况，并做好相关法庭的开庭准备工作，制定相应的法庭维护计划，充分保证法庭环境。辅助庭审

       法庭环境建设是数字法庭系统重要的组成部分之一，它在高院法庭原有的庄严肃穆中融入了许多现代化、数字化的元素：液晶数字电视悬挂在审判区两旁，在审判区和旁听席天花板顶部，有多个视频摄像头，音视频采集设备与中央控制设备结合，实现语音激励功能，即捕捉当前音源方位的图像进行采集。旁听席的群众可以通过两台电视屏幕清晰看到审判席和控、辩席及罪犯嫌疑人的画面。

       书记员可以通过部署在PC终端上的智能庭审系统轻松地控制实物展台、DVD播放机等证据展示设备。控辩双方座席设置了VGA、网络等设备接口，公诉人和律师可通过笔记本电脑展示声、像、文字证据。融入这些功能的法庭，整个开庭审理过程不但让诉讼参与人一目了然，旁听群众也可以看得清清楚楚、明明白白。庭审信息应用

       当案件开庭审理为公开审理时，有权限的法院领导可以通过庭审直播点播系统观看庭审直播实况，实时了解案件的进展情况。此外，直播点播系统可以对案件评估、法官考核工作提供支持。自数字法庭系统投入使用以来，系统运行稳定，业务庭室反应良好。截止到今年1月底，北京市高级人民法院共有1090个案件使用该系统开庭1153次，积累庭审视频资料达348G。记录进步

       建设数字法庭的意义到底是什么？这也许是一个很难一言以蔽之的问题。

       走进数字法庭，能感觉到的最直观的变化就是法庭的墙壁上多了若干个液晶显示屏和视频摄像头，以及审判人员和书记员座位上的一些IT设备。除了感到数字审委会的系统比较复杂之外，其他的看起来似乎很简单，也因此感到数字法庭的建设应该会很简单。

       其实，数字法庭的建设并不简单，液晶显示屏和视频摄像头的背后，是一个庞大而复杂的业务运营系统，涉及到法院工作的方方面面，其带来的法庭庭审的变革也带动了整个法院工作的变革，从而引领了法院司法实践的发展。

       这些系统和设备是无声无息的，但其有声的影像能够生动地记录我国法院司法实践的公正与进步；这些系统和设备也是冰冷无情的，但众多法院对其的应用能够充分地体现司法机关对诉讼当事人和案件审理人员的人文关怀。

       对事业的推进，对人的尊重，对公平与正义等核心社会价值的追求„„有了这些，无论是简单还是复杂，都已经显得不重要了，这正是建设数字法庭的真正意义所在。

       建设数字法庭的要求

       数字法庭系统的建设不应是简单的音视频设备的堆砌，而应该从庭审业务实践出发，充分满足审判过程中各相关参与人的需要，并实现与法院审判管理信息系统在数据、管理上的完整结合。数字法庭要充分利用法院综合信息系统中的数据，数字法庭产生的数据信息也要能够增加到法院的综合信息系统里，避免形成新的信息孤岛。例如，庭审的案件信息（如案号、案件承办人、案件名称、当事人等）可直接从现有审判管理系统提取，而庭审过程产生的庭审音视频信息和庭审记录等又可以直接返回到审判业务管理系统，实现案件实体化管理，为后续庭审信息的综合利用奠定基础。

       数字法庭中设备的配置与部署应按照业务需求和实际环境合理结合的原则，不要片面追求系统的先进性，应该重点考虑系统的应用性，例如摄像头的数量和部署位置以及所拍摄的区域如何结合，同一个法庭的多个摄像头如何进行实况图像的存储布局和选择。

       由于庭审过程的不可重复性，因此必须保证庭审系统的高可靠性，在网络故障、设备故障等情况下，系统应采取有效措施确保庭审视音频信息可以完整地记录下来。

       系统建设过程中要严格遵守法院行业信息化的相关标准和规范，如庭审数字化的流媒体文件格式应采用主流格式，并结合不同的应用场景，需要充分考虑图像质量、存储空间、访问方式、播放工具等。功能定位

       在数字法庭系统建设前期，法院主要是在法庭内安装一些电子设备，如会议音响、摄像机、大屏幕显示、实物展台、电脑、光盘刻录机等，系统主要特点是简单满足庭审过程中审判人员和诉讼参与人的视听感受和部分新型资料的证据展示的需要，同时实现了庭审过程的光盘刻录后随案卷保存。随着电子化设备的增加，书记员操作和管理设备的工作量和复杂度也在增加，同时庭审实体信息以原始介质分散保存，不方便后续利用，无法发挥庭审信息采集后的利用价值。

       为了解决电子设备的操作和管理难题，把书记员从繁重的操作中解放出来，系统建设后期应在简单电子化的基础上增加设备的集中控制系统，并根据庭审过程的需要进行设备联动。集控系统的应用大大提高了法庭支持环境的可管理性和可操作性，提高了各类电子设备的可用性，降低了书记员的工作复杂度，从而使得书记员可以更好地集中精力进行庭审笔录。

       为了实现对庭审信息的存储管理和利用，数字法庭系统在设备集中控制的基础上，增加庭审过程需要的管理系统应用软件，通过应用软件与硬件相结合、信息与流程相结合、庭审现场支持与后台处理相结合，实现了真正意义上的数字法庭。功能定位于减少诉累

       数字法庭组成主要包括法庭庭审管理软件、法庭支持环境和集控系统、采集与存储系统、音视频直播点播系统和系统平台等。站在审判业务应用支持和辅助的角度，数字法庭的功能定位主要包括如下几个方面：

       1.提供举证示证功能，满足不断增长的新需求。通过配置多媒体证据展示设备和计算机终端，展现法律规定的各种类型的证据，支持法庭辩论和案情讲解与演示，使双方当事人、旁听人员、合议庭成员对案件案情有直观、切身和全面的感受，也可以通过计算机网络技术实现异地质证，解决举证难、证人作证难等问题。

       2.实现文字、音频和视频等多种格式的数字化记录和保存，并且可以通过回放再现庭审过程，提高审判透明度。对大案、要案，社会影响大、案情复杂、法律适用不太明确或者新型案件的庭审，通过运用视频及其处理技术，可以将庭审过程中各个阶段的图像和声音完整记录和存储下来。这一方面为庭审笔录的准确性提供校对基准，另一方面还可以通过视频点播等方式再现庭审过程。庭审过程再现可以为法院提供审判监督、案例参考、法官考核、案例学习等应用，进一步提高了审判的透明度，便于社会公众对审判过程进行监督。

       3.实现当庭结案案件裁判文书的当庭送达，减少当事人的诉累，提高工作效率。目前人民法院审理的案件中，民事案件占总数的70％以上，对事实清楚、证据确凿、罪刑轻微的刑事案件和事实清楚、权利和义务关系明显的民事案件，系统支持当庭结案、文书制作、签章打印、当庭送达等功能，达到便民诉讼的目的。

       4.实现庭审流程管理与控制的信息化管理，提高庭审管理能力。从庭前准备开始，案件审理一般要经过开庭、法庭调查、辩论、质证、休庭、闭庭等几个阶段。系统为审判长、书记员等法院审判人员提供信息化工具，满足各个角色在案件审理不同阶段的信息获取需要和信息展现需要，如案件基本信息、庭审笔录信息等。

       5.庭审笔录及校对。书记员可以进行庭审笔录与校对，校对时可以对庭审录像进行回放，校对完成后可以当庭打印笔录。6.视频直播点播功能一方面为远程审判、异地质证、脆弱证人保护等审判业务应用提供支持，另一方面可以进一步扩大庭审公开的范围，提高庭审的透明性和公正性。

       7.集中化的系统管理与操作，减轻系统维护。数字法庭中涉及的设备很多，各种设备的操作也可能比较繁琐。为提高审判效率，需要根据案件庭审及其庭审流程的需要，将法庭内各个设备的操作与管理简化，尽可能减少诉讼参与人的设备操作。数字法庭应根据庭审流程的需要，实现设备之间的智能联动。8.数字法庭系统与审判信息管理系统结合以后，一方面，数字法庭系统可充分利用审判信息管理系统中的案件信息；另一方面，数字法庭产生的庭审音视频信息、庭审笔录等信息可与音视频直播点播系统、审判信息管理系统、电子档案系统的信息等实现共享，为系统应用奠定基础。运作 数字化法庭是集数字采编、视听、网络播放系统于一体，利用先进的多媒体技术、网络技术以及集中控制技术，对庭审过程中的证据展示、庭审笔录、庭审直播，实现法庭内部对声、光、电等各种设备进行集中控制的一种法庭模式。通过采用音像并存方式跟踪庭审的整个动态活动，完整、准确、实时地记载庭审实况。开庭时，法官或其他工作人员可通过院局域网对公开开庭审理的案件进行实时观摩，有效提高法官的庭审驾驭能力和庭审水平。庭审结束后，工作系统可直接刻录DVD光盘，全面记录庭审过程，为相关部门事后监督庭审活动提供了合法有效的载体。

       数字化法庭的建成和使用，加快了法院案件审理工作和信息化建设的步伐，为庭审法官提供了方便快捷的审理模式。法院信息化建设三原则

       以统一规划为基础

       一是规划严格遵照国家电子政务系统建设有关规定、最高人民法院关于信息网络信息系统建设的有关技术标准和规范，以及国家有关信息化建设的安全和保密管理的要求，对所有项目都进行严格的专家论证。

       二是规划在总体目标设计中，要体现为构建规范司法行为的长效监督机制提供信息化手段的要求，要体现公正司法、一心为民的思想和为诉讼当事人提供司法信息服务和便利条件的理念，要突出体现为基层法院，特别是在一线工作的法官提供信息服务的思想。

       三是在技术层面的规划上，在考虑技术合理性的前提下，要求对已有系统及数据进行综合利用，同时保证系统的先进性、连续性和高度扩展能力。在总体结构上，系统应具备足够的整体升级扩展能力，以适应审判业务需求的发展和系统本身的升级扩展要求。同时，法院要高度重视对以往建设成果和信息数据的保护，在建设新系统的过程中，要在对已有数据完整移植的基础上，确保开发技术、开发模式、操作界面、用户习惯、数据组成等方面的连续性和一致性。

       四是在信息化建设规划中，一定要把司法信息资源应用的范围、应用深度最大化作为系统建设目标之一，千方百计提高信息的使用效率，为使用者提供全面、便捷的信息服务，努力消除数字鸿沟和信息孤岛。这就必然要求系统在规划、建设的初期，就为法院与公安、检察、监狱、工商等其他国家机关之间的数据交换与共享应用提供接口，保证信息共享应用的需要。

       以法院业务应用为导向

       信息技术应用于法院审判业务，给传统工作模式带来了很大的冲击。随着信息技术和产品应用的普及，法院审判业务与信息技术的耦合度进一步增加，法院信息管理系统已成为审判工作的重要辅助手段，是法院依法履行审判职能作用的重要物质保障条件。同时，信息化应用的方向由原来的案件审判信息管理为核心，转向以案件审判信息管理为基础、以审判业务管理为核心，将案件执行、审判监督、法院管理、业务协作、社会服务等各个方面全部纳入信息化应用的建设范畴中，配合我国法院司法体制改革进程，满足法院不断增长的应用需要。基于此，法院的信息化建设一定要从实际需求出发，以业务应用为导向，用开发带动应用，用应用指导开发，形成可持续发展的良性循环。北京高院的信息化应用正是遵循了以上做法，才在工作中取得了良好成效。

       以强化服务为着力点

       随着信息化应用的逐步深入，法院内各个层面上的用户对信息技术的应用意识都有很大的提高，潜在的业务需求也将显现出来。这就需要应用系统在应用广度、深度等方面进行全面完善，不仅要注重案件流程管理，更要注重案件实体管理；不仅要注重信息数据管理，更要注重信息数据应用；不仅要注重信息内部流转，更要注重信息外部共享，实现信息系统从管理型向服务型转变。

       强化法院信息系统的服务功能，要注意三个方面的工作内容：

       一是扩展服务对象，加大系统服务范围。比如：如果以前的系统主要服务于案件管理，那新系统的建设就要为多种角色服务，包括审判人员、诉讼参与人、法院领导、法院的办公与后勤等部门人员，同时服务于政府机关等国家公务机关，甚至是社会公众。

       二是扩展服务内容，提升系统服务能力。如果目前的系统主要以审判流程管理为主，大部分信息主要是时间点的排列，那么新系统的建设要丰富每个时间点的内容，将各个阶段能为各个方面的人员提供的服务内容选取出来。比如，能够很方便地查询出原告的诉讼请求，录音、录像等非结构化内容要考虑如何采集、如何存储、如何提供给服务对象等。

       三是扩展服务形式，提升系统服务效率。法院信息系统建设要着重强调对数据资源的开发利用，尽量减少手工录入的工作量，通过对历史数据的分析，为数据采集者和使用者提供具体、有效、有针对性的数据服务。此外，信息系统要尽量能够做到智能化和自动化，使后台所有系统全部实现智能向外推送信息。除报表外，信息系统还要能提供其他的数据分析功能，确保审判质量和效率。

       总之，信息系统对信息的采集、存储和应用是信息化建设的根本，但绝对不是全部，更重要的是把存储数据对审判工作、对社会的价值挖掘出来。应用的意义

       由视频、液晶显示屏以及电脑等构成的数字法庭系统，推进了法院的信息化建设。当前，我国法院信息化建设正在深入发展。加强法院信息化建设，不仅可以为改善法院内部管理、为法院“公正与效率、司法为民”的工作主题提供重要的技术支持，而且也有利于规范诉讼行为，节约诉讼资源，促进资源共享，方便群众诉讼，进而有效提升司法权威和司法形象。探索新时期法院工作对信息化建设的具体要求和信息化应用的发展方向，总结信息化建设、应用中的规律，对于推进法院信息化建设具有重要的现实意义。

       1.有效提高审判效率

       目前，北京市信息管理系统数据库已经积累了大约200万件案件的数据，在全国范围的审判数据管理和北京市信息资源中，占据极其重要的地位。远程互动视频、会议电视系统的应用方便了各级法院领导工作，减少了路途奔波，增加了有效工作时间。据统计，2022年全市法院在编人员约4800人，年收案近25万件。2022年，在审判业务人员与2022年基本持平的情况下，全市各级法院年收案接近40万件，结案率达98%以上。这正是信息化建设在法院审判工作中发挥重要作用的标志。

       2.方便法官审理案件

       与审判系统紧密结合的法规参考、案件实体比对、执行主体线索查找与分析、庭审视频点播等应用系统解决了法官在传统审判工作中无法避免的、繁琐的查找大量资料提取有用信息工作的困难。以执行主体线索查找与分析应用举例说明：执行主体线索查找与分析系统，是部署在市高级人民法院的BS应用系统，目前供全市所有执行法官使用。该系统依托全市各法院在审案件信息，自动搜索与某执行案件执行主体相关的其他案件，并根据案件主体之间的诉讼关系形成可视化的关系拓扑图。该系统为执行法官快速地展现某执行主体同时涉及的其他执行案件、诉讼案件，为解决三角债、多角债、执行难问题提供了及时的、有力的参考依据。相信在不久的将来，该系统如果能在最高人民法院建立的全国司法信息库中得到应用，在全国范围内锁定执行案件主体的涉案情况，将会取得更大的社会效益和经济效益。

       3.规范人事管理

       法官队伍建设是法院工作的一个重要内容。我们将法官队伍建设分解为人员管理、培训教育、考核评比三个方面的工作，针对每个方面都有相应的信息系统进行支持，通过各系统的信息共享实现了三位一体的队伍建设应用平台。

       4.改善政务管理

       法院行政办公等部门的政务管理工作对法院文化建设、队伍思想教育、辅助审判起到重要作用。北京市高级法院为办公室、研究室、各审判业务庭、政治部等所有庭、处、室建立了法院内部政务综合管理平台。此外，信息化手段的应用使法院各级领导可以通过各种方式，随时对案件进行实时监督和科学管理，及时发现审判工作中的难点和问题，采取可行措施，从与法不合的地方和群众不满意的地方着手，进一步改进工作。

第五篇：高三数学教案：导数的概念及应用

       课时考点2 导数的概念及应用

       高考考纲透析：（理科）

       (1)了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等)；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念。(2)熟记基本导数公式；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则.了解复合函数的求导法则.会求某些简单函数的导数。(3)理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号)；会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值。（文科）

       (1)了解导数概念的某些实际背景。(2)理解导数的几何意义。(3)掌握函数，y=c(c为常数)、y=xn(n∈N )的导数公式，会求多项式函数的导数。(4)理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念.并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。(5)会利用导数求某些简单实际问题的最大值和最小值。

       高考风向标：

       导数的概念及运算，利用导数研究函数的单调性和极值，函数的最大值和最小值，尤其是利用导数研究函数的单调性和极值，复现率较高。

       高考试题选：

       1.设f(x)是函数f(x)的导函数，yf(x)的图象如图所示，则yf(x)的图象最有可能 的是（）

       x2.设曲线ye(x≥0）在点M（t,e--t）处的切线l与x轴y轴所围成的三角形面积为S（t）.（Ⅰ）求切线l的方程；（Ⅱ）求S（t）的最大值.23.已知a为实数，f(x)(x4)(xa)，（Ⅰ）求导数f(x)；（Ⅱ）若f(1)0，求f(x)在[--2，2] 上的最大值和最小值；

       （Ⅲ）若f(x)在（—∞，—2）和[2， ∞]上都是递增的，求a的取值范围.热点题型1: 函数的最值

       已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a,（I）求f(x)的单调递减区间；

       （II）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

       解：（I）f ’(x)＝－3x2＋6x＋9．令f ‘(x)<0，解得x<－1或x>3，所以函数f(x)的单调递减区间为（－∞，－1），（3，＋∞）．

       （II）因为f(－2)＝8＋12－18＋a=2＋a，f(2)＝－8＋12＋18＋a＝22＋a，所以f(2)>f(－2)．因为在（－1，3）上f ‘(x)>0，所以f(x)在[－1, 2]上单调递增，又由于f(x)在[－2，－1]上单调递减，因此f(2)和f(－1)分别是f(x)在区间[－2，2]上的最大值和最小值，于是有 22＋a＝20，解得 a＝－2．

       故f(x)=－x3＋3x2＋9x－2，因此f(－1)＝1＋3－9－2＝－7，即函数f(x)在区间[－2，2]上的最小值为－7．

       变式新题型1：

       已知f(x)ax36axb,x[1,2]的最大值为3，最小值为29，求a,b的值。

       解题分析：对a的符号进行分类讨论，比较区间端点函数值及极值点的大小。

       热点题型2: 函数的极值

       已知函数f(x)ax3bx23x在x1处取得极值.（1）讨论f(1)和f(1)是函数f(x)的极大值还是极小值；（2）过点A(0,16)作曲线yf(x)的切线，求此切线方程.（1）解：f(x)3ax22bx3，依题意，f(1)f(1)0，即

       3a2b30，3a2b30.解得a1,b0.∴f(x)x33x,f(x)3x233(x1)(x1).令f(x)0，得x1,x1.若x(,1)(1,)，则f(x)0，故

       f(x)在(,1)上是增函数，f(x)在(1,)上是增函数.若x(1,1)，则f(x)0，故f(x)在(1,1)上是减函数.所以，f(1)2是极大值；f(1)2是极小值.（2）解：曲线方程为yx33x，点A(0,16)不在曲线上.3设切点为M(x0,y0)，则点M的坐标满足y0x03x0.2因f(x0)3(x01)，故切线的方程为yy03(x01)(xx0)

       2注意到点A（0，16）在切线上，有

       32316(x03x0)3(x01)(0x0)

       化简得x08，解得x02.所以，切点为M(2,2)，切线方程为9xy160.变式新题型2：

       322已知f(x)xaxbxc和g(x)x3x2若yf(x)在点x1处有极值，且

       曲线yf(x)和yg(x)在交点（0,2）处有公切线。（1）求a,b,c的值，（2）求yf(x)在R上的极大值和极小值。

       解题分析：关健点是：曲线yf(x)和yg(x)在交点（0,2）处有公切线构造两个方程。

       热点题型3: 函数的单调性

       (理科)已知函数f(x)

       简明答案：（Ⅰ）f(x)ax6的图象在点M（－1，f(x)）处的切线方程为x 2y 5=0.x2b（Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式；（Ⅱ）求函数y=f(x)的单调区间.2x6；

       （Ⅱ）f(x)在(,323)和(323,)上是减函数，2x3在(323,323)上是增函数。

       （文科）已知函数f(x)x3bx2axd的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为6xy70（.Ⅰ）求函数yf(x)的解析式；（Ⅱ）求函数yf(x)的单调区间.简解：（Ⅰ）f(x)x33x23x2，（Ⅱ）f(x)x3x3x2在(,12)和(12,)上是增函数，在32(12,12)上是减函数。

       变式新题型3：

       42已知函数f(x)axbxc的图象经过点（0,1），且在x1处的切线方程是yx2，（1）求yf(x)的解析式；（2）求yf(x)的单调递增区间。

       解题分析：关健点是：在x1处的切线方程是yx2构造两个方程。

       热点题型4: 分类讨论在导数中应用

       已知aR，函数f(x)x2|xa|。

       （1）当a2时，求使f(x)x成立的x的集合；（2）求函数yf(x)在区间[1,2]上的最小值。解：（1）由题意，f(x)x|x2|

       2当x2时，f(x)x(2x)x，解得x0或x1； 2当x2时，f(x)x(x2)x，解得x122

       综上，所求解集为{0,1,12}；（2）设此最小值为m

       32①当a1时，在区间[1,2]上，f(x)xax

       2a0,x(1,2)3则f(x)是区间[1,2]上的增函数，所以mf(1)1a； 因为f(x)3x2ax3xx2 ②当1a2时，在区间[1,2]上，f(x)x2|xa|0，则f(a)0知

       mf(a)0；

       ③当a2时，在区间[1,2]上，f(x)ax2x3，f(x)2ax3x23x2ax 3若a3，在区间(1,2)内f(x)0，从而f(x)为区间[1,2]上的增函数，由此得：

       mf(1)a1；

       若2a3，则1当1x2a2 322a时，f(x)0，从而f(x)为区间1,a上的增函数； 3322当ax2时，f(x)0，从而f(x)为区间a,2上的减函数 33因此，当2a3时，mf(1)a1或mf(2)4(a2)；

       7当2a时，4(a2)a1，故m4(a2)

       37a3时，a14(a2)，故ma1 31a,当a1时0,当1a2时综上所述，所求函数的最小值m4(a2),当2a7时

       3a1,当a7时3当变式新题型4：

       已知aR，求函数f(x)x2eax的单调区间。

       备选题：

       已知a > 0，函数f(x)= x3 – a，x∈[0， )．设x1 > 0，记曲线y = f(x)在点M(x1，f(x1))处的切线为l．（Ⅰ）求l的方程；（Ⅱ）设l与x轴交点为（x2，0）．证明：

       （ⅰ）x2≥1a3；（ⅱ）若x1>

       1a3，则

       1a3< x2 < x1．

       （Ⅰ）解：求f(x)的导数：f(x)= 3x2，由此得切线l的方程：

       3a)= 3x12(xx1)． y –(x1

       （Ⅱ）证明：依题意，切线方程中令y = 0，33x1a2x1ax2 = x1 –，3x123x12113

       （ⅰ）x2a2(2x1a3x12a3)=2(x1a3)2(2x1a3)≥0，3x13x113111 所以

       x2≥a，当且仅当x1 =a时等号成立．

       13113133x1a

       （ⅱ）若x1 >a，则xa0,x2x10，且由（ⅰ）x2 >a3，23x13113 所以a< x2 < x1．